מבחנים מיוחדים — כיתה י"ב · 4 יח"ל

פתרונות

1. $238$ — הנגזרת היא $f'(x)=12x^{2}+10x+6$. נציב $x=4$: $f'(4)=12\cdot16+10\cdot4+6=238$.
2. $95$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x^{2}+12x+5$. נציב $x=3$: $f'(3)=6\cdot9+12\cdot3+5=95$.
3. $116$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x^{2}+4x+4$. נציב $x=4$: $f'(4)=6\cdot16+4\cdot4+4=116$.
4. $83$ — הנגזרת היא $f'(x)=15x^{2}+10x+3$. נציב $x=2$: $f'(2)=15\cdot4+10\cdot2+3=83$.
5. $183$ — הנגזרת היא $f'(x)=9x^{2}+8x+7$. נציב $x=4$: $f'(4)=9\cdot16+8\cdot4+7=183$.
6. $162$ — הנגזרת היא $f'(x)=15x^{2}+8x+3$. נציב $x=3$: $f'(3)=15\cdot9+8\cdot3+3=162$.
7. $188$ — הנגזרת היא $f'(x)=9x^{2}+10x+4$. נציב $x=4$: $f'(4)=9\cdot16+10\cdot4+4=188$.
8. $39$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x^{2}+6x+3$. נציב $x=2$: $f'(2)=6\cdot4+6\cdot2+3=39$.
9. $227$ — הנגזרת היא $f'(x)=12x^{2}+8x+3$. נציב $x=4$: $f'(4)=12\cdot16+8\cdot4+3=227$.
10. $84$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x^{2}+8x+6$. נציב $x=3$: $f'(3)=6\cdot9+8\cdot3+6=84$.
11. $112$ — הנגזרת היא $f'(x)=9x^{2}+8x+7$. נציב $x=3$: $f'(3)=9\cdot9+8\cdot3+7=112$.
12. $45$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x^{2}+10x+1$. נציב $x=2$: $f'(2)=6\cdot4+10\cdot2+1=45$.
13. $65$ — הנגזרת היא $f'(x)=9x^{2}+12x+5$. נציב $x=2$: $f'(2)=9\cdot4+12\cdot2+5=65$.
14. $29$ — הנגזרת היא $f'(x)=12x^{2}+10x+7$. נציב $x=1$: $f'(1)=12\cdot1+10\cdot1+7=29$.
15. $117$ — הנגזרת היא $f'(x)=9x^{2}+10x+6$. נציב $x=3$: $f'(3)=9\cdot9+10\cdot3+6=117$.
16. $14$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x^{2}+6x+2$. נציב $x=1$: $f'(1)=6\cdot1+6\cdot1+2=14$.
17. $180$ — הנגזרת היא $f'(x)=9x^{2}+8x+4$. נציב $x=4$: $f'(4)=9\cdot16+8\cdot4+4=180$.
18. $80$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x^{2}+8x+2$. נציב $x=3$: $f'(3)=6\cdot9+8\cdot3+2=80$.
19. $166$ — הנגזרת היא $f'(x)=15x^{2}+8x+7$. נציב $x=3$: $f'(3)=15\cdot9+8\cdot3+7=166$.
20. $63$ — הנגזרת היא $f'(x)=12x^{2}+6x+3$. נציב $x=2$: $f'(2)=12\cdot4+6\cdot2+3=63$.
21. $15$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x^{2}+8x+1$. נציב $x=1$: $f'(1)=6\cdot1+8\cdot1+1=15$.
22. $149$ — הנגזרת היא $f'(x)=15x^{2}+4x+2$. נציב $x=3$: $f'(3)=15\cdot9+4\cdot3+2=149$.
23. $188$ — הנגזרת היא $f'(x)=9x^{2}+10x+4$. נציב $x=4$: $f'(4)=9\cdot16+10\cdot4+4=188$.
24. $16$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x^{2}+8x+2$. נציב $x=1$: $f'(1)=6\cdot1+8\cdot1+2=16$.
25. $81$ — הנגזרת היא $f'(x)=15x^{2}+10x+1$. נציב $x=2$: $f'(2)=15\cdot4+10\cdot2+1=81$.
26. $3$ — $f'(x)=4x-12$. משווים לאפס: $4x-12=0$ ומכאן $x=\frac{12}{4}=3$.
27. $3$ — $f'(x)=6x-18$. משווים לאפס: $6x-18=0$ ומכאן $x=\frac{18}{6}=3$.
28. $3$ — $f'(x)=6x-18$. משווים לאפס: $6x-18=0$ ומכאן $x=\frac{18}{6}=3$.
29. $4$ — $f'(x)=6x-24$. משווים לאפס: $6x-24=0$ ומכאן $x=\frac{24}{6}=4$.
30. $1$ — $f'(x)=6x-6$. משווים לאפס: $6x-6=0$ ומכאן $x=\frac{6}{6}=1$.
31. $5$ — $f'(x)=4x-20$. משווים לאפס: $4x-20=0$ ומכאן $x=\frac{20}{4}=5$.
32. $2$ — $f'(x)=2x-4$. משווים לאפס: $2x-4=0$ ומכאן $x=\frac{4}{2}=2$.
33. $3$ — $f'(x)=6x-18$. משווים לאפס: $6x-18=0$ ומכאן $x=\frac{18}{6}=3$.
34. $3$ — $f'(x)=6x-18$. משווים לאפס: $6x-18=0$ ומכאן $x=\frac{18}{6}=3$.
35. $5$ — $f'(x)=2x-10$. משווים לאפס: $2x-10=0$ ומכאן $x=\frac{10}{2}=5$.
36. $5$ — $f'(x)=2x-10$. משווים לאפס: $2x-10=0$ ומכאן $x=\frac{10}{2}=5$.
37. $4$ — $f'(x)=6x-24$. משווים לאפס: $6x-24=0$ ומכאן $x=\frac{24}{6}=4$.
38. $64$ — פונקציה קדומה: $F(x)=\frac{4}{2}x^{2}+4x$. לפי הנוסחה $F(5)-F(1)=64$.
39. $\frac{27}{2}$ — פונקציה קדומה: $F(x)=\frac{1}{2}x^{2}+3x$. לפי הנוסחה $F(3)-F(0)=\frac{27}{2}$.
40. $52$ — פונקציה קדומה: $F(x)=\frac{3}{2}x^{2}+1x$. לפי הנוסחה $F(6)-F(2)=52$.