מספרים שלמים — כיתה ח׳ (קל)

פתרונות

1. 5°C — מחברים את העלייה לטמפרטורה ההתחלתית: ‎-3 + 8 = 5°C.
2. ‎-5 מטר — עומק של 12 מטר מתחת לפני הים מסומן ‎-12. עלייה של 7 מטר: ‎-12 + 7 = ‎-5 מטר.
3. 50 ש״ח — הפקדה היא חיבור: ‎-150 + 200 = 50 ש״ח.
4. ‎-5°C — ירידה היא חיסור: 4 - 9 = ‎-5°C.
5. ‎-2 — ירידה של 5 קומות: 3 - 5 = ‎-2 (קומה ‎-2, כלומר מרתף).
6. ‎-8°C — ירידה נוספת: ‎-2 - 6 = ‎-8°C.
7. 6 — צבירת נקודות היא חיבור: ‎-4 + 10 = 6.
8. 330 מטר — הפרש הגבהים: 250 - (‎-80) = 250 + 80 = 330 מטר.
9. ‎-3 — הפרש שערים = שערי זכות פחות שערי חובה: 2 - 5 = ‎-3.
10. 500 מטר — ירידה כוללת: 70 - (‎-430) = 70 + 430 = 500 מטר.
11. ‎-40 ש״ח — רווח = הכנסה פחות הוצאה: 80 - 120 = ‎-40 ש״ח (הפסד של 40).
12. 5 — עלייה = סוף פחות התחלה: ‎-2 - (‎-7) = ‎-2 + 7 = 5 מעלות.
13. ‎-15 ש״ח — אחרי שמחזיר: 5 - 20 = ‎-15 ש״ח (חוב של 15).
14. 250 — הפרש: 200 - (‎-50) = 200 + 50 = 250 שנה.
15. 7 — ירידה = התחלה פחות סוף: 3 - (‎-4) = 3 + 4 = 7 מעלות.
16. −12 — על ציר המספרים, ככל שמספר שלם שלילי גדול יותר (בערך מוחלט) — הוא קטן יותר. −12 < −5.
17. 12 — מינוס כפול מינוס = פלוס. 3 × 4 = 12.
18. −13 — חיבור שני שליליים נותן שלילי. 8 + 5 = 13, לכן (−8) + (−5) = −13.
19. 20 — (−5) × (−4) = 20. מינוס כפול מינוס = פלוס.
20. −3 — (−12) ÷ 4 = −3. מינוס חלקי פלוס = מינוס.
21. 24 — מינוס כפול מינוס נותן פלוס: 6 × 4 = 24.
22. −7 — −15 + 8 = −(15 − 8) = −7.
23. −10 — (−6) + (−4) = −10.
24. 15 — שלילי כפול שלילי = חיובי. (−3) · (−5) = 15.
25. 17 — חיסור שלילי = חיבור. 12 − (−5) = 12 + 5 = 17.
26. −4 — שלילי חלקי חיובי = שלילי. 24 / 6 = 4, לכן −4.
27. −8 — חיבור שני מספרים שליליים: (−3) + (−5) = −(3+5) = −8
28. −12 — מספר שלילי כפול מספר חיובי תמיד נותן תוצאה שלילית: (−4) · 3 = −12
29. −3 — (−6) ÷ 2 = −3 כי מינוס חלקי פלוס = מינוס
30. 4 — (−2)² = (−2) · (−2) = 4. מינוס כפול מינוס = פלוס
31. x = ±5 — |x| = 5 פירושו x = 5 או x = −5. בדיקה: |5| = 5 ✓, |−5| = 5 ✓. לכן x = ±5.
32. אין פתרון — ערך מוחלט תמיד אי-שלילי, לכן |x| ≥ 0 לכל x. המשוואה |x| = −3 אין לה פתרון.
33. x = 0 — |x| = 0 רק כאשר x = 0. שני המקרים: x = 0 ו-x = −0 = 0. פתרון יחיד: x = 0.
34. x = ±4 — מבודדים: |x| = 6 − 2 = 4. מפצלים: x = 4 או x = −4. בדיקה: |4| + 2 = 6 ✓, |−4| + 2 = 6 ✓.
35. −10 — חיבור שני מספרים שליליים: שומרים את הסימן השלילי וחוברים את הערכים המוחלטים. (−3) + (−7) = −(3 + 7) = −10.
36. 8 — חיסור מספר שלילי שווה לחיבור ערכו החיובי: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8.
37. −12 — כפל מספר שלילי במספר חיובי: התוצאה שלילית. (−4) · 3 = −12.
38. 3 — חילוק שני מספרים שליליים: התוצאה חיובית. (−18) ÷ (−6) = 3.
39. 15 — הערך המוחלט הוא המרחק מאפס על ציר המספרים, תמיד אי-שלילי: |−15| = 15.
40. 5°C — −3 + 8 = 5. הטמפרטורה עולה ל־5°C.