טריגונומטריה — כיתה י"ב · 3 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $\frac{3}{5}$ — סינוס הזווית הוא הניצב שמולה חלקי היתר: $\sin A=\dfrac{3}{5}=\frac{3}{5}$.
2. $\frac{4}{5}$ — קוסינוס הזווית הוא הניצב הצמוד אליה חלקי היתר: $\cos A=\dfrac{4}{5}=\frac{4}{5}$.
3. $\frac{3}{4}$ — טנגנס הזווית הוא הניצב שמולה חלקי הניצב הצמוד: $\tan A=\dfrac{3}{4}=\frac{3}{4}$.
4. $\frac{3}{5}$ — סינוס הזווית הוא הניצב שמולה חלקי היתר: $\sin A=\dfrac{6}{10}=\frac{3}{5}$.
5. $\frac{4}{5}$ — קוסינוס הזווית הוא הניצב הצמוד אליה חלקי היתר: $\cos A=\dfrac{8}{10}=\frac{4}{5}$.
6. $\frac{3}{4}$ — טנגנס הזווית הוא הניצב שמולה חלקי הניצב הצמוד: $\tan A=\dfrac{6}{8}=\frac{3}{4}$.
7. $\frac{5}{13}$ — סינוס הזווית הוא הניצב שמולה חלקי היתר: $\sin A=\dfrac{5}{13}=\frac{5}{13}$.
8. $\frac{12}{13}$ — קוסינוס הזווית הוא הניצב הצמוד אליה חלקי היתר: $\cos A=\dfrac{12}{13}=\frac{12}{13}$.
9. $\frac{5}{12}$ — טנגנס הזווית הוא הניצב שמולה חלקי הניצב הצמוד: $\tan A=\dfrac{5}{12}=\frac{5}{12}$.
10. $\frac{8}{17}$ — סינוס הזווית הוא הניצב שמולה חלקי היתר: $\sin A=\dfrac{8}{17}=\frac{8}{17}$.
11. $\frac{15}{17}$ — קוסינוס הזווית הוא הניצב הצמוד אליה חלקי היתר: $\cos A=\dfrac{15}{17}=\frac{15}{17}$.
12. $\frac{8}{15}$ — טנגנס הזווית הוא הניצב שמולה חלקי הניצב הצמוד: $\tan A=\dfrac{8}{15}=\frac{8}{15}$.
13. $\frac{1}{2}$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$.
14. $\frac{1}{2}$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\cos 60^\circ=\frac{1}{2}$.
15. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
16. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
17. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\sin 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
18. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
19. $1$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\tan 45^\circ=1$.
20. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\tan 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
21. $\sqrt{3}$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\tan 60^\circ=\sqrt{3}$.
22. $1$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\sin 90^\circ=1$.
23. $0$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\cos 90^\circ=0$.
24. $0$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\sin 0^\circ=0$.
25. $1$ — זהו ערך מיוחד ידוע: $\cos 0^\circ=1$.
26. $5$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $10 \cdot \sin 30° = 10 \cdot 0.5 = 5$.
27. $6$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $12 \cdot \sin 30° = 12 \cdot 0.5 = 6$.
28. $4$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $8 \cdot \sin 30° = 8 \cdot 0.5 = 4$.
29. $10$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $20 \cdot \sin 30° = 20 \cdot 0.5 = 10$.
30. $8$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $16 \cdot \sin 30° = 16 \cdot 0.5 = 8$.
31. $7.07$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $10 \cdot \sin 45° = 10 \cdot 0.71 = 7.07$.
32. $8.49$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $12 \cdot \sin 45° = 12 \cdot 0.71 = 8.49$.
33. $5.66$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $8 \cdot \sin 45° = 8 \cdot 0.71 = 5.66$.
34. $14.14$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $20 \cdot \sin 45° = 20 \cdot 0.71 = 14.14$.
35. $11.31$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $16 \cdot \sin 45° = 16 \cdot 0.71 = 11.31$.
36. $8.66$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $10 \cdot \sin 60° = 10 \cdot 0.87 = 8.66$.
37. $10.39$ — הניצב שמול הזווית שווה ליתר כפול הסינוס: $12 \cdot \sin 60° = 12 \cdot 0.87 = 10.39$.
38. $8.66$ — הניצב הצמוד לזווית שווה ליתר כפול הקוסינוס: $10 \cdot \cos 30° = 10 \cdot 0.87 = 8.66$.
39. $12.12$ — הניצב הצמוד לזווית שווה ליתר כפול הקוסינוס: $14 \cdot \cos 30° = 14 \cdot 0.87 = 12.12$.
40. $15.59$ — הניצב הצמוד לזווית שווה ליתר כפול הקוסינוס: $18 \cdot \cos 30° = 18 \cdot 0.87 = 15.59$.