⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 40 שאלות
חשבון — כיתה ח׳
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- כתבו את המספר 3,000 בצורה מדעית.
- כתבו את 50,000 בצורה מדעית.
- מה ערכו של 2⁻¹?
- מה ערכו של 10⁻²?
- מה ערכו של ∛27?
- מה ערכו של ∛8?
- מחיר חולצה היה 100 ש״ח ועלה ב־10%. מה המחיר החדש?
- מחיר ירד מ־200 ש״ח ל־150 ש״ח. בכמה אחוזים?
- הפקדתם 1,000 ש״ח בריבית שנתית 5%. כמה ריבית תקבלו אחרי שנה?
- היחס בין מספר התפוחים לתפוזים הוא 2:3. אם יש 6 תפוחים, כמה תפוזים יש?
- מה ערכו של |−7|?
- מה ערכו של |12|?
- כתבו את 0.0004 בצורה מדעית.
- במכולת בעלות 80 ש״ח לקחתם הנחה של 25%. כמה תשלמו?
- מה ערכו של 5⁻²?
- כתבו את 6,200,000 בצורה מדעית.
- כתבו את 0.000058 בצורה מדעית.
- חשבו: (3 · 10⁴) · (2 · 10³).
- חשבו: (8 · 10⁶) / (2 · 10²).
- מה ערכו של 3⁻³?
- פשטו: 2³ · 2⁻⁵.
- מה ערכו של ∛125?
- מה ערכו של ∛(−64)?
- מחיר עלה מ־80 ש״ח ל־100 ש״ח. בכמה אחוזים?
- אחרי הנחה של 20% מחיר חולצה הוא 80 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- הפקדתם 1,000 ש״ח בריבית 10% לשנה, לשנתיים, בריבית דריבית. כמה תקבלו?
- הפקדתם 500 ש״ח בריבית דריבית של 4% לשנה. כמה תקבלו אחרי שנתיים? (מעוגל לאגורה)
- היחס בין a ל־b הוא 3:5, ובין b ל־c הוא 5:7. מה היחס בין a ל־c?
- ביחס 2:3:5 מחלקים סכום של 200 ש״ח. כמה מקבל מי שמייצג 5?
- פתרו: |x| = 9.
- חשבו: |−4| + |6 − 10|.
- אופניים עלו 1,200 ש״ח. אחרי שנה ערכם ירד ב־15%. מה ערכם עכשיו?
- מחיר עלה ב־20% ואחר כך ירד ב־20%. מה אחוז השינוי הסופי?
- כתבו את 7.2 · 10⁻³ כעשרוני.
- פשטו: (2⁻³)².
- מה ערכו של ∛1000?
- ביחס בין בנים לבנות בכיתה 4:5 ובסך הכל 36 תלמידים. כמה בנות יש?
- פתרו: |x − 3| = 5.
- סוחר קונה ב־200 ש״ח ומוכר ב־260 ש״ח. מה אחוז הרווח?
- מכונית עלתה 60,000 ש״ח. בכל שנה ערכה יורד ב־10% מערכה הנוכחי. מה ערכה אחרי שנתיים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
- 5 · 10⁴ — 50,000 = 5 · 10,000 = 5 · 10⁴.
- 1/2 — מעריך שלילי הופך לשבר: 2⁻¹ = 1/2.
- 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
- 3 — 3³ = 27, ולכן ∛27 = 3.
- 2 — 2³ = 8, ולכן ∛8 = 2.
- 110 ש״ח — 10% מ־100 = 10. המחיר החדש: 100 + 10 = 110 ש״ח.
- 25% — ירידה של 50 מתוך 200 = 50/200 = 0.25 = 25%.
- 50 ש״ח — 5% מ־1,000 = 50 ש״ח.
- 9 — 2:3 = 6:x. נכפיל פי 3: x = 9.
- 7 — ערך מוחלט הוא המרחק מ־0, תמיד אי־שלילי. |−7| = 7.
- 12 — הערך המוחלט של מספר חיובי הוא הוא עצמו: |12| = 12.
- 4 · 10⁻⁴ — 0.0004 = 4 · 0.0001 = 4 · 10⁻⁴.
- 60 ש״ח — 25% מ־80 = 20. 80 − 20 = 60 ש״ח.
- 1/25 — 5⁻² = 1/5² = 1/25.
- 6.2 · 10⁶ — מזיזים את הנקודה 6 מקומות שמאלה: 6.2 · 10⁶.
- 5.8 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 5.8 · 10⁻⁵.
- 6 · 10⁷ — כופלים מקדמים: 3 · 2 = 6. מחברים מעריכים: 4 + 3 = 7. סה״כ 6 · 10⁷.
- 4 · 10⁴ — מחלקים מקדמים: 8/2 = 4. מחסרים מעריכים: 6 − 2 = 4. סה״כ 4 · 10⁴.
- 1/27 — 3⁻³ = 1/3³ = 1/27.
- 1/4 — מחברים מעריכים: 3 + (−5) = −2. ולכן 2⁻² = 1/4.
- 5 — 5³ = 125, ולכן ∛125 = 5.
- −4 — (−4)³ = −64, ולכן ∛(−64) = −4.
- 25% — הפרש 20 מתוך 80 = 20/80 = 0.25 = 25%.
- 100 ש״ח — 80 הם 80% מהמקורי. ולכן המקורי = 80/0.8 = 100 ש״ח.
- 1,210 ש״ח — אחרי שנה: 1,100. אחרי שנתיים: 1,100 · 1.1 = 1,210.
- 540.80 ש״ח — 500 · 1.04 = 520. 520 · 1.04 = 540.80.
- 3:7 — כש־b משותף (5), היחס המשולש 3:5:7. ולכן a:c = 3:7.
- 100 ש״ח — סך החלקים 2 + 3 + 5 = 10. ערך חלק = 200/10 = 20. ה־5 מקבל 5 · 20 = 100.
- x = 9 או x = −9 — ערך מוחלט שווה 9 כש־x = 9 או x = −9.
- 8 — |−4| = 4. |6 − 10| = |−4| = 4. סך הכול 4 + 4 = 8.
- 1,020 ש״ח — ירידה 15% מ־1,200 = 180. 1,200 − 180 = 1,020.
- ירידה של 4% — 1.2 · 0.8 = 0.96 — ירידה של 4% מהמחיר המקורי.
- 0.0072 — 10⁻³ = 0.001. 7.2 · 0.001 = 0.0072.
- 1/64 — (2⁻³)² = 2⁻⁶ = 1/2⁶ = 1/64.
- 10 — 10³ = 1000, ולכן ∛1000 = 10.
- 20 — סך החלקים 9. ערך חלק = 36/9 = 4. בנות = 5 · 4 = 20.
- x = 8 או x = −2 — x − 3 = 5 ⇒ x = 8, או x − 3 = −5 ⇒ x = −2.
- 30% — רווח 60 מתוך 200 = 60/200 = 0.3 = 30%.
- 48,600 ש״ח — 60,000 · 0.9 · 0.9 = 60,000 · 0.81 = 48,600.