⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה קל · 40 שאלות
סטטיסטיקה — כיתה י׳ · יסודות בגרות (קל)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.לסדרת ציונים: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12. מהו החציון?
- 2.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11?
- 3.מהו השכיח בסדרה: 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8, 5?
- 4.מהו החציון של הסדרה: 12, 4, 7, 9, 3, 15?
- 5.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכומם?
- 6.בסדרת הציונים 70, 80, 90, 100 הוסיפו את הציון 50. כיצד השתנה הממוצע?
- 7.מהו הטווח של הסדרה: 4, 7, 2, 9, 5, 11?
- 8.מהו הרבעון התחתון (Q1) של הסדרה הממוינת: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13?
- 9.מהו הרבעון העליון (Q3) של הסדרה הממוינת: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13?
- 10.מהו ה-IQR (טווח בין-רבעוני) כאשר Q1 = 12 ו-Q3 = 28?
- 11.מהו הטווח של הסדרה: −5, 3, 8, −2, 6?
- 12.בטבלת שכיחויות: ערך 2 בשכיחות 3, ערך 5 בשכיחות 4, ערך 8 בשכיחות 3. מהו הממוצע המשוקלל?
- 13.בטבלת שכיחויות: ציון 70 — 2 תלמידים, ציון 80 — 5 תלמידים, ציון 90 — 3 תלמידים. מהו מספר התלמידים?
- 14.בטבלת שכיחויות: 1—2, 3—5, 5—3. מהי השכיחות היחסית של 3?
- 15.בטבלת שכיחויות מצטברות: 2—3, 4—7, 6—10. מהי השכיחות (לא מצטברת) של 4?
- 16.בטבלת שכיחויות: 5—2, 7—3, 9—5. מהו הערך השכיח?
- 17.טבלת שכיחויות: 10—2, 20—3, 30—x, 40—2. סך התלמידים 12. מהו x?
- 18.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו מספר הנתונים?
גזע עלים 8 2 5 7 9 0 0 3 8 10 1 5 - 19.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו הערך הגדול ביותר?
גזע עלים 8 2 5 7 9 0 0 3 8 10 1 5 - 20.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו השכיח?
גזע עלים 8 2 5 7 9 0 0 3 8 10 1 5 - 21.בדיאגרמת קופסא מסומנים: Q1=15, חציון=22, Q3=30. מהו ה-IQR?
- 22.בהיסטוגרמה: 0–10 שכיחות 3, 10–20 שכיחות 5, 20–30 שכיחות 2. כמה ערכים בין 10 ל-30?
- 23.כיתה א' ממוצע 80, ס"ת 5. כיתה ב' ממוצע 80, ס"ת 12. באיזו כיתה הציונים אחידים יותר?
- 24.מדגם A: ממוצע 50, ס"ת 8. מדגם B: ממוצע 60, ס"ת 8. איזו טענה נכונה?
- 25.ממוצע של 3 מספרים שונים הוא 10. הקטן ביותר הוא 4 והגדול ביותר הוא 18. מהו השלישי?
- 26.החציון של 5 מספרים ממוינים: 4, 7, x, 12, 15 הוא 10. מהו x?
- 27.בשתי קבוצות אותו ממוצע (75). קבוצה א' ס"ת = 4, קבוצה ב' ס"ת = 9. איזו טענה נכונה?
- 28.סדרת 10 ערכים: כולם שווים ל-15. מהי סטיית התקן?
- 29.מהו הטווח של הסדרה: 23, 15, 47, 9, 38, 30?
- 30.השונות של סדרה היא 25. מהי סטיית התקן?
- 31.בדיאגרמת קופסא: Q1=12, חציון=20, Q3=30, מין=5, מקס=40. מהו ה-IQR?
- 32.בהיסטוגרמה: עמודות 0-10 (f=4), 10-20 (f=8), 20-30 (f=12), 30-40 (f=6). מהי השכיחות הגבוהה ביותר?
- 33.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 8, 10, 14?
- 34.מהו החציון של הסדרה: 2, 5, 9, 11, 20?
- 35.מהו השכיח של הסדרה: 3, 7, 7, 7, 9, 12, 12?
- 36.מהו החציון של הסדרה: 4, 6, 8, 10?
- 37.הממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכום כל המספרים?
- 38.מהו הממוצע של הסדרה: 10, 10, 10, 10?
- 39.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
- 40.מהו הממוצע של הסדרה: 12, 18, 24, 30, 36?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 7 — הסדרה ממוינת ואורכה 7 (אי-זוגי). החציון הוא הערך הרביעי (האמצעי): 7.
- 7 — סכום הערכים: 3+5+7+9+11 = 35. הממוצע: 35÷5 = 7.
- 3 — הערך 3 מופיע 3 פעמים — יותר מכל ערך אחר. לכן השכיח הוא 3.
- 8 — מיון: 3, 4, 7, 9, 12, 15. אורך זוגי (n=6) — חציון = ממוצע שני הערכים האמצעיים: (7+9)/2 = 8.
- 60 — ממוצע = סכום/n. לכן סכום = ממוצע × n = 12 × 5 = 60.
- ירד מ-85 ל-78 — ממוצע ישן: (70+80+90+100)/4 = 85. ממוצע חדש: (70+80+90+100+50)/5 = 390/5 = 78.
- 9 — טווח = מקסימום − מינימום = 11 − 2 = 9.
- 4 — החציון הוא 7 (מקום 4). החצי התחתון: 2, 4, 5 — Q1 הוא החציון שלו: 4.
- 11 — החציון הוא 7. החצי העליון: 9, 11, 13 — Q3 הוא החציון שלו: 11.
- 16 — IQR = Q3 − Q1 = 28 − 12 = 16.
- 13 — מקסימום: 8, מינימום: −5. טווח = 8 − (−5) = 13.
- 5 — Σxf = 2·3 + 5·4 + 8·3 = 6+20+24 = 50. Σf = 10. ממוצע = 50/10 = 5.
- 10 — סכום השכיחויות: 2+5+3 = 10 תלמידים.
- 0.5 — סך הכל: 2+5+3 = 10. שכיחות יחסית של 3 = 5/10 = 0.5.
- 4 — שכיחות מצטברת של 4 היא 7, של 2 היא 3. השכיחות של 4 = 7 − 3 = 4.
- 9 — השכיח הוא הערך עם השכיחות הגבוהה ביותר. שכיחות 5 (של הערך 9) היא המקסימלית.
- 5 — 2+3+x+2 = 12 ⟸ x = 12 − 7 = 5.
- 9 — ספירת העלים: 3 + 4 + 2 = 9 נתונים. (גזע 8: 82,85,87; גזע 9: 90,90,93,98; גזע 10: 101,105).
- 105 — הגזע הגבוה ביותר הוא 10, עליו עלים 1 ו-5. הערך הגדול הוא 10|5 = 105.
- 90 — בגזע 9 יש שני עלים של 0 — כלומר הערך 90 חוזר פעמיים, יותר מכל ערך אחר.
- 15 — IQR = Q3 − Q1 = 30 − 15 = 15.
- 7 — מקטעים 10–20 ו-20–30: 5 + 2 = 7 ערכים.
- כיתה א' — אחידות = פיזור נמוך. ס"ת קטנה (5) ⟸ פיזור קטן ⟸ אחידות גבוהה. לכן כיתה א' אחידה יותר.
- אותה פיזור, מיקום שונה — ס"ת זהה ⟸ פיזור זהה. ממוצעים שונים ⟸ מיקום (מרכז) שונה.
- 8 — סכום = 30. המספר השלישי: 30 − 4 − 18 = 8.
- 10 — בסדרה אי-זוגית של 5 ערכים החציון הוא הערך האמצעי (השלישי) — לכן x = 10.
- קבוצה א' אחידה יותר — ס"ת קטן יותר ⇒ פיזור נמוך יותר ⇒ הקבוצה אחידה יותר. ס"ת 4 < 9 ⇒ א' אחידה יותר.
- 0 — אם כל הערכים זהים, אין סטייה מהממוצע. לכן ס"ת = 0.
- 38 — מקסימום = 47, מינימום = 9. טווח = 47 − 9 = 38.
- 5 — סטיית תקן = √שונות = √25 = 5.
- 18 — IQR = Q3 − Q1 = 30 − 12 = 18.
- 20-30 — השכיחות הגבוהה ביותר היא בעמודה 20-30 עם f=12.
- 9 — סכום הנתונים: 4+8+10+14 = 36. הממוצע: 36÷4 = 9.
- 9 — הסדרה ממוינת ואורכה 5 (אי-זוגי). החציון הוא הערך האמצעי - הערך השלישי: 9.
- 7 — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך 7 מופיע 3 פעמים, יותר מכל ערך אחר.
- 7 — הסדרה ממוינת ואורכה 4 (זוגי). החציון הוא ממוצע שני הערכים האמצעיים: (6+8)÷2 = 7.
- 60 — סכום = ממוצע × מספר הנתונים = 12 × 5 = 60.
- 10 — כל הערכים שווים ל-10, לכן הממוצע גם הוא 10. (40÷4 = 10).
- 5 — סכום הנתונים: 1+2+...+9 = 45. יש 9 ערכים. הממוצע: 45÷9 = 5.
- 24 — סכום: 12+18+24+30+36 = 120. יש 5 ערכים. הממוצע: 120÷5 = 24.