סטטיסטיקה — כיתה י"ב · 3 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $5$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{20}{4} = 5$.
2. $7$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{21}{3} = 7$.
3. $18$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{90}{5} = 18$.
4. $3.5$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{21}{6} = 3.5$.
5. $50$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{200}{4} = 50$.
6. $5$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{35}{7} = 5$.
7. $25$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{75}{3} = 25$.
8. $13.5$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{54}{4} = 13.5$.
9. $15$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{75}{5} = 15$.
10. $40$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{120}{3} = 40$.
11. $25$ — מסדרים בסדר עולה: $10,\ 20,\ 30,\ 40$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האמצעיים: $\frac{20+30}{2} = 25$.
12. $5$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9$. החציון הוא הערך האמצעי: $5$.
13. $5$ — מסדרים בסדר עולה: $2,\ 4,\ 6,\ 8$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האמצעיים: $\frac{4+6}{2} = 5$.
14. $13$ — מסדרים בסדר עולה: $11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15$. החציון הוא הערך האמצעי: $13$.
15. $5$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9$. החציון הוא הערך האמצעי: $5$.
16. $15$ — מסדרים בסדר עולה: $11,\ 13,\ 15,\ 17,\ 19$. החציון הוא הערך האמצעי: $15$.
17. $200$ — מסדרים בסדר עולה: $100,\ 200,\ 300$. החציון הוא הערך האמצעי: $200$.
18. $7$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13$. החציון הוא הערך האמצעי: $7$.
19. $14$ — מסדרים בסדר עולה: $10,\ 12,\ 14,\ 16,\ 18$. החציון הוא הערך האמצעי: $14$.
20. $4$ — מסדרים בסדר עולה: $4,\ 4,\ 4,\ 8,\ 8$. החציון הוא הערך האמצעי: $4$.
21. $10$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $10$ מופיע הכי הרבה.
22. $7$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $7$ מופיע הכי הרבה.
23. $8$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $8$ מופיע הכי הרבה.
24. $15$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $15$ מופיע הכי הרבה.
25. $1$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $1$ מופיע הכי הרבה.
26. $150$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $200 - 50 = 150$.
27. $13$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $15 - 2 = 13$.
28. $22$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $30 - 8 = 22$.
29. $0$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $5 - 5 = 0$.
30. $10$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $11 - 1 = 10$.
31. $80$ — ממוצע משוקלל = $\frac{90\cdot 2 + 60\cdot 1}{3} = \frac{240}{3} = 80$.
32. $83$ — ממוצע משוקלל = $\frac{75\cdot 2 + 85\cdot 2 + 95\cdot 1}{5} = \frac{415}{5} = 83$.
33. $90$ — ממוצע משוקלל = $\frac{50\cdot 1 + 100\cdot 4}{5} = \frac{450}{5} = 90$.
34. $75$ — ממוצע משוקלל = $\frac{80\cdot 1 + 70\cdot 1}{2} = \frac{150}{2} = 75$.
35. $86.6667$ — ממוצע משוקלל = $\frac{100\cdot 1 + 90\cdot 2 + 80\cdot 3}{6} = \frac{520}{6} = 86.6667$.
36. $78$ — ממוצע משוקלל = $\frac{60\cdot 2 + 90\cdot 3}{5} = \frac{390}{5} = 78$.
37. $75$ — ממוצע משוקלל = $\frac{55\cdot 1 + 75\cdot 2 + 95\cdot 1}{4} = \frac{300}{4} = 75$.
38. $2.4$ — ממוצע מטבלת שכיחויות = $\frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N} = \frac{24}{10} = 2.4$.
39. $0.909091$ — ממוצע מטבלת שכיחויות = $\frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N} = \frac{10}{11} = 0.909091$.
40. $5.8$ — ממוצע מטבלת שכיחויות = $\frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N} = \frac{58}{10} = 5.8$.