דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 20 שאלות

מספרים שלמים — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. טמפרטורה ירדה ב־4 מעלות בכל שעה במשך 6 שעות, ואז עלתה ב־3 מעלות בכל שעה במשך 4 שעות. אם ההתחלה הייתה 10°C, מהי הטמפרטורה בסוף?
    (א)‎-2°C✓
    (ב)2°C
    (ג)‎-14°C
    (ד)22°C
  2. סוחר עשה 3 עסקאות הפסד של 250 ש״ח כל אחת ו־5 עסקאות רווח של 180 ש״ח כל אחת. מה הרווח הכולל?
    (א)150 ש״ח✓
    (ב)‎-150 ש״ח
    (ג)1650 ש״ח
    (ד)‎-1650 ש״ח
  3. צוללת התחילה בעומק ‎-50 מטר. היא ירדה במהירות של 8 מטר לדקה במשך 5 דקות, ואז עלתה במהירות של 6 מטר לדקה במשך 10 דקות. באיזה עומק היא?
    (א)‎-30 מטר✓
    (ב)‎-90 מטר
    (ג)30 מטר
    (ד)‎-150 מטר
  4. במשחק כל קלף אדום שווה ‎-7 וכל קלף שחור +5. ליאור החזיק 6 אדומים ו־8 שחורים, וזרק 2 אדומים והוסיף 3 שחורים. מה הציון שלו?
    (א)27✓
    (ב)‎-27
    (ג)13
    (ד)55
  5. בחשבון בנק יתרה התחלתית 0. במהלך 6 ימים הייתה הוצאה יומית של 80 ש״ח, ובאמצע (ביום 4) הופקדו 500 ש״ח. מה היתרה בסוף 6 הימים?
    (א)20 ש״ח✓
    (ב)‎-20 ש״ח
    (ג)‎-480 ש״ח
    (ד)‎-980 ש״ח
  6. טמפרטורה התחילה ב־12°C. במשך 4 שעות ירדה ב־5 מעלות לשעה — אך בשעה השנייה דווקא עלתה ב־3 מעלות. מהי הטמפרטורה בסוף?
    (א)0°C✓
    (ב)‎-3°C
    (ג)‎-8°C
    (ד)5°C
  7. ההפרש בגובה בין פסגת ההר (1450 מטר) לבין הים המלח (‎-430 מטר) שווה לאורך מסילת רכבת. כמה מטרים אורך המסילה?
    (א)1880 מטר✓
    (ב)1020 מטר
    (ג)‎-1880 מטר
    (ד)623500 מטר
  8. בכיתה ערכו תחרות. רן צבר ‎-12 נקודות, יעל +18, דנה +25 ואמיר ‎-7. מהו הממוצע ומי מעל הממוצע?
    (א)ממוצע 6 — יעל ודנה✓
    (ב)ממוצע 0 — רק דנה
    (ג)ממוצע 6 — דנה בלבד
    (ד)ממוצע ‎-6 — שלושה תלמידים
  9. מעלית בבניין יורדת מקומה 9 לקומה ‎-3 — וכל קומה לוקחת 4 שניות. כמה זמן ייקח הנסיעה?
    (א)48 שניות✓
    (ב)24 שניות
    (ג)36 שניות
    (ד)12 שניות
  10. טמפרטורה התחילה ב־x°C. במשך 3 שעות ירדה ב־2 מעלות לשעה, ואז במשך 2 שעות עלתה ב־5 מעלות לשעה. בסוף הטמפרטורה הייתה 8°C. מהו x?
    (א)4✓
    (ב)‎-4
    (ג)10
    (ד)14
  11. מהו מספר הזוגות (a, b) של מספרים שלמים שמקיימים a + b = 10 ו-0 ≤ a ≤ b?
    (א)6✓
    (ב)5
    (ג)10
    (ד)11
  12. נקודה P נמצאת בתוך ריבוע בצלע 6 ס״מ. שטח המשולש עם קודקוד אחד של הריבוע ו־P הוא 9 ס״מ². מהו הגובה מ־P לצלע אותו קודקוד?
    (א)3 ס״מ✓
    (ב)6 ס״מ
    (ג)1.5 ס״מ
    (ד)4.5 ס״מ
  13. חשב: (−2)³ − (−2)²
    (א)−12✓
    (ב)−4
    (ג)12
    (ד)4
  14. חשב: 2 − 3 · (−1 + 4)
    (א)−7✓
    (ב)7
    (ג)−1
    (ד)1
  15. חשב: (−1/2)³
    (א)−1/8✓
    (ב)1/8
    (ג)−1/6
    (ד)1/6
  16. חשב: −3² + (−3)²
    (א)0✓
    (ב)18
    (ג)−18
    (ד)−9
  17. חשב: (−3/4) ÷ (−3/8)
    (א)2✓
    (ב)−2
    (ג)1/2
    (ד)−1/2
  18. חשב: −(−(−2))
    (א)−2✓
    (ב)2
    (ג)−8
    (ד)0
  19. חשב: (1/2 − 3/4) · (−8)
    (א)2✓
    (ב)−2
    (ג)1
    (ד)−1
  20. חשב: (−0.1)² · 1000
    (א)10✓
    (ב)−10
    (ג)1
    (ד)100
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. ‎-2°C — ירידה כוללת: 6 × 4 = 24. עלייה כוללת: 4 × 3 = 12. שינוי כולל: ‎-24 + 12 = ‎-12. סוף: 10 - 12 = ‎-2°C.
  2. 150 ש״ח — הפסד: 3 × 250 = 750. רווח: 5 × 180 = 900. סך: ‎-750 + 900 = 150 ש״ח.
  3. ‎-30 מטר — ירידה: 5 × 8 = 40 מטר. עלייה: 10 × 6 = 60 מטר. עומק: ‎-50 - 40 + 60 = ‎-90 + 60 = ‎-30 מטר.
  4. 27 — אדומים נשארו: 6 - 2 = 4, שחורים: 8 + 3 = 11. ציון: 4·(‎-7) + 11·5 = ‎-28 + 55 = 27.
  5. 20 ש״ח — סך הוצאות: 6 × 80 = 480. יתרה: 0 - 480 + 500 = 20 ש״ח.
  6. 0°C — שינוי כולל: ‎-5 + 3 + (‎-5) + (‎-5) = ‎-12. סוף: 12 + (‎-12) = 0°C.
  7. 1880 מטר — הפרש: 1450 - (‎-430) = 1450 + 430 = 1880 מטר.
  8. ממוצע 6 — יעל ודנה — סכום: ‎-12 + 18 + 25 - 7 = 24. ממוצע: 24 ÷ 4 = 6. מעל 6 נמצאות יעל (18) ודנה (25).
  9. 48 שניות — מספר קומות: 9 - (‎-3) = 12. זמן: 12 × 4 = 48 שניות.
  10. 4 — סך שינוי: 3·(‎-2) + 2·5 = ‎-6 + 10 = 4. משוואה: x + 4 = 8, ולכן x = 4.
  11. 6 — הזוגות: (0,10),(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5). סה״כ 6.
  12. 3 ס״מ — שטח משולש = (1/2) × בסיס × גובה = (1/2) × 6 × h = 9 → 3h = 9 → h = 3 ס״מ.
  13. −12 — (−2)³ = −8, (−2)² = 4. אז −8 − 4 = −12
  14. −7 — קודם סוגריים: −1+4=3. אחר כך 3·3=9. לבסוף 2−9=−7
  15. −1/8 — (−1/2)³ = (−1)³/(2³) = −1/8
  16. 0 — −3² = −9 ו-(−3)² = 9. אז −9 + 9 = 0
  17. 2 — (−3/4) ÷ (−3/8) = (−3/4) · (−8/3) = 24/12 = 2. מינוס חלקי מינוס = פלוס
  18. −2 — מבפנים החוצה: −(−2) = 2, ואז −(2) = −2
  19. 2 — קודם סוגריים: 1/2 − 3/4 = 2/4 − 3/4 = −1/4. אז (−1/4) · (−8) = 2
  20. 10 — (−0.1)² = 0.01, ואז 0.01 · 1000 = 10