גיאומטריה — כיתה י"ב · 3 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $3\sqrt{2}$ — אלכסון הריבוע לפי פיתגורס: $\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{2\cdot3^2}=3\sqrt{2}$ ס"מ.
2. $4\sqrt{2}$ — אלכסון הריבוע לפי פיתגורס: $\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{2\cdot4^2}=4\sqrt{2}$ ס"מ.
3. $5\sqrt{2}$ — אלכסון הריבוע לפי פיתגורס: $\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{2\cdot5^2}=5\sqrt{2}$ ס"מ.
4. $6\sqrt{2}$ — אלכסון הריבוע לפי פיתגורס: $\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{2\cdot6^2}=6\sqrt{2}$ ס"מ.
5. $7\sqrt{2}$ — אלכסון הריבוע לפי פיתגורס: $\sqrt{7^2+7^2}=\sqrt{2\cdot7^2}=7\sqrt{2}$ ס"מ.
6. $8\sqrt{2}$ — אלכסון הריבוע לפי פיתגורס: $\sqrt{8^2+8^2}=\sqrt{2\cdot8^2}=8\sqrt{2}$ ס"מ.
7. $10\sqrt{2}$ — אלכסון הריבוע לפי פיתגורס: $\sqrt{10^2+10^2}=\sqrt{2\cdot10^2}=10\sqrt{2}$ ס"מ.
8. $1\sqrt{3}$ — שטח משולש שווה־צלעות: $\dfrac{\sqrt{3}}{4}s^2=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot4=1\sqrt{3}$ סמ"ר.
9. $4\sqrt{3}$ — שטח משולש שווה־צלעות: $\dfrac{\sqrt{3}}{4}s^2=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot16=4\sqrt{3}$ סמ"ר.
10. $9\sqrt{3}$ — שטח משולש שווה־צלעות: $\dfrac{\sqrt{3}}{4}s^2=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot36=9\sqrt{3}$ סמ"ר.
11. $16\sqrt{3}$ — שטח משולש שווה־צלעות: $\dfrac{\sqrt{3}}{4}s^2=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot64=16\sqrt{3}$ סמ"ר.
12. $25\sqrt{3}$ — שטח משולש שווה־צלעות: $\dfrac{\sqrt{3}}{4}s^2=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot100=25\sqrt{3}$ סמ"ר.