סדרות — כיתה י"א · 4 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $38$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=2+(10-1)\cdot 4=2+36=38$.
2. $22$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=7+(6-1)\cdot 3=7+15=22$.
3. $57$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=1+(9-1)\cdot 7=1+56=57$.
4. $28$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=4+(7-1)\cdot 4=4+24=28$.
5. $40$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=12+(15-1)\cdot 2=12+28=40$.
6. $44$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=9+(6-1)\cdot 7=9+35=44$.
7. $57$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=3+(7-1)\cdot 9=3+54=57$.
8. $65$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=11+(10-1)\cdot 6=11+54=65$.
9. $38$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=5+(4-1)\cdot 11=5+33=38$.
10. $31$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=7+(3-1)\cdot 12=7+24=31$.
11. $54$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=30+(5-1)\cdot 6=30+24=54$.
12. $30$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=4+(3-1)\cdot 13=4+26=30$.
13. $62$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=6+(5-1)\cdot 14=6+56=62$.
14. $73$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=10+(8-1)\cdot 9=10+63=73$.
15. $52$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=19+(12-1)\cdot 3=19+33=52$.
16. $4$ — מהנוסחה $a_n=a_1+(n-1)d$ נקבל $15=3+(6-1)d$, כלומר $5d=12$, ולכן $d=4$.
17. $4$ — מהנוסחה $a_n=a_1+(n-1)d$ נקבל $34=10+(8-1)d$, כלומר $7d=24$, ולכן $d=4$.
18. $6$ — מהנוסחה $a_n=a_1+(n-1)d$ נקבל $35=5+(4-1)d$, כלומר $3d=30$, ולכן $d=6$.
19. $5$ — מהנוסחה $a_n=a_1+(n-1)d$ נקבל $48=8+(7-1)d$, כלומר $6d=40$, ולכן $d=5$.
20. $4$ — מהנוסחה $a_n=a_1+(n-1)d$ נקבל $30=6+(9-1)d$, כלומר $8d=24$, ולכן $d=4$.
21. $5$ — מהנוסחה $a_n=a_1+(n-1)d$ נקבל $49=9+(6-1)d$, כלומר $5d=40$, ולכן $d=5$.
22. $7$ — מהנוסחה $a_n=a_1+(n-1)d$ נקבל $52=3+(8-1)d$, כלומר $7d=49$, ולכן $d=7$.
23. $155$ — תחילה $a_{10}=a_1+(n-1)d=2+27=29$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{10(2+29)}{2}=155$.
24. $400$ — תחילה $a_{20}=a_1+(n-1)d=1+38=39$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{20(1+39)}{2}=400$.
25. $315$ — תחילה $a_{15}=a_1+(n-1)d=7+28=35$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{15(7+35)}{2}=315$.
26. $252$ — תחילה $a_{9}=a_1+(n-1)d=4+48=52$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{9(4+52)}{2}=252$.
27. $240$ — תחילה $a_{10}=a_1+(n-1)d=6+36=42$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{10(6+42)}{2}=240$.
28. $260$ — תחילה $a_{8}=a_1+(n-1)d=1+63=64$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{8(1+64)}{2}=260$.
29. $432$ — תחילה $a_{16}=a_1+(n-1)d=12+30=42$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{16(12+42)}{2}=432$.
30. $135$ — תחילה $a_{6}=a_1+(n-1)d=5+35=40$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{6(5+40)}{2}=135$.
31. $285$ — תחילה $a_{10}=a_1+(n-1)d=15+27=42$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{10(15+42)}{2}=285$.
32. $259$ — תחילה $a_{7}=a_1+(n-1)d=4+66=70$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{7(4+70)}{2}=259$.
33. $32$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=2\cdot 2^{4}=2\cdot 16=32$.
34. $24$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=3\cdot 2^{3}=3\cdot 8=24$.
35. $54$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=2\cdot 3^{3}=2\cdot 27=54$.
36. $64$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=4\cdot 2^{4}=4\cdot 16=64$.
37. $48$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=6\cdot 2^{3}=6\cdot 8=48$.
38. $32$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=2\cdot 4^{2}=2\cdot 16=32$.
39. $64$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=2\cdot 2^{5}=2\cdot 32=64$.
40. $48$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=3\cdot 2^{4}=3\cdot 16=48$.