סטטיסטיקה — כיתה י"ב · 3 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $10$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{40}{4} = 10$.
2. $200$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{600}{3} = 200$.
3. $15$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{75}{5} = 15$.
4. $10$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{40}{4} = 10$.
5. $30$ — מסדרים בסדר עולה: $10,\ 20,\ 30,\ 40,\ 50$. החציון הוא הערך האמצעי: $30$.
6. $6$ — מסדרים בסדר עולה: $2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10$. החציון הוא הערך האמצעי: $6$.
7. $24$ — מסדרים בסדר עולה: $21,\ 23,\ 25,\ 27$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האמצעיים: $\frac{23+25}{2} = 24$.
8. $9$ — מסדרים בסדר עולה: $3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15$. החציון הוא הערך האמצעי: $9$.
9. $20$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $20$ מופיע הכי הרבה.
10. $9$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $9$ מופיע הכי הרבה.
11. $70$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $90 - 20 = 70$.
12. $12$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $14 - 2 = 12$.
13. $73$ — ממוצע משוקלל = $\frac{65\cdot 3 + 85\cdot 2}{5} = \frac{365}{5} = 73$.
14. $60$ — ממוצע משוקלל = $\frac{40\cdot 1 + 60\cdot 1 + 80\cdot 1}{3} = \frac{180}{3} = 60$.
15. $23.3333$ — ממוצע מטבלת שכיחויות = $\frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N} = \frac{140}{6} = 23.3333$.
16. $4.6$ — ממוצע מטבלת שכיחויות = $\frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N} = \frac{46}{10} = 4.6$.
17. $1$ — השכיח הוא הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר. השכיחות הגבוהה היא $6$, השייכת לערך $1$.
18. $9$ — השכיח הוא הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר. השכיחות הגבוהה היא $4$, השייכת לערך $9$.
19. $50\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{45}{90} = 50\%$.
20. $25\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{13}{52} = 25\%$.