הסתברות — כיתה ט׳ (קל)

פתרונות

1. 7/10 — סך הכדורים: 10. הסתברות לכחול: 7/10.
2. 1/6 — זוגות המסתכמים ל7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 זוגות מתוך 36. הסתברות: 6/36 = 1/6.
3. 4/52 — יש 4 עשירים מתוך 52 קלפים. הסתברות: 4/52 = 1/13.
4. 10 — 30 · (1/3) = 10 תלמידים.
5. 2/5 — 4 כדורים אדומים מתוך 10 סך הכל. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
6. 1/2 — מספרים זוגיים: {2, 4, 6} — 3 מתוך 6. ההסתברות 3/6 = 1/2.
7. 7/10 — סה״כ 10 כדורים, 7 כחולים. ההסתברות = 7/10.
8. 1 — P(A) + P(לא A) = 1. סכום ההסתברויות של אירוע וההפכי שלו תמיד 1.
9. 1/4 — P(עטרה בהטלה אחת) = 1/2. שתי הטלות בלתי תלויות: 1/2 · 1/2 = 1/4.
10. ½ — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה אפשרויות. הסיכוי = 3/6 = ½.
11. ¾ — האותיות: M, A, T, H. תנועה: A. עיצורים: M, T, H — שלושה מתוך ארבעה. הסיכוי = 3/4.
12. 70% — הסיכוי לאירוע המשלים = 100% − 30% = 70%.
13. 3/8 — סה״כ 8 כדורים, 3 כחולים. הסתברות = 3/8.
14. 1/2 — מספרים זוגיים על קוביה: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. 3/6 = 1/2.
15. 7 — אוהבים לפחות אחד: 18 + 15 − 10 = 23. לא אוהבים: 30 − 23 = 7.
16. 1/13 — יש 4 מלכים מתוך 52. 4/52 = 1/13.
17. 40 — 50 · 0.8 = 40 משלוחים.
18. 1/36 — 1/6 · 1/6 = 1/36.
19. 3 — 10 · 0.3 = 3 ימים גשומים.
20. 1/6 — יש תוצאה אחת נוחה (4) מתוך 6 תוצאות אפשריות.
21. 1 — סכום ההסתברויות של כל האירועים הבסיסיים במרחב מדגם תמיד שווה 1.
22. 7/10 — 7 כחולים מתוך 10 סה״כ: P = 7/10.
23. 3/10 — סה״כ 10 כדורים. P(אדום) = 3/10.
24. 1/2 — שתי תוצאות אפשריות שוות, לכן P(עץ) = 1/2.
25. 1/13 — 4 אסים מתוך 52 קלפים: P = 4/52 = 1/13.
26. 0.7 — P(לא גשם) = 1 − P(גשם) = 1 − 0.3 = 0.7.
27. 20 — כלל הכלה-הדחה: 60 + 40 − 20 = 80 אוהבים לפחות אחד. 100 − 80 = 20 אינם אוהבים אף אחד.
28. 1/2 — הספרות האי-זוגיות: 1, 3, 5 — שלוש מתוך שש. P = 3/6 = 1/2.
29. 120 — 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120.
30. 3/5 — סך הכול 10 כדורים. הסתברות לכחול: 6/10 = 3/5.
31. 6 — 3! = 3 · 2 · 1 = 6 דרכים.
32. 1/2 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. 3/6 = 1/2.
33. 3/10 — מספרים גדולים מ-7: 8, 9, 10 — שלושה. P = 3/10.
34. 1/2 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה: 3/6 = 1/2.
35. 6 — מספר הדרכים = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
36. 3 — ציפייה = 12 · (1/4) = 3.
37. 1/13 — 4 אסים מתוך 52 קלפים. 4/52 = 1/13.
38. 3/10 — סך הכדורים 10. הסתברות לאדום: 3/10.
39. 5 — ניתן לבחור אחד מתוך 5 חברים, כלומר 5 אפשרויות.
40. 6 — C(4,2) = 4!/(2!·2!) = 6.