דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה קשה · 40 שאלות

שברים — כיתה ט׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. פשט את השבר המורכב: (1/2)/(3/4)
    (א)3/8
    (ב)2/3✓
    (ג)4/6
    (ד)1/6
  2. פשט: (2/5)/(4/15)
    (א)3/2✓
    (ב)8/75
    (ג)2/3
    (ד)6/20
  3. פשט את השבר המורכב: (3/4 + 1/2)/(1/2)
    (א)5/4
    (ב)5/2✓
    (ג)2
    (ד)3/8
  4. פשט: (1 + 1/3)/(2 - 1/3)
    (א)4/5✓
    (ב)3/4
    (ג)5/4
    (ד)2/3
  5. פשט: (1/2 - 1/3)/(1/2 + 1/3)
    (א)1/5✓
    (ב)5/6
    (ג)1/6
    (ד)1/3
  6. פתור: x/2 + x/3 = 5
    (א)5
    (ב)6✓
    (ג)10
    (ד)15
  7. פתור: x/4 - x/6 = 2
    (א)24✓
    (ב)12
    (ג)6
    (ד)8
  8. פתור: (x+1)/3 = (x-1)/2
    (א)5✓
    (ב)1
    (ג)-5
    (ד)3
  9. פתור: x/5 + 2 = x/3
    (א)15✓
    (ב)30
    (ג)10
    (ד)5
  10. פתור: (2x)/3 - (x)/4 = 5
    (א)12✓
    (ב)10
    (ג)4
    (ד)15
  11. מחיר מוצר עלה מ-80 ש״ח ל-100 ש״ח. באיזה אחוז הוא עלה?
    (א)20%
    (ב)25%✓
    (ג)15%
    (ד)125%
  12. מחיר ירד מ-150 ל-120. כמה אחוזים ירד?
    (א)30%
    (ב)25%
    (ג)20%✓
    (ד)15%
  13. אוכלוסייה גדלה מ-200 ל-260. אחוז הגידול?
    (א)30%✓
    (ב)60%
    (ג)23%
    (ד)26%
  14. משקל ירד מ-80 ק״ג ל-68 ק״ג. אחוז ירידה?
    (א)12%
    (ב)15%✓
    (ג)17%
    (ד)20%
  15. מחיר מניה היה 50 ועלה ל-65. אחוז עלייה?
    (א)15%
    (ב)30%✓
    (ג)25%
    (ד)20%
  16. מחיר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. אם המחיר המקורי היה 100 ש״ח, מה המחיר הסופי?
    (א)100 ש״ח
    (ב)96 ש״ח✓
    (ג)104 ש״ח
    (ד)80 ש״ח
  17. מוצר ב-200 ש״ח עלה ב-10% ואז עוד 10%. המחיר הסופי?
    (א)220
    (ב)240
    (ג)242✓
    (ד)250
  18. מחיר ירד ב-25% ואז עלה ב-20%. מחיר מקורי 400 ש״ח. הסופי?
    (א)380
    (ב)360✓
    (ג)340
    (ד)400
  19. מחיר עלה ב-50% ואז ירד ב-50%. אחוז שינוי כולל?
    (א)0%
    (ב)ירידה של 25%✓
    (ג)עלייה של 25%
    (ד)ירידה של 50%
  20. מחיר מוצר ירד ב-10% פעמיים ברצף. ירידה כוללת (באחוזים)?
    (א)20%
    (ב)19%✓
    (ג)21%
    (ד)18%
  21. חבר: x/3 + x/4
    (א)2x/7
    (ב)7x/12✓
    (ג)x/12
    (ד)x/7
  22. חבר: x/2 + x/5
    (א)2x/7
    (ב)7x/10✓
    (ג)x/10
    (ד)5x/7
  23. חסר: x/2 - x/6
    (א)x/4
    (ב)x/3✓
    (ג)2x/6
    (ד)x/6
  24. פשט: (2x)/3 + x/6
    (א)x/2
    (ב)3x/6
    (ג)5x/6✓
    (ד)x/3
  25. פשט: x/4 + (3x)/4 - x/2
    (א)x
    (ב)x/2✓
    (ג)3x/4
    (ד)2x
  26. היחס בין שני מספרים 3:5. סכומם 40. מהו המספר הקטן?
    (א)15✓
    (ב)25
    (ג)12
    (ד)18
  27. יחס 2:7 בין בנות לבנים. סה"כ 54 ילדים. כמה בנות?
    (א)12✓
    (ב)14
    (ג)18
    (ד)16
  28. אם 3 פועלים מסיימים עבודה ב-8 ימים, תוך כמה ימים יסיימו 4 פועלים (באותו קצב)?
    (א)6 ימים✓
    (ב)10 ימים
    (ג)5 ימים
    (ד)12 ימים
  29. יחס 4:6 שקול ל:
    (א)2:3✓
    (ב)3:4
    (ג)1:2
    (ד)4:3
  30. אם 5 ק״ג תפוחים עולים 30 ש״ח, כמה יעלו 8 ק״ג?
    (א)48 ש״ח✓
    (ב)40 ש״ח
    (ג)50 ש״ח
    (ד)45 ש״ח
  31. בכיתה 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה בנים בכיתה?
    (א)12
    (ב)18✓
    (ג)20
    (ד)15
  32. דני הוציא 1/3 מכספו על ספר ו-1/4 על עיתון. איזה חלק מכספו נשאר?
    (א)5/12✓
    (ב)7/12
    (ג)1/2
    (ד)3/7
  33. מיכל מלא חצי מיםmarkle. נוספו 10 ליטר, ועכשיו הוא 3/4 מלא. מה נפח המיכל?
    (א)30 ליטר
    (ב)40 ליטר✓
    (ג)20 ליטר
    (ד)25 ליטר
  34. אחרי הנחה של 1/5 מחיר החולצה הוא 80 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
    (א)100 ש״ח✓
    (ב)96 ש״ח
    (ג)90 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
  35. יוסי אכל 1/4 מעוגה ואחיו 2/5. איזה חלק נשאר?
    (א)7/20✓
    (ב)3/20
    (ג)13/20
    (ד)3/9
  36. חשב: 1/2² + 1/3²
    (א)13/36✓
    (ב)5/6
    (ג)1/6
    (ד)2/5
  37. חשב: (2/3)²
    (א)4/9✓
    (ב)2/9
    (ג)4/6
    (ד)4/3
  38. חשב: (1/2)³
    (א)1/8✓
    (ב)1/6
    (ג)3/2
    (ד)1/3
  39. פתור: 1/x² = 1/16 (x חיובי)
    (א)4✓
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)16
  40. חשב: (3/4)² - (1/2)²
    (א)5/16✓
    (ב)1/4
    (ג)7/16
    (ד)3/8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2/3 — (1/2)/(3/4) = (1/2)·(4/3) = 4/6 = 2/3.
  2. 3/2 — (2/5)·(15/4) = 30/20 = 3/2.
  3. 5/2 — 3/4+1/2=3/4+2/4=5/4. (5/4)/(1/2)=(5/4)·2=5/2.
  4. 4/5 — מונה: 1+1/3=4/3. מכנה: 2-1/3=5/3. (4/3)/(5/3)=4/5.
  5. 1/5 — מונה: 3/6-2/6=1/6. מכנה: 3/6+2/6=5/6. (1/6)/(5/6)=1/5.
  6. 6 — כפל ב-6: 3x+2x=30. 5x=30, x=6.
  7. 24 — כפל ב-12: 3x-2x=24. x=24.
  8. 5 — כפל צולב: 2(x+1)=3(x-1). 2x+2=3x-3. x=5.
  9. 15 — כפל ב-15: 3x+30=5x. 2x=30, x=15.
  10. 12 — כפל ב-12: 8x-3x=60. 5x=60, x=12.
  11. 25% — עלייה=20. אחוז עלייה=20/80=0.25=25%.
  12. 20% — ירידה=30. 30/150=0.2=20%.
  13. 30% — גידול=60. 60/200=0.3=30%.
  14. 15% — ירידה=12. 12/80=0.15=15%.
  15. 30% — עלייה=15. 15/50=0.3=30%.
  16. 96 ש״ח — 100·1.2=120. 120·0.8=96.
  17. 242 — 200·1.1=220. 220·1.1=242.
  18. 360 — 400·0.75=300. 300·1.2=360.
  19. ירידה של 25% — 1.5·0.5=0.75 = 75% מהמחיר המקורי, כלומר ירידה של 25%.
  20. 19% — 0.9·0.9=0.81 → נשאר 81%, ירידה של 19%.
  21. 7x/12 — מ.מ.כ=12. x/3=4x/12, x/4=3x/12. 4x/12+3x/12=7x/12.
  22. 7x/10 — מ.מ.כ=10. 5x/10+2x/10=7x/10.
  23. x/3 — מ.מ.כ=6. 3x/6-x/6=2x/6=x/3.
  24. 5x/6 — מ.מ.כ=6. 4x/6+x/6=5x/6.
  25. x/2 — x/4+3x/4=4x/4=x. x - x/2 = x/2.
  26. 15 — 8 חלקים = 40. חלק אחד=5. 3·5=15.
  27. 12 — 9 חלקים=54. חלק=6. בנות=2·6=12.
  28. 6 ימים — 3·8=24 ימי-עבודה. 24/4=6 ימים.
  29. 2:3 — חלק ב-2: 4:6 = 2:3.
  30. 48 ש״ח — מחיר לק״ג=30/5=6. 8·6=48.
  31. 18 — בנות=2/5·30=12. בנים=30-12=18.
  32. 5/12 — הוצא=1/3+1/4=7/12. נשאר=1-7/12=5/12.
  33. 40 ליטר — 3/4-1/2=1/4 מהנפח=10 ליטר. נפח=40.
  34. 100 ש״ח — שילמו 4/5 מהמחיר=80. מחיר מקורי=80·5/4=100.
  35. 7/20 — 1/4+2/5=5/20+8/20=13/20. נשאר=1-13/20=7/20.
  36. 13/36 — 1/4+1/9. מ.מ.כ=36: 9/36+4/36=13/36.
  37. 4/9 — (2/3)²=2²/3²=4/9.
  38. 1/8 — (1/2)³=1/8.
  39. 4 — x²=16 → x=4.
  40. 5/16 — 9/16-1/4=9/16-4/16=5/16.