דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 40 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה י׳ · יסודות בגרות

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.פתרו את המשוואה: 2x² - 7x + 3 = 0
    (א)x=-3, x=1/2
    (ב)x=1, x=3/2
    (ג)x=3, x=1/2
    (ד)x=3, x=-1/2
  2. 2.מהי הנגזרת של f(x) = 3x⁴ - 2x³ + 5x - 7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)12x³ - 6x²
    (ב)3x³ - 2x² + 5
    (ג)12x³ - 6x² + 5
    (ד)12x³ - 6x² + 5x
  3. 3.פתרו את אי-השוויון: x² - 5x + 6 > 0
    (א)x<2 או x>3
    (ב)2<x<3
    (ג)x≥2 ו-x≤3
    (ד)x<-3 או x>-2
  4. 4.מצאו את נקודות הקיצון של f(x) = x³ - 3x² - 9x + 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מקסימום ב-x=1, מינימום ב-x=-3
    (ב)מקסימום ב-x=3, מינימום ב-x=-1
    (ג)מקסימום ב-x=-1, מינימום ב-x=3
    (ד)אין נקודות קיצון
  5. 5.מחיר מוצר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. מה אחוז השינוי הכולל?
    (א)ירידה של 2%
    (ב)ירידה של 4%
    (ג)עלייה של 4%
    (ד)ללא שינוי
  6. 6.אדם הפקיד 10,000 ₪ בריבית שנתית של 5% (ריבית דריבית). כמה יהיה לו אחרי 3 שנים? (עיגול לשקל)
    (א)11,025 ₪
    (ב)10,500 ₪
    (ג)11,576 ₪
    (ד)11,500 ₪
  7. 7.אבא בן 40 ובנו בן 10. בעוד כמה שנים יהיה האב פי 2 מבנו?
    (א)20 שנים
    (ב)15 שנים
    (ג)10 שנים
    (ד)25 שנים
  8. 8.מכונית נסעה 240 ק"מ במהירות קבועה. אם הייתה מגבירה את המהירות ב-20 קמ"ש, הייתה מגיעה שעה מוקדם יותר. מה המהירות המקורית?
    (א)80 קמ"ש
    (ב)50 קמ"ש
    (ג)60 קמ"ש
    (ד)40 קמ"ש
  9. 9.שני פועלים יחד מסיימים עבודה ב-6 שעות. הראשון לבדו ב-10 שעות. בכמה שעות יסיים השני לבדו?
    (א)20 שעות
    (ב)15 שעות
    (ג)8 שעות
    (ד)12 שעות
  10. 10.נתונה הפונקציה f(x) = (x²-9)/(x-3). מהו תחום ההגדרה?
    (א)x ≠ 3
    (ב)x ≠ ±3
    (ג)כל x
    (ד)x > 3
  11. 11.מצאו את משוואת המשיק לעקומה y = x² - 4x + 3 בנקודה x=1.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = x² − 4x + 3
    (א)y = -2x + 1
    (ב)y = -2x + 2
    (ג)y = 2x - 2
    (ד)y = -2x
  12. 12.נתון משולש ישר זווית עם ניצבים 3 ו-4. מהי הזווית מול הניצב 3? (קירוב למעלה)
    (א)30°
    (ב)45°
    (ג)37°
    (ד)53°
  13. 13.מצאו את המרחק בין הנקודות A(2,3) ו-B(5,7).
    xy-2-1123456-2-1123456780(2, 3)(5, 7)
    (א)√13
    (ב)25
    (ג)5
    (ד)7
  14. 14.מצאו את אמצע הקטע בין A(-2, 4) ו-B(6, -2).
    xy-3-2-11234567-3-2-1123450(-2, 4)(6, -2)
    (א)(2, 2)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(1, 1)
    (ד)(4, 2)
  15. 15.פתרו את מערכת המשוואות: 2x+y=7, x-y=2
    (א)x=2, y=3
    (ב)x=1, y=3
    (ג)x=3, y=2
    (ד)x=3, y=1
  16. 16.פתרו את המשוואה: log₂(x+1) = 3
    (א)x=8
    (ב)x=7
    (ג)x=9
    (ד)x=5
  17. 17.פשטו את הביטוי: (x²-4)/(x²-x-6)
    (א)(x+2)/(x-3)
    (ב)(x-2)/(x-3)
    (ג)(x-2)/(x+3)
    (ד)(x+2)/(x+3)
  18. 18.סכום שני מספרים הוא 20, ומכפלתם 96. מהם המספרים?
    (א)8 ו-12
    (ב)6 ו-16
    (ג)10 ו-10
    (ד)4 ו-24
  19. 19.תושב חנות מכר חולצה ב-180 ₪ ברווח של 20%. מה היה המחיר המקורי?
    (א)120 ₪
    (ב)150 ₪
    (ג)144 ₪
    (ד)160 ₪
  20. 20.מהי משוואת הישר העובר דרך (1, 2) ו-(3, 8)?
    xy-2-11234-2-11234567890(1, 2)(3, 8)
    (א)y = 2x
    (ב)y = 3x - 1
    (ג)y = x + 1
    (ד)y = 3x + 1
  21. 21.נתונה f(x) = x² - 6x + 8. מהן נקודות החיתוך עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062640
    y = x² − 6x + 8
    (א)(2,0) ו-(4,0)
    (ב)(-2,0) ו-(-4,0)
    (ג)(0,8)
    (ד)(1,0) ו-(8,0)
  22. 22.מצאו את אסימפטוטה אנכית של f(x) = (2x+1)/(x-3).
    (א)x=-1/2
    (ב)y=2
    (ג)x=-3
    (ד)x=3
  23. 23.פתרו: |2x - 5| = 7
    (א)x=6 בלבד
    (ב)x=6 או x=-1
    (ג)x=-1 בלבד
    (ד)x=1 או x=-6
  24. 24.מהי הנגזרת של f(x) = (3x+1)(2x-5)?
    (א)12x - 13
    (ב)6x - 15
    (ג)6x² - 13x
    (ד)12x + 2
  25. 25.פתרו את אי-השוויון: (x-1)/(x+2) ≥ 0
    (א)x>-2 ו-x<1
    (ב)x≤-2 או x≥1
    (ג)-2<x≤1
    (ד)x<-2 או x≥1
  26. 26.במשולש ABC, ∠A=30°, AB=10, AC=8. מהו שטח המשולש?
    (א)10
    (ב)40
    (ג)20
    (ד)80
  27. 27.אדם רכש מניה ב-200 ₪. אחרי שנה ערכה ירד ב-25%, ובשנה שלאחר מכן עלה ב-40%. מה ערך המניה כיום?
    (א)230 ₪
    (ב)190 ₪
    (ג)210 ₪
    (ד)200 ₪
  28. 28.פתרו את המשוואה: 2^(x+1) = 32
    (א)x=4
    (ב)x=6
    (ג)x=5
    (ד)x=16
  29. 29.נתון מעגל x²+y² = 25. מהי משוואת המשיק בנקודה (3, 4)?
    (א)3x - 4y = 25
    (ב)4x + 3y = 25
    (ג)x + y = 7
    (ד)3x + 4y = 25
  30. 30.מהי הנקודה המינימלית של הפרבולה y = 2x² - 8x + 11?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001020
    y = 2x² − 8x + 11
    (א)(2, 3)
    (ב)(4, 11)
    (ג)(2, -3)
    (ד)(-2, 3)
  31. 31.במשולש ישר זווית, ההיתר הוא 13 ואחד הניצבים הוא 5. מה אורך הניצב השני?
    (א)18
    (ב)12
    (ג)11
    (ד)8
  32. 32.מצאו את תחומי העלייה של f(x) = x³ - 6x² + 9x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)x<-3 או x>-1
    (ב)x>0
    (ג)x<1 או x>3
    (ד)1<x<3
  33. 33.סטודנט קיבל ציון 75 במבחן ראשון ו-85 במבחן שני. מה הציון שצריך לקבל במבחן שלישי כדי שהממוצע יהיה 80?
    (א)80
    (ב)75
    (ג)90
    (ד)85
  34. 34.בקופסה 5 כדורים אדומים ו-3 כחולים. מוציאים כדור באקראי. מה הסיכוי שיהיה אדום?
    (א)3/8
    (ב)5/3
    (ג)5/8
    (ד)1/2
  35. 35.מצאו את שטח הטרפז עם בסיסים 6 ו-10 וגובה 5.
    (א)30
    (ב)50
    (ג)80
    (ד)40
  36. 36.f(x) = x³ - 3x + 2. כמה נקודות קיצון יש לפונקציה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)1
    (ב)2
    (ג)0
    (ד)3
  37. 37.מהן נקודות החיתוך של y=x² ו-y=x+2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-224681012141618202224260
    y = x + 2y = x²
    (א)(-1, 1) ו-(2, 4)
    (ב)(1, 1) ו-(-2, 4)
    (ג)(-1, -1) ו-(2, 4)
    (ד)(0, 2) ו-(2, 4)
  38. 38.פתרו: √(x+3) = x - 3
    (א)x=1
    (ב)x=6
    (ג)x=1 ו-x=6
    (ד)אין פתרון
  39. 39.אדם נסע מ-A ל-B במהירות 60 קמ"ש וחזר ב-40 קמ"ש. מהי המהירות הממוצעת?
    (א)45 קמ"ש
    (ב)50 קמ"ש
    (ג)52 קמ"ש
    (ד)48 קמ"ש
  40. 40.מהו tan 45° + sin 30°?
    (א)1.5
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)0.5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il