דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 3 יח"ל · 35 שאלות · ~65 דק'
📈

פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

35 שאלות פונקציות לבגרות 3 יח"ל: פונקציה ריבועית, נגזרת, נקודות קיצון וחקירת פונקציה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

נושא הפונקציות והחקירה הוא הליבה של הבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב. דף תרגול זה כולל 35 שאלות מודרגות שמכסות את כל מה שצריך במבחן: מציאת נקודות חיתוך של פונקציה עם הצירים, חישוב קודקוד של פרבולה ותחומי עלייה וירידה, חישוב נגזרת לפי כלל החזקה, מציאת שיפוע משיק ומשוואת משיק, זיהוי נקודות קיצון מקומיות, וחקירה מלאה של פונקציה פולינומית. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ורמת הקושי מתאימה לבחינה. מומלץ לשרטט סקיצה של הגרף בסוף כל חקירה כדי לוודא שהתשובה הגיונית.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-65 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~65 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.מצא את משוואת הישר ששיפועו −4 ועובר דרך הנקודה .
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.מצא את שיפוע הישר העובר דרך הנקודות ו-.
    xy-3-2-1123456-3-2-11234560(-2, 5)(5, -2)
    (א)0
    (ב)−2
    (ג)1
    (ד)−1
  4. 4.נתון הישר . מהו השיפוע ומהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-7-6-5-4-3-2-1123450
    y = −x − 1
    (א)שיפוע −1, חיתוך עם y ב-1
    (ב)שיפוע 1, חיתוך עם y ב-−1
    (ג)שיפוע −1, חיתוך עם y ב-−1
    (ד)שיפוע −1, חיתוך עם y ב-−1 1
  5. 5.מצא את נקודת החיתוך של הישרים ו-.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-13-11-9-7-5-3-1135790
    y = -2x − 2y = −x − 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-3-11357911131517190
    y = -2x + 8
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.נתונה הפונקציה . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)2
    (ב)3
    (ג)0
    (ד)4
  8. 8.מצא את משוואת הישר ששיפועו −1 ועובר דרך הנקודה .
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.מצא את משוואת הישר העובר דרך ו-.
    xy-2-11234-6-5-4-3-2-1120(1, -1)(3, -5)
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.גובה כדור (במטרים) נתון על ידי , כאשר t הזמן בשניות. מהו הגובה המרבי ומתי הוא מושג?
    (א)50 מטר, בזמן 6 שניות
    (ב)50 מטר, בזמן 5 שניות
    (ג)5 מטר, בזמן 50 שניות
    (ד)55 מטר, בזמן 5 שניות
  13. 13.נתון הישר . עבור אילו ערכי x הפונקציה חיובית (y > 0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-13-11-9-7-5-3-11357911131517190
    y = -3x + 3
    (א)x < 1
    (ב)x > −1
    (ג)x > 1
    (ד)
  14. 14.מהו שיפועו של ישר המקביל לישר ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)0
    (ב)−0.25
    (ג)−4
    (ד)4
  15. 15.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22460
    y = -2x − 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.מצא את נקודת החיתוך של הישרים ו-.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911130
    y = 3x − 3y = 2x + 2
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810120
    y = 3x − 4
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.נתון הישר . עבור אילו ערכי x הפונקציה חיובית (y > 0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-11350
    y = 2x − 6
    (א)x > 3
    (ב)
    (ג)x > −3
    (ד)x < 3
  21. 21.הרווח (בש"ח) של חברה ממכירת x יחידות נתון על ידי . כמה יחידות יש למכור כדי למקסם את הרווח, ומהו הרווח המרבי?
    (א)3 יחידות, רווח 36 ש"ח
    (ב)3 יחידות, רווח 26 ש"ח
    (ג)26 יחידות, רווח 3 ש"ח
    (ד)4 יחידות, רווח 26 ש"ח
  22. 22.מצא את משוואת הישר ששיפועו 1 ועובר דרך הנקודה .
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.מצא את נקודת החיתוך של הישרים ו-.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-113579110
    y = −x + 1y = x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113570
    y = 2x − 4
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.מצא את נקודת החיתוך של הישרים ו-.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113150
    y = 3x − 1y = x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.מצא את שיפוע הישר העובר דרך הנקודות ו-.
    xy-2-1123-2-11230(1, 1)(2, 2)
    (א)0
    (ב)1
    (ג)2
    (ד)−1
  31. 31.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.מצא את שיפוע הישר העובר דרך הנקודות ו-.
    xy-2-112345-2-11234560(4, -1)(1, 5)
    (א)−2
    (ב)−3
    (ג)2
    (ד)−1
  33. 33.מצא את שיפוע הישר העובר דרך הנקודות ו-.
    xy-3-2-112-6-4-22460(-2, -5)(-1, 6)
    (א)−11
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)11
  34. 34.מצא את נקודת החיתוך של הישרים ו-.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = x − 3y = 2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il