סטטיסטיקה — כיתה י׳ · יסודות בגרות (קל)

פתרונות

1. 7 — הסדרה ממוינת ואורכה 7 (אי-זוגי). החציון הוא הערך הרביעי (האמצעי): 7.
2. 7 — סכום הערכים: 3+5+7+9+11 = 35. הממוצע: 35÷5 = 7.
3. 3 — הערך 3 מופיע 3 פעמים — יותר מכל ערך אחר. לכן השכיח הוא 3.
4. 8 — מיון: 3, 4, 7, 9, 12, 15. אורך זוגי (n=6) — חציון = ממוצע שני הערכים האמצעיים: (7+9)/2 = 8.
5. 60 — ממוצע = סכום/n. לכן סכום = ממוצע × n = 12 × 5 = 60.
6. ירד מ-85 ל-78 — ממוצע ישן: (70+80+90+100)/4 = 85. ממוצע חדש: (70+80+90+100+50)/5 = 390/5 = 78.
7. 9 — טווח = מקסימום − מינימום = 11 − 2 = 9.
8. 4 — החציון הוא 7 (מקום 4). החצי התחתון: 2, 4, 5 — Q1 הוא החציון שלו: 4.
9. 11 — החציון הוא 7. החצי העליון: 9, 11, 13 — Q3 הוא החציון שלו: 11.
10. 16 — IQR = Q3 − Q1 = 28 − 12 = 16.
11. 13 — מקסימום: 8, מינימום: −5. טווח = 8 − (−5) = 13.
12. 5 — Σxf = 2·3 + 5·4 + 8·3 = 6+20+24 = 50. Σf = 10. ממוצע = 50/10 = 5.
13. 10 — סכום השכיחויות: 2+5+3 = 10 תלמידים.
14. 0.5 — סך הכל: 2+5+3 = 10. שכיחות יחסית של 3 = 5/10 = 0.5.
15. 4 — שכיחות מצטברת של 4 היא 7, של 2 היא 3. השכיחות של 4 = 7 − 3 = 4.
16. 9 — השכיח הוא הערך עם השכיחות הגבוהה ביותר. שכיחות 5 (של הערך 9) היא המקסימלית.
17. 5 — 2+3+x+2 = 12 ⟸ x = 12 − 7 = 5.
18. 9 — ספירת העלים: 3 + 4 + 2 = 9 נתונים. (גזע 8: 82,85,87; גזע 9: 90,90,93,98; גזע 10: 101,105).
19. 105 — הגזע הגבוה ביותר הוא 10, עליו עלים 1 ו-5. הערך הגדול הוא 10|5 = 105.
20. 90 — בגזע 9 יש שני עלים של 0 — כלומר הערך 90 חוזר פעמיים, יותר מכל ערך אחר.