סדרות — כיתה י"א · 5 יח"ל

פתרונות

1. $14$ — $a_n=a_1+(n-1)d$, לכן $a_5=2+4\cdot 3=14$.
2. $24$ — $a_n=a_1\cdot q^{n-1}$, לכן $a_4=3\cdot 2^3=3\cdot 8=24$.
3. $22$ — $1+4+7+10=22$. לחלופין $S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{4}{2}(1+10)=22$.
4. $38$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{8}=3+(8-1)\cdot 5=38$.
5. $38$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{10}=2+(10-1)\cdot 4=38$.
6. $34$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{12}=1+(12-1)\cdot 3=34$.
7. $17$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{7}=5+(7-1)\cdot 2=17$.
8. $0$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{6}=10+(6-1)\cdot -2=0$.
9. $28$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{5}=4+(5-1)\cdot 6=28$.
10. $31$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{9}=7+(9-1)\cdot 3=31$.