סטטיסטיקה — כיתה ח׳ (קל)

פתרונות

1. 74 — ממוצע משוקלל = (30×70 + 20×80)/(30+20) = (2100+1600)/50 = 3700/50 = 74.
2. 7 — 6 ערכים — חציון = ממוצע של הערך 3 והערך 4: (6+8)/2 = 7.
3. 3 — החצי התחתון: 1, 3, 5. חציון = 3 = Q1.
4. 9 — החצי העליון: 7, 9, 11. חציון = 9 = Q3.
5. 167.2 — 0.4×175 + 0.6×162 = 70 + 97.2 = 167.2.
6. 10 — IQR = Q3 − Q1 = 20 − 10 = 10.
7. 14 — 6 ערכים — חציון = (12+16)/2 = 14.
8. 80 — סך כל הציונים = 5 · 80 = 400. סכום ידוע: 70 + 85 + 90 + 75 = 320. הציון החמישי: 400 − 320 = 80.
9. 60 — 30% · 200 = 0.3 · 200 = 60 תלמידים.
10. 25 — סכום = 100. מספר ערכים = 4. ממוצע = 100/4 = 25.
11. 12 — סכום: 4+8+12+16+20 = 60. ממוצע: 60 ÷ 5 = 12.
12. 9 — הסדרה ממוינת. האיבר האמצעי מבין 5 איברים הוא האיבר ה־3: 9.
13. 12 — בהיסטוגרמה, גובה כל עמוד מייצג את מספר הנתונים (שכיחות) בטווח המתאים. גובה 12 פירושו 12 תלמידים.
14. 16 — סה״כ נתונים = סכום גבהי כל העמודים = 5 + 8 + 3 = 16.
15. (15, 6) — בפוליגון שכיחויות, x הוא מרכז הטווח ו־y הוא השכיחות. מרכז 10−20 הוא 15, שכיחות 6 → הנקודה (15, 6).
16. 25 — IQR = Q3 − Q1 = 45 − 20 = 25. זהו רוחב הקופסה בדיאגרמה.
17. חציון — הקו האמצעי בתוך הקופסה תמיד מייצג את החציון (מדיאנה) של הנתונים.
18. גובה 170 ס״מ, משקל 65 ק״ג — ב-(170, 65), הערך על ציר x הוא 170 (גובה) והערך על ציר y הוא 65 (משקל).
19. מתאם חיובי בין המשתנים — כשהנקודות נוטות לעלות משמאל לימין, יש מתאם חיובי: כש-x גדל, גם y נוטה לגדול.
20. מודה (שכיח) — בהיסטוגרמה, הטווח עם העמוד הגבוה ביותר מייצג את המודה — הערך (הטווח) השכיח ביותר.