⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · 10 שאלות
שברים — כיתה ט׳
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
- 1.מהו 15% מ-80 ועוד 20% מ-50?
- 2.ילד ישן 8 שעות ביום. מה אחוז זמן השינה מ-24 שעות?
- 3.חשבו: 3/4 + 1/2
- 4.חשבו: 2/3 · 3/4
- 5.חשבו: (3/5) ÷ (2/3)
- 6.בפתרון משוואה: x/4 + x/3 = 7. מהו x?
- 7.פשטו: (2x/3) + (x/6)
- 8.אורית השלימה 2/5 מן העבודה, ודינה 1/3. כמה השלימו יחד?
- 9.מהו 0.999...? (הסדרה האינסופית)
- 10.מהו הסכום 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/99×100?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 22 — 15% מ-80 = 12. 20% מ-50 = 10. 12 + 10 = 22.
- 33.3% — 8/24 = 1/3 ≈ 33.3%.
- 5/4 — 1/2 = 2/4. לכן 3/4 + 2/4 = 5/4.
- 1/2 — 2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2.
- 9/10 — חלוקה בשבר = כפל בהופכי: (3/5) · (3/2) = 9/10.
- 12 — הכפלה ב־12: 3x + 4x = 84 → 7x = 84 → x = 12.
- 5x/6 — 2x/3 = 4x/6. לכן 4x/6 + x/6 = 5x/6.
- 11/15 — 2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15.
- 1 — 0.999... = 9/9 = 1. ניתן גם להוכיח: x = 0.999... → 10x = 9.999... → 9x = 9 → x = 1.
- 99/100 — 1/(n(n+1)) = 1/n − 1/(n+1). הסכום הטלסקופי: (1 − 1/2) + (1/2 − 1/3) + ... + (1/99 − 1/100) = 1 − 1/100 = 99/100.