חזקות — כיתה י"ב · 5 יח"ל

פתרונות

1. $x=4$ — $81=3^4$, לכן $3^x=3^4$ ומכאן $x=4$.
2. $\log(ab)$ — לפי חוק חיבור לוגריתמים $\log a+\log b=\log(ab)$.
3. $4$ — $8^{2/3}=(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4$.
4. $3$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_2 8=3$ כי הבסיס בחזקת 3 נותן את המספר.
5. $4$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_2 16=4$ כי הבסיס בחזקת 4 נותן את המספר.
6. $3$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_3 27=3$ כי הבסיס בחזקת 3 נותן את המספר.
7. $4$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_3 81=4$ כי הבסיס בחזקת 4 נותן את המספר.
8. $2$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_5 25=2$ כי הבסיס בחזקת 2 נותן את המספר.
9. $3$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_{10} 1000=3$ כי הבסיס בחזקת 3 נותן את המספר.
10. $0$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_2 1=0$ כי הבסיס בחזקת 0 נותן את המספר.