חשבון — כיתה ז׳

פתרונות

1. 39 — aₙ = a₁ + (n−1)d. a₁₀ = 3 + 9·4 = 3 + 36 = 39.
2. 17 — a₇ = 5 + (7−1)·2 = 5 + 12 = 17.
3. 13 — a₅ = 1 + 4·3 = 1 + 12 = 13.
4. 35 — a₆ = 10 + 5·5 = 10 + 25 = 35.
5. 20 — a₄ = 2 + 3·6 = 2 + 18 = 20.
6. 26 — a₂₀ = 7 + 19·1 = 26.
7. 49 — a₈ = 0 + 7·7 = 49.
8. 37 — a₁₂ = 4 + 11·3 = 4 + 33 = 37.
9. 4 — d = a₂ − a₁ = 9 − 5 = 4.
10. 5 — d = a₄ − a₃ = 17 − 12 = 5.
11. 5 — d = 7 − 2 = 5 (בודקים גם: 12−7=5, 17−12=5).
12. 3 — d = 11 − 8 = 3.
13. −4 — d = 16 − 20 = −4 (הסדרה יורדת).
14. 13 — d = 3. a₅ = 1 + 4·3 = 13.
15. 15 — d = 3. a₅ = 3 + 4·3 = 15.
16. 6 — a₅ = a₁ + 4d ⇒ 22 = a₁ + 16 ⇒ a₁ = 6.
17. 6 — 15 = a₁ + 3·3 ⇒ a₁ = 15 − 9 = 6.
18. 0 — 25 = a₁ + 5·5 ⇒ a₁ = 25 − 25 = 0.
19. 23 — a₁ = 5, d = 3. a₇ = 5 + 6·3 = 23.
20. 38 — a₁ = 10, d = 4. a₈ = 10 + 7·4 = 38.
21. 30 — a₁ = 2, d = 2. a₁₅ = 2 + 14·2 = 30.
22. 19 — a₁ = 1, d = 2. a₁₀ = 1 + 9·2 = 19.
23. 40 — a₁ = 5, d = 5. a₈ = 5 + 7·5 = 40.
24. 7 — 20 = 2 + (n−1)·3 ⇒ 18 = 3(n−1) ⇒ n−1 = 6 ⇒ n = 7.
25. 8 — 39 = 4 + (n−1)·5 ⇒ 35 = 5(n−1) ⇒ n = 8.
26. 3 — כשמחברים מספר שלילי וחיובי, מחסירים את הערכים המוחלטים: 8 − 5 = 3, והסימן של הגדול יותר חיובי.
27. 12 — מינוס כפול מינוס נותן פלוס: 3 · 4 = 12.
28. 20 — 25% פירושו רבע. רבע מ־80 הוא 80 ÷ 4 = 20.
29. 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
30. 7 — מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 49: 7 · 7 = 49, לכן √49 = 7.
31. 14 — כפל לפני חיבור: 3 · 4 = 12, ואז 2 + 12 = 14.
32. 12 — מקדם הגדלה הוא 8 ÷ 2 = 4. לכן החלק השני 3 · 4 = 12.
33. 100 ש״ח — מחיר ספר אחד: 60 ÷ 3 = 20 ש״ח. עבור 5 ספרים: 5 · 20 = 100 ש״ח.
34. −10 — −7 − 3 = −10. מצרפים שני שליליים, התוצאה שלילית גדולה יותר.
35. 25 — 10% פירושו חלוקה ב־10: 250 ÷ 10 = 25.
36. 10 ש״ח — 5% מ־200: 200 · 0.05 = 10 ש״ח.
37. 4 — (−2)² = (−2) · (−2) = 4. סימן שלילי בריבוע נותן חיובי.
38. 10 — 10 · 10 = 100, ולכן √100 = 10.
39. 8 — חילוק לפני חיבור: 18 ÷ 3 = 6, ואז 6 + 2 = 8.
40. 2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־6 (המחלק המשותף הגדול): 12 : 18 = 2 : 3.