חזקות — כיתה ח׳ (קל)

פתרונות

1. 2⁷ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: 2³·2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷.
2. 5⁴ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 5⁶ : 5² = 5⁶⁻² = 5⁴.
3. 3⁸ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (3²)⁴ = 3²·⁴ = 3⁸.
4. 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת 0 שווה 1: 7⁰ = 1.
5. 4 — כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו: 4¹ = 4.
6. 10⁵ — כפל חזקות עם אותו בסיס: 10²·10³ = 10²⁺³ = 10⁵.
7. 6² — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6².
8. 2⁶ — (2³)² = 2³·² = 2⁶.
9. 9³ — 9⁰ = 1, ולכן 9⁰·9³ = 1·9³ = 9³. אפשר גם: 9⁰⁺³ = 9³.
10. 3⁴ — 3⁰ = 1, לכן 3⁴·3⁰ = 3⁴·1 = 3⁴.
11. 2⁶ — 2 הוא 2¹, לכן 2⁵·2¹ = 2⁵⁺¹ = 2⁶.
12. 1 — 8⁴ : 8⁴ = 8⁴⁻⁴ = 8⁰ = 1.
13. 5⁶ — (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
14. 4⁵ — 4²·4³ = 4²⁺³ = 4⁵.
15. 11 — 11⁷ : 11⁶ = 11⁷⁻⁶ = 11¹ = 11.
16. 1 — 7¹=7, 7²=49, 7³=343, 7⁴=2401. הספרה האחרונה היא 1.
17. 12 — 12 × 12 = 144, לכן √144 = 12.
18. 36 — אלה הם מספרים ריבועיים: 1², 2², 3², 4², 5², 6² = 36.
19. 4 — 2¹⁰ = 1024, מספר בן 4 ספרות.
20. 9 — (−3)² = (−3) × (−3) = 9. מינוס כפול מינוס שווה חיובי.
21. 32 — 2³ × 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32.
22. 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1.
23. 0.1 — 10⁻¹ = 1/10 = 0.1.
24. 1024 — 2¹⁰ = (2⁵)² = 32² = 1024.
25. 16 — 2⁴ = 16 וירוסים אחרי 4 שעות.
26. 17 — 2³ = 8 ו־3² = 9. 8 + 9 = 17.
27. 32 מ׳ — 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32 מטרים.
28. 64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 64.
29. 1000 — 2¹⁰ = 1024. הערכה נוחה היא 1000.
30. 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
31. 125 — 5³ = 5 · 5 · 5 = 125.
32. 32 — 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
33. 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
34. 1000 — 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000.
35. 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
36. 25 — 3² = 9, 4² = 16. 9 + 16 = 25.
37. 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
38. 1 — כל מספר (חוץ מאפס) בחזקת אפס שווה ל־1.
39. 2 — 5⁰ = 1 ו־3⁰ = 1, ולכן 1 + 1 = 2.
40. 1/9 — 3⁻² = 1/3² = 1/9.