גיאומטריה — כיתה י"א · 5 יח"ל

פתרונות

1. $5$ — אורך וקטור: $|\vec{u}|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$.
2. $10$ — לפי משפט פיתגורס $c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$.
3. $\left(4,6\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(1,2\right)+\left(3,4\right)=\left(4,6\right)$.
4. $\left(7,4\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(2,3\right)+\left(5,1\right)=\left(7,4\right)$.
5. $\left(2,7\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(-1,2\right)+\left(3,5\right)=\left(2,7\right)$.
6. $\left(5,4\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(4,-2\right)+\left(1,6\right)=\left(5,4\right)$.
7. $\left(3,3\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(0,5\right)+\left(3,-2\right)=\left(3,3\right)$.
8. $\left(-1,3\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(-3,-1\right)+\left(2,4\right)=\left(-1,3\right)$.
9. $\left(2,5\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(6,2\right)+\left(-4,3\right)=\left(2,5\right)$.
10. $\left(10,0\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(5,5\right)+\left(5,-5\right)=\left(10,0\right)$.