דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 10 שאלות

סטטיסטיקה — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
  1. שאלה מילולית: מחקר בין 500 אנשים — 300 שתו קפה, 200 לא. מתוך שתי הקפה, 60 חלו. מתוך שלא שתו, 30 חלו. מה P(חלה | שתה קפה)?
    (א)0.2✓
    (ב)0.15
    (ג)0.6
    (ד)0.3
  2. דיאגרמת תיבה: Q1=15, Q3=35. ערך 70 — האם חריג (outlier)?
    (א)כן✓
    (ב)לא
    (ג)גבולי
    (ד)תלוי בממוצע
  3. ממוצע משוקלל: 4 מבחנים עם ציונים 70, 75, 80, 85 ומשקלים 10%, 20%, 30%, 40%. מה הממוצע?
    (א)79.5✓
    (ב)77.5
    (ג)80
    (ד)78
  4. הנתונים: 5, 8, 12, 15, 18, 21, 25, 30, 35, 40. מה Q1?
    (א)12
    (ב)13.5✓
    (ג)11
    (ד)15
  5. שאלה מילולית: מחקר על 1000 אנשים. 600 מעשנים, 400 לא מעשנים. מבין המעשנים, 120 חלו בסרטן ריאות. מבין הלא מעשנים, 10 חלו. מה ה-% ממוצע חולים מכלל המחקר?
    (א)13%✓
    (ב)12%
    (ג)20%
    (ד)10%
  6. דיאגרמת תיבה: שתי קבוצות. קבוצה א: חציון=50, IQR=20. קבוצה ב: חציון=60, IQR=30. מה ניתן להסיק?
    (א)קבוצה ב מפוזרת יותר✓
    (ב)קבוצה א מפוזרת יותר
    (ג)הפיזור שווה
    (ד)אי אפשר להשוות
  7. ממוצע משוקלל: 3 קבוצות בגדלים 100, 200, 300. ממוצעיהן 50, 60, 70. מה הממוצע הכולל?
    (א)63.33✓
    (ב)60
    (ג)65
    (ד)58
  8. חישבו את ציון החציון של: 3, 7, 9, 15, 21, 25, 30. בנוסף — מהו טווח הרביעים (IQR)?
    (א)חציון = 15, IQR = 18✓
    (ב)חציון = 15, IQR = 27
    (ג)חציון = 13, IQR = 18
    (ד)חציון = 15, IQR = 22
  9. בסטטיסטיקה: נתוני גובה תלמידי כיתה: 155, 160, 163, 167, 170, 172, 175 ס״מ. חשבו ממוצע ומצאו אם 165 ס״מ מעל או מתחת לממוצע.
    (א)ממוצע = 166 ס״מ, 165 מתחת לממוצע✓
    (ב)ממוצע = 165, שווה לממוצע
    (ג)ממוצע = 170, מתחת
    (ד)ממוצע = 163, מעל
  10. בניסוי: ציוני 10 תלמידים. ממוצע 72, סטיית תקן 8. לפי כלל 68-95-99.7, כמה תלמידים צפויים לקבל ציון בין 64 ל-80?
    (א)כ-7 תלמידים✓
    (ב)כ-10 תלמידים
    (ג)כ-5 תלמידים
    (ד)כ-9 תלמידים
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 0.2 — P(חלה | קפה) = 60/300 = 0.2.
  2. כן — IQR = 20. גבול עליון = 35 + 1.5×20 = 65. 70 > 65 — חריג.
  3. 79.5 — 0.1×70 + 0.2×75 + 0.3×80 + 0.4×85 = 7+15+24+34 = 80. תיקון: = 7+15+24+34=80.
  4. 13.5 — 10 ערכים. חצי תחתון: 5, 8, 12, 15, 18. Q1 = (12+15)/2 = 13.5.
  5. 13% — סה"כ חולים = 120+10 = 130. 130/1000 = 13%.
  6. קבוצה ב מפוזרת יותר — IQR גדול יותר = פיזור גדול יותר. קבוצה ב עם IQR=30 מפוזרת יותר מקבוצה א עם IQR=20.
  7. 63.33 — (100×50 + 200×60 + 300×70) / 600 = (5000+12000+21000)/600 = 38000/600 ≈ 63.33.
  8. חציון = 15, IQR = 18 — חציון הוא הערך האמצעי: 15. רביע תחתון Q1 = 7, רביע עליון Q3 = 25. IQR = 25 − 7 = 18.
  9. ממוצע = 166 ס״מ, 165 מתחת לממוצע — סכום = 155+160+163+167+170+172+175 = 1162. ממוצע = 1162/7 = 166. 165 < 166, לכן מתחת.
  10. כ-7 תלמידים — 64 = 72 − 8 ו-80 = 72 + 8 — זה טווח של סטיית תקן אחת. לפי כלל 68%, 68% מ-10 ≈ 6.8 ≈ 7.