מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 5 יח"ל

פתרונות

1. $x=5$ — $2x-3x=-12+7$, כלומר $-x=-5$, ולכן $x=5$.
2. $4$ — $f'(x)=2x$, ובנקודה $x=2$ השיפוע הוא $f'(2)=4$.
3. $3$ — $1000=10^3$, לכן $\log_{10}(1000)=3$.
4. $5$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+1$. נציב $x=1$: $f'(1)=4\cdot 1+1=5$.
5. $14$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+2$. נציב $x=2$: $f'(2)=6\cdot 2+2=14$.
6. $27$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+3$. נציב $x=3$: $f'(3)=8\cdot 3+3=27$.
7. $44$ — הנגזרת היא $f'(x)=10x+4$. נציב $x=4$: $f'(4)=10\cdot 4+4=44$.
8. $25$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+5$. נציב $x=5$: $f'(5)=4\cdot 5+5=25$.
9. $12$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+6$. נציב $x=1$: $f'(1)=6\cdot 1+6=12$.
10. $17$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+1$. נציב $x=2$: $f'(2)=8\cdot 2+1=17$.