סדרות — כיתה י"א · 4 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $38$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=3+(8-1)\cdot 5=3+35=38$.
2. $34$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=10+(5-1)\cdot 6=10+24=34$.
3. $21$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=6+(4-1)\cdot 5=6+15=21$.
4. $55$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=20+(8-1)\cdot 5=20+35=55$.
5. $38$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=14+(9-1)\cdot 3=14+24=38$.
6. $49$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=25+(7-1)\cdot 4=25+24=49$.
7. $43$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=22+(4-1)\cdot 7=22+21=43$.
8. $38$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1+(n-1)d=8+(3-1)\cdot 15=8+30=38$.
9. $3$ — מהנוסחה $a_n=a_1+(n-1)d$ נקבל $21=1+(5-1)d$, כלומר $4d=20$, ולכן $d=3$.
10. $2$ — מהנוסחה $a_n=a_1+(n-1)d$ נקבל $24=4+(11-1)d$, כלומר $10d=20$, ולכן $d=2$.
11. $4$ — מהנוסחה $a_n=a_1+(n-1)d$ נקבל $38=2+(10-1)d$, כלומר $9d=36$, ולכן $d=4$.
12. $6$ — מהנוסחה $a_n=a_1+(n-1)d$ נקבל $55=1+(10-1)d$, כלומר $9d=54$, ולכן $d=6$.
13. $366$ — תחילה $a_{12}=a_1+(n-1)d=3+55=58$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{12(3+58)}{2}=366$.
14. $665$ — תחילה $a_{14}=a_1+(n-1)d=2+91=93$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{14(2+93)}{2}=665$.
15. $663$ — תחילה $a_{13}=a_1+(n-1)d=3+96=99$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{13(3+99)}{2}=663$.
16. $378$ — תחילה $a_{9}=a_1+(n-1)d=2+80=82$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{9(2+82)}{2}=378$.
17. $344$ — תחילה $a_{8}=a_1+(n-1)d=1+84=85$. הסכום $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{8(1+85)}{2}=344$.
18. $40$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=5\cdot 2^{3}=5\cdot 8=40$.
19. $27$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=3\cdot 3^{2}=3\cdot 9=27$.
20. $45$ — נשתמש בנוסחת האיבר הכללי $a_n=a_1\cdot q^{n-1}=5\cdot 3^{2}=5\cdot 9=45$.