חזקות — כיתה י"א · 5 יח"ל

פתרונות

1. $2^7$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $2^3\cdot 2^4=2^{3+4}=2^7$.
2. $32$ — לפי הגדרת לוגריתם $x=2^5=32$.
3. $3$ — חזקה בחזקת חצי היא שורש ריבועי: $9^{1/2}=\sqrt{9}=3$.
4. $x^{7}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $x^{2}\cdot x^{5}=x^{2+5}=x^{7}$.
5. $a^{7}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $a^{3}\cdot a^{4}=a^{3+4}=a^{7}$.
6. $y^{11}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $y^{5}\cdot y^{6}=y^{5+6}=y^{11}$.
7. $b^{11}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $b^{4}\cdot b^{7}=b^{4+7}=b^{11}$.
8. $t^{9}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $t^{6}\cdot t^{3}=t^{6+3}=t^{9}$.
9. $m^{11}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $m^{2}\cdot m^{9}=m^{2+9}=m^{11}$.
10. $n^{12}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $n^{8}\cdot n^{4}=n^{8+4}=n^{12}$.
11. $p^{10}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $p^{3}\cdot p^{7}=p^{3+7}=p^{10}$.
12. $c^{10}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $c^{5}\cdot c^{5}=c^{5+5}=c^{10}$.
13. $k^{9}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $k^{7}\cdot k^{2}=k^{7+2}=k^{9}$.
14. $x^{8}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $x^{4}\cdot x^{4}=x^{4+4}=x^{8}$.
15. $a^{12}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $a^{6}\cdot a^{6}=a^{6+6}=a^{12}$.
16. $y^{10}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $y^{2}\cdot y^{8}=y^{2+8}=y^{10}$.
17. $b^{12}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $b^{9}\cdot b^{3}=b^{9+3}=b^{12}$.
18. $t^{12}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $t^{5}\cdot t^{7}=t^{5+7}=t^{12}$.
19. $m^{11}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $m^{3}\cdot m^{8}=m^{3+8}=m^{11}$.
20. $n^{11}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $n^{7}\cdot n^{4}=n^{7+4}=n^{11}$.
21. $p^{8}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $p^{2}\cdot p^{6}=p^{2+6}=p^{8}$.
22. $c^{13}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $c^{4}\cdot c^{9}=c^{4+9}=c^{13}$.
23. $k^{11}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $k^{6}\cdot k^{5}=k^{6+5}=k^{11}$.
24. $a^{5}$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $\frac{a^{9}}{a^{4}}=a^{9-4}=a^{5}$.
25. $x^{4}$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $\frac{x^{7}}{x^{3}}=x^{7-3}=x^{4}$.
26. $b^{4}$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $\frac{b^{10}}{b^{6}}=b^{10-6}=b^{4}$.
27. $y^{3}$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $\frac{y^{8}}{y^{5}}=y^{8-5}=y^{3}$.
28. $m^{5}$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $\frac{m^{12}}{m^{7}}=m^{12-7}=m^{5}$.
29. $t^{4}$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $\frac{t^{6}}{t^{2}}=t^{6-2}=t^{4}$.
30. $n^{7}$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $\frac{n^{11}}{n^{4}}=n^{11-4}=n^{7}$.
31. $1$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $p^{9}:p^{9}=p^{9-9}=p^{0}=1$.
32. $c^{5}$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $\frac{c^{8}}{c^{3}}=c^{8-3}=c^{5}$.
33. $k^{8}$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $\frac{k^{10}}{k^{2}}=k^{10-2}=k^{8}$.
34. $1$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $x^{7}:x^{7}=x^{7-7}=x^{0}=1$.
35. $a^{8}$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $\frac{a^{13}}{a^{5}}=a^{13-5}=a^{8}$.
36. $x^{6}$ — בחזקה של חזקה מכפילים מעריכים: $\left(x^{2}\right)^{3}=x^{2\cdot 3}=x^{6}$.
37. $a^{12}$ — בחזקה של חזקה מכפילים מעריכים: $\left(a^{3}\right)^{4}=a^{3\cdot 4}=a^{12}$.
38. $y^{10}$ — בחזקה של חזקה מכפילים מעריכים: $\left(y^{5}\right)^{2}=y^{5\cdot 2}=y^{10}$.
39. $b^{12}$ — בחזקה של חזקה מכפילים מעריכים: $\left(b^{4}\right)^{3}=b^{4\cdot 3}=b^{12}$.
40. $m^{12}$ — בחזקה של חזקה מכפילים מעריכים: $\left(m^{2}\right)^{6}=m^{2\cdot 6}=m^{12}$.