מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 4 יח"ל

פתרונות

1. $3x^{2}-4$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=3x^{2}-4$.
2. $2x-6$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=2x-6$.
3. $6x^{2}+1$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=6x^{2}+1$.
4. $4x^{3}-2x$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=4x^{3}-2x$.
5. $10x-3$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=10x-3$.
6. $3x^{2}+4x$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=3x^{2}+4x$.
7. $6x$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=6x$.
8. $5x^{4}$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=5x^{4}$.
9. $12x^{2}-4x+1$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=12x^{2}-4x+1$.
10. $-2x+8$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=-2x+8$.
11. $6-3x^{2}$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=6-3x^{2}$.
12. $2x+1$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=2x+1$.
13. $8x^{3}-3$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=8x^{3}-3$.
14. $3x^{2}-9$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=3x^{2}-9$.
15. $14x-4$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=14x-4$.
16. $4x^{3}+4$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=4x^{3}+4$.
17. $9x^{2}-1$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=9x^{2}-1$.
18. $2x-12$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=2x-12$.
19. $15x^{2}+4x$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=15x^{2}+4x$.
20. $-4x+10$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=-4x+10$.
21. $0$ — $f'(x)=2x-4$, ולכן $f'(2)=2\cdot2-4=0$.
22. $5$ — $f'(x)=4x+1$, ולכן $f'(1)=4\cdot1+1=5$.
23. $6$ — $f'(x)=2x+0$, ולכן $f'(3)=2\cdot3+0=6$.
24. $4$ — $f'(x)=6x-2$, ולכן $f'(1)=6\cdot1-2=4$.
25. $-2$ — $f'(x)=2x-6$, ולכן $f'(2)=2\cdot2-6=-2$.
26. $5$ — $f'(x)=4x-3$, ולכן $f'(2)=4\cdot2-3=5$.
27. $2$ — $f'(x)=2x+2$, ולכן $f'(0)=2\cdot0+2=2$.
28. $5$ — $f'(x)=2x-1$, ולכן $f'(3)=2\cdot3-1=5$.
29. $4$ — $f'(x)=4x+0$, ולכן $f'(1)=4\cdot1+0=4$.
30. $-1$ — $f'(x)=2x-5$, ולכן $f'(2)=2\cdot2-5=-1$.
31. $2$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot1}=2$.
32. $-3$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2\cdot1}=-3$.
33. $2$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{2\cdot2}=2$.
34. $1$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2\cdot1}=1$.
35. $-2$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{12}{2\cdot3}=-2$.
36. $-5$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{10}{2\cdot1}=-5$.
37. $-1$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\cdot2}=-1$.
38. $6$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-12}{2\cdot1}=6$.
39. $-4$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{8}{2\cdot1}=-4$.
40. $3$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-12}{2\cdot2}=3$.