הסתברות — כיתה י"ב · 3 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $\frac{1}{6}$ — לקובייה $6$ פאות שוות־סיכוי, ולמספר $1$ תוצאה אחת מתאימה. לכן $P=\frac{1}{6}$.
2. $\frac{1}{6}$ — לקובייה $6$ פאות שוות־סיכוי, ולמספר $2$ תוצאה אחת מתאימה. לכן $P=\frac{1}{6}$.
3. $\frac{1}{6}$ — לקובייה $6$ פאות שוות־סיכוי, ולמספר $3$ תוצאה אחת מתאימה. לכן $P=\frac{1}{6}$.
4. $\frac{1}{6}$ — לקובייה $6$ פאות שוות־סיכוי, ולמספר $4$ תוצאה אחת מתאימה. לכן $P=\frac{1}{6}$.
5. $\frac{1}{6}$ — לקובייה $6$ פאות שוות־סיכוי, ולמספר $5$ תוצאה אחת מתאימה. לכן $P=\frac{1}{6}$.
6. $\frac{1}{6}$ — לקובייה $6$ פאות שוות־סיכוי, ולמספר $6$ תוצאה אחת מתאימה. לכן $P=\frac{1}{6}$.
7. $\frac{1}{2}$ — המספרים הזוגיים הם $2,4,6$ — שלוש תוצאות מתוך שש, ולכן $P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
8. $\frac{1}{2}$ — המספרים האי־זוגיים הם $1,3,5$ — שלוש תוצאות, ולכן $P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
9. $\frac{1}{3}$ — המספרים הגדולים מ־$4$ הם $5,6$ — שתי תוצאות, ולכן $P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.
10. $\frac{1}{3}$ — המספרים $1,2$ מקיימים את התנאי — שתי תוצאות, ולכן $P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.
11. $\frac{1}{2}$ — למטבע שתי תוצאות שוות־סיכוי, ולכן $P=\frac{1}{2}$.
12. $\frac{3}{8}$ — סך הכדורים הוא $8$, מתוכם $3$ אדומים, ולכן $P=\frac{3}{8}$.
13. $\frac{2}{5}$ — סך הכדורים הוא $10$, מתוכם $4$ אדומים, ולכן $P=\frac{2}{5}$.
14. $\frac{2}{5}$ — סך הכדורים הוא $5$, מתוכם $2$ אדומים, ולכן $P=\frac{2}{5}$.
15. $\frac{5}{12}$ — סך הכדורים הוא $12$, מתוכם $5$ אדומים, ולכן $P=\frac{5}{12}$.
16. $\frac{3}{5}$ — סך הכדורים הוא $10$, מתוכם $6$ אדומים, ולכן $P=\frac{3}{5}$.
17. $\frac{7}{10}$ — סך הכדורים הוא $10$, מתוכם $7$ אדומים, ולכן $P=\frac{7}{10}$.
18. $\frac{1}{5}$ — סך הכדורים הוא $5$, מתוכם $1$ אדומים, ולכן $P=\frac{1}{5}$.
19. $\frac{4}{5}$ — סך הכדורים הוא $10$, מתוכם $8$ אדומים, ולכן $P=\frac{4}{5}$.
20. $\frac{7}{10}$ — הסתברות המשלים מקיימת $P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$.
21. $\frac{13}{20}$ — הסתברות המשלים מקיימת $P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{7}{20}=\frac{13}{20}$.
22. $\frac{3}{5}$ — הסתברות המשלים מקיימת $P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$.
23. $\frac{16}{25}$ — הסתברות המשלים מקיימת $P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$.
24. $\frac{19}{30}$ — הסתברות המשלים מקיימת $P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{11}{30}=\frac{19}{30}$.
25. $\frac{5}{9}$ — הסתברות המשלים מקיימת $P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$.
26. $\frac{27}{40}$ — הסתברות המשלים מקיימת $P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{13}{40}=\frac{27}{40}$.
27. $\frac{7}{8}$ — הסתברות המשלים מקיימת $P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$.
28. $\frac{33}{50}$ — הסתברות המשלים מקיימת $P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{17}{50}=\frac{33}{50}$.
29. $\frac{7}{12}$ — הסתברות המשלים מקיימת $P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$.
30. $6$ — מספר הסידורים של $3$ פריטים שונים הוא $3!=6$.
31. $24$ — מספר הסידורים של $4$ פריטים שונים הוא $4!=24$.
32. $120$ — מספר הסידורים של $5$ פריטים שונים הוא $5!=120$.
33. $720$ — מספר הסידורים של $6$ פריטים שונים הוא $6!=720$.
34. $5040$ — מספר הסידורים של $7$ פריטים שונים הוא $7!=5040$.
35. $\frac{1}{4}$ — בחפיסה $13$ קלפים מכל צורה, ולכן $P=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}$.
36. $\frac{1}{13}$ — ישנם $4$ אסים, ולכן $P=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}$.
37. $\frac{1}{5}$ — $20\%=\dfrac{20}{100}=\frac{1}{5}$.
38. $\frac{1}{4}$ — $25\%=\dfrac{25}{100}=\frac{1}{4}$.
39. $\frac{2}{5}$ — $40\%=\dfrac{40}{100}=\frac{2}{5}$.
40. $\frac{1}{2}$ — $50\%=\dfrac{50}{100}=\frac{1}{2}$.