מספרים שלמים — כיתה ט׳

פתרונות

1. −5 — מתחילים ב-−8 ומוסיפים 3, כלומר נעים 3 צעדים ימינה: −8 + 3 = −5.
2. −13 — חיסור של מספר חיובי משלילי מרחיק עוד שמאלה: −6 − 7 = −13.
3. 13 — חיסור של מספר שלילי שקול לחיבור הנגדי: 4 − (−9) = 4 + 9 = 13.
4. −17 — חיבור שני מספרים שליליים: מחברים את הערכים ושומרים את הסימן השלילי: −12 + (−5) = −17.
5. 0 — −15 − (−15) = −15 + 15 = 0. מספר פחות עצמו שווה לאפס.
6. −3 — −7 + 7 = 0, ואז 0 − 3 = −3.
7. −2 — מחשבים משמאל לימין: −5 − 8 = −13, ואז −13 + 11 = −2.
8. −10 — −20 + 8 = −12; −12 − (−6) = −12 + 6 = −6; −6 − 4 = −10.
9. 0 — 17 − 25 = −8; −8 − (−13) = −8 + 13 = 5; 5 + (−5) = 0.
10. −4 — −3 − (−7) = −3 + 7 = 4; 4 + (−10) = −6; −6 − (−2) = −6 + 2 = −4.
11. 0 — 100 − 250 = −150; −150 + 80 = −70; −70 − (−70) = −70 + 70 = 0.
12. −15 — מחברים את כל הערכים ושומרים סימן שלילי: −(1 + 2 + 3 + 4 + 5) = −15.
13. −24 — מכפלה של שלילי בחיובי היא שלילית: 6 · 4 = 24, ולכן (−6) · 4 = −24.
14. 56 — מכפלה של שני מספרים שליליים היא חיובית: (−7) · (−8) = 56.
15. −5 — חילוק של שלילי בחיובי הוא שלילי: 45 : 9 = 5, ולכן (−45) : 9 = −5.
16. 9 — חילוק של שני שליליים הוא חיובי: (−72) : (−8) = 9.
17. −30 — מספר אי-זוגי של גורמים שליליים (שלושה) נותן תוצאה שלילית: 2 · 3 · 5 = 30, ולכן −30.
18. 1 — ארבעה גורמים שליליים (מספר זוגי) נותנים תוצאה חיובית: התוצאה היא 1.
19. 40 — שני גורמים שליליים (זוגי) נותנים תוצאה חיובית: 4 · 5 · 2 = 40.
20. −5 — (−100) : (−4) = 25; 25 : (−5) = −5. מספר אי-זוגי של שליליים נותן תוצאה שלילית.
21. b < 0 — מכפלה חיובית של מספר שלילי מחייבת שהגורם השני יהיה גם שלילי (שלילי כפול שלילי = חיובי).
22. −24 — שלושה גורמים שליליים (אי-זוגי) נותנים תוצאה שלילית: 3 · 4 · 2 · 1 = 24, ולכן −24.
23. 0 — כל מספר כפול 0 שווה ל-0, ללא תלות בסימן.
24. 12 — (−144) : 12 = −12; −12 · (−1) = 12.
25. −14 — כפל לפני חיבור: 3 · (−4) = −12, ואז −2 + (−12) = −14.
26. −12 — קודם הסוגריים: −5 + 2 = −3, ואז −3 · 4 = −12.
27. 6 — 12 : (−3) = −4; 2 · (−5) = −10; −4 − (−10) = −4 + 10 = 6.
28. 19 — סוגריים: 2 − 7 = −5; −3 · (−5) = 15; 15 + 4 = 19.
29. −4 — סוגריים: −8 − 4 = −12; (−12) : (−2) = 6; 6 − 10 = −4.
30. 41 — 4 − 9 = −5; 3 · (−5) = −15; 20 − (−15) = 35; 35 − (−6) = 41.
31. −6 — סוגריים פנימיים: 5 − 8 = −3; 3 − (−3) = 6; הסימן בחוץ: −6.
32. −6 — (−6) · 2 = −12; (−18) : (−3) = 6; −12 + 6 = −6.
33. 8 — 50 : (−5) = −10; (−10) : (−2) = 5; 5 + 3 = 8.
34. 11 — סוגריים: −3 + 1 = −2; −4 · (−2) = 8; 6 : (−2) = −3; 8 − (−3) = 11.
35. 13 — ערך מוחלט הוא המרחק מאפס, ולכן הוא תמיד אי-שלילי: |−13| = 13.
36. −9 — תחילה |−9| = 9, ואז המינוס שמחוץ נותן −9.
37. 7 — קודם הביטוי בתוך הסימן: 3 − 10 = −7, ואז |−7| = 7.
38. 10 — |−4| = 4 ו-|−6| = 6, ולכן 4 + 6 = 10.
39. 3 — |−8| = 8 ו-|5| = 5, ולכן 8 − 5 = 3.
40. שניים: x = 7 או x = −7 — ערך מוחלט שווה ל-7 מתקיים עבור שני מספרים שמרחקם מאפס הוא 7: x = 7 או x = −7.