אלגברה — כיתה ט׳

פתרונות

1. x = 3 או x = −3 — x² = 9, לכן x = ±3.
2. (x − 4)(x + 4) — x² − 16 = x² − 4² = (x − 4)(x + 4) — נוסחת ההפרש בין ריבועים.
3. 49 — (2 + 5)² = 7² = 49.
4. 6 — √36 = 6 כיוון ש־6² = 36.
5. x = 5 או x = −5 — x² = 25 → x = ±5.
6. x² + 6x + 9 — (x + 3)² = x² + 2 · x · 3 + 3² = x² + 6x + 9.
7. (x + 5)² — x² + 10x + 25 = x² + 2·5·x + 5² = (x + 5)².
8. 2x — √(4x²) = √4 · √(x²) = 2x (כיוון ש־x > 0).
9. 7 — ערך מוחלט של מספר שלילי הוא החיובי שלו: |−7| = 7.
10. x = 5 או x = −5 — |x| = 5 פירושו x = 5 או x = −5.