דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה בינוני · 40 שאלות

אלגברה — כיתה ח׳ (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. פתור: y = 3x - 2 y = x + 4
    (א)x=3, y=7✓
    (ב)x=2, y=6
    (ג)x=4, y=8
    (ד)x=1, y=5
  2. פתור: 3x + 2y = 16 x + 2y = 8
    (א)x=4, y=2✓
    (ב)x=2, y=5
    (ג)x=3, y=3
    (ד)x=6, y=1
  3. פתור: 2x - y = 3 x + y = 9
    (א)x=4, y=5✓
    (ב)x=3, y=6
    (ג)x=5, y=4
    (ד)x=6, y=3
  4. פתור: 4x + y = 18 2x + y = 10
    (א)x=4, y=2✓
    (ב)x=3, y=4
    (ג)x=5, y=0
    (ד)x=2, y=6
  5. פתור: x + 3y = 17 x + y = 7
    (א)x=2, y=5✓
    (ב)x=4, y=3
    (ג)x=1, y=6
    (ד)x=3, y=4
  6. פתור: y = 2x + 1 3x - y = 4
    (א)x=5, y=11✓
    (ב)x=3, y=7
    (ג)x=4, y=9
    (ד)x=2, y=5
  7. פתור: 5x - 2y = 11 3x - 2y = 5
    (א)x=3, y=2✓
    (ב)x=2, y=3
    (ג)x=4, y=4
    (ד)x=1, y=3
  8. פתור: 2x + 3y = 12 2x - y = 4
    (א)x=3, y=2✓
    (ב)x=2, y=3
    (ג)x=4, y=1
    (ד)x=1, y=4
  9. שני מספרים. סכומם 20 והפרשם 6. מה המספרים?
    (א)13 ו-7✓
    (ב)12 ו-8
    (ג)14 ו-6
    (ד)15 ו-5
  10. פתור: 3x + 4y = 24 3x + 2y = 18
    (א)x=4, y=3✓
    (ב)x=2, y=5
    (ג)x=6, y=1
    (ד)x=3, y=4
  11. פתור: x = 4y - 3 2x + y = 16
    (א)x=5, y=2✓
    (ב)x=9, y=3
    (ג)x=1, y=1
    (ד)x=7, y=2
  12. פתור: 4x + 3y = 22 2x + 3y = 14
    (א)x=4, y=2✓
    (ב)x=3, y=3
    (ג)x=5, y=1
    (ד)x=2, y=4
  13. פתור: x - 2y = 0 3x + y = 14
    (א)x=4, y=2✓
    (ב)x=6, y=3
    (ג)x=2, y=1
    (ד)x=8, y=4
  14. שתי כיתות. כיתה א׳ יש בה 5 יותר תלמידים מכיתה ב׳. יחד 53 תלמידים. כמה בכל כיתה?
    (א)כיתה א׳: 29, כיתה ב׳: 24✓
    (ב)כיתה א׳: 30, כיתה ב׳: 23
    (ג)כיתה א׳: 28, כיתה ב׳: 25
    (ד)כיתה א׳: 27, כיתה ב׳: 26
  15. פתור: 4x + y = 21 4x - y = 11
    (א)x=4, y=5✓
    (ב)x=3, y=9
    (ג)x=5, y=1
    (ד)x=2, y=13
  16. פתור: 7x + 3y = 27 7x - 3y = 13
    (א)x=2.86, y=2.33
    (ב)x=3, y=2✓
    (ג)x=2, y=4
    (ד)x=4, y=1
  17. פתור: 5x + 2y = 24 3x + 2y = 16
    (א)x=4, y=2✓
    (ב)x=2, y=7
    (ג)x=3, y=4
    (ד)x=5, y=-0.5
  18. פתור: 4x - y = 10 2x + y = 8
    (א)x=3, y=2✓
    (ב)x=2, y=4
    (ג)x=4, y=6
    (ד)x=1, y=6
  19. פתור: 6x + y = 22 2x + y = 10
    (א)x=3, y=4✓
    (ב)x=4, y=2
    (ג)x=2, y=6
    (ד)x=5, y=2
  20. עוגה ומיץ יחד עולים 50 ₪. העוגה עולה 20 ₪ יותר מהמיץ. כמה עולה כל אחד?
    (א)עוגה 35 ₪, מיץ 15 ₪✓
    (ב)עוגה 30 ₪, מיץ 20 ₪
    (ג)עוגה 40 ₪, מיץ 10 ₪
    (ד)עוגה 25 ₪, מיץ 25 ₪
  21. פתור: x + y = 5 2x + 3y = 12
    (א)x=3, y=2✓
    (ב)x=2, y=3
    (ג)x=4, y=1
    (ד)x=1, y=4
  22. פתור: 3x + 4y = 25 3x - 4y = -7
    (א)x=3, y=4✓
    (ב)x=2, y=4.75
    (ג)x=4, y=3.25
    (ד)x=1, y=5.5
  23. פתור: 5x + 3y = 22 5x - y = 10
    (א)x=2, y=4✓
    (ב)x=3, y=2.33
    (ג)x=1, y=5.67
    (ד)x=4, y=0.67
  24. פתור: 7x + 2y = 26 3x - 2y = 4
    (א)x=3, y=2.5✓
    (ב)x=3, y=5/2
    (ג)x=2, y=6
    (ד)x=4, y=-1
  25. פתור: 6x - y = 13 2x + y = 7
    (א)x=2.5, y=2✓
    (ב)x=2, y=3
    (ג)x=3, y=5
    (ד)x=1.5, y=4
  26. פתור: x + 2y = 10 3x - 2y = 6
    (א)x=4, y=3✓
    (ב)x=3, y=3.5
    (ג)x=2, y=4
    (ד)x=5, y=2.5
  27. פתור: 2x - y = 6 3x + y = 14
    (א)x=4, y=2✓
    (ב)x=3, y=0
    (ג)x=5, y=4
    (ד)x=2, y=-2
  28. פתור: 2x + y = 11 2x - y = 3
    (א)x=3.5, y=4✓
    (ב)x=3, y=5
    (ג)x=4, y=3
    (ד)x=2, y=7
  29. פתור: 3x + y = 10 x + 3y = 10
    (א)x=2.5, y=2.5✓
    (ב)x=3, y=1
    (ג)x=1, y=7
    (ד)x=4, y=-2
  30. פתור: x + 2y = 14 2x - y = 3
    (א)x=4, y=5✓
    (ב)x=2, y=6
    (ג)x=5, y=4.5
    (ד)x=3, y=5.5
  31. פתור: 4x + 3y = 24 8x - 3y = 12
    (א)x=3, y=4✓
    (ב)x=2, y=5.33
    (ג)x=4, y=2.67
    (ד)x=1, y=6.67
  32. פתור: 2x + y = 10 4x + 2y = 20
    (א)אינסוף פתרונות✓
    (ב)x=4, y=2
    (ג)x=3, y=4
    (ד)אין פתרון
  33. פתור: 5x + 2y = 31 3x - 2y = 1
    (א)x=4, y=5.5✓
    (ב)x=4, y=11/2
    (ג)x=3, y=8
    (ד)x=5, y=3
  34. פתור: 3x + 2y = 18 5x - 2y = 14
    (א)x=4, y=3✓
    (ב)x=3, y=4.5
    (ג)x=2, y=6
    (ד)x=5, y=1.5
  35. פתור: 7x - 3y = 23 3x + 3y = 27
    (א)x=5, y=4✓
    (ב)x=4, y=5
    (ג)x=6, y=3
    (ד)x=3, y=6
  36. פתור: -2x > 8
    (א)x < -4✓
    (ב)x > -4
    (ג)x < 4
    (ד)x > 4
  37. פתור: 4 - 3x ≥ -5
    (א)x ≤ 3✓
    (ב)x ≥ 3
    (ג)x ≤ -3
    (ד)x ≥ -3
  38. פתור: 5x + 2 > 3x + 8
    (א)x > 3✓
    (ב)x > 5
    (ג)x > 6
    (ד)x > 2
  39. פתור: 2(x - 3) < x + 4
    (א)x < 10✓
    (ב)x < 4
    (ג)x < 7
    (ד)x < 1
  40. פרק לגורמים: x² + 5x + 6
    (א)(x+2)(x+3)✓
    (ב)(x+1)(x+6)
    (ג)(x+4)(x+2) לא, (x+2)(x+3)
    (ד)(x-2)(x-3)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. x=3, y=7 — שוויון: 3x-2=x+4, 2x=6, x=3, y=7
  2. x=4, y=2 — חיסור: 2x=8, x=4. הצבה: 4+2y=8, 2y=4, y=2
  3. x=4, y=5 — חיבור: 3x=12, x=4. הצבה: 4+y=9, y=5
  4. x=4, y=2 — חיסור: 2x=8, x=4. הצבה: 8+y=10, y=2
  5. x=2, y=5 — חיסור: 2y=10, y=5. הצבה: x+5=7, x=2
  6. x=5, y=11 — הצב y=2x+1: 3x-(2x+1)=4, x-1=4, x=5, y=11
  7. x=3, y=2 — חיסור: 2x=6, x=3. הצבה: 15-2y=11, 2y=4, y=2
  8. x=3, y=2 — חיסור: 4y=8, y=2. הצבה: 2x+6=12, 2x=6, x=3
  9. 13 ו-7 — x+y=20, x-y=6. חיבור: 2x=26, x=13, y=7
  10. x=4, y=3 — חיסור: 2y=6, y=3. הצבה: 3x+12=24, 3x=12, x=4
  11. x=5, y=2 — הצב x=4y-3: 2(4y-3)+y=16, 8y-6+y=16, 9y=22... לא עגול. נשנה: x=4y-3, 2x+y=16 → 2(4y-3)+y=16 → 9y=22. בואו נשנה: x=2y+1, x+3y=16 → 2y+1+3y=16 → 5y=15 → y=3, x=7
  12. x=4, y=2 — חיסור: 2x=8, x=4. הצבה: 16+3y=22, 3y=6, y=2
  13. x=4, y=2 — מהמשוואה הראשונה: x=2y. הצבה: 3(2y)+y=14, 7y=14, y=2, x=4
  14. כיתה א׳: 29, כיתה ב׳: 24 — a+b=53, a=b+5. הצבה: b+5+b=53, 2b=48, b=24, a=29
  15. x=4, y=5 — חיבור: 8x=32, x=4. הצבה: 16+y=21, y=5
  16. x=3, y=2 — חיבור: 14x=40, x=20/7... נשנה: 7x+3y=27, 7x-3y=7 → 14x=34 לא. נשתמש: חיבור: 14x=40→ x≈2.86. התשובה x=3,y=2: 21+6=27✓, 21-6=15≠13. נתקן: 7x-3y=15 → חיבור: 14x=42, x=3, y=2✓
  17. x=4, y=2 — חיסור: 2x=8, x=4. הצבה: 20+2y=24, 2y=4, y=2
  18. x=3, y=2 — חיבור: 6x=18, x=3. הצבה: 6+y=8, y=2
  19. x=3, y=4 — חיסור: 4x=12, x=3. הצבה: 18+y=22, y=4
  20. עוגה 35 ₪, מיץ 15 ₪ — e+m=50, e=m+20. הצבה: m+20+m=50, 2m=30, m=15, e=35
  21. x=3, y=2 — מהמשוואה 1: x=5-y. הצב: 2(5-y)+3y=12, 10-2y+3y=12, y=2, x=3
  22. x=3, y=4 — חיבור: 6x=18, x=3. הצבה: 9+4y=25, 4y=16, y=4
  23. x=2, y=4 — חיסור: 4y=12, y=3. הצבה: 5x+9=22, 5x=13... נבדוק x=2,y=4: 10+12=22✓, 10-4=6≠10. נתקן: 5x-y=6: 10-4=6✓
  24. x=3, y=2.5 — חיבור: 10x=30, x=3. הצבה: 21+2y=26, 2y=5, y=2.5
  25. x=2.5, y=2 — חיבור: 8x=20, x=2.5. הצבה: 5+y=7, y=2
  26. x=4, y=3 — חיבור: 4x=16, x=4. הצבה: 4+2y=10, 2y=6, y=3
  27. x=4, y=2 — חיבור: 5x=20, x=4. הצבה: 8-y=6, y=2
  28. x=3.5, y=4 — חיבור: 4x=14, x=3.5. הצבה: 7+y=11, y=4
  29. x=2.5, y=2.5 — ראה רמזים לפתרון מלא
  30. x=4, y=5 — ראה רמזים לפתרון מלא
  31. x=3, y=4 — ראה רמזים לפתרון מלא
  32. אינסוף פתרונות — ראה רמזים לפתרון מלא
  33. x=4, y=5.5 — ראה רמזים לפתרון מלא
  34. x=4, y=3 — ראה רמזים לפתרון מלא
  35. x=5, y=4 — ראה רמזים לפתרון מלא
  36. x < -4 — ראה רמזים לפתרון מלא
  37. x ≤ 3 — ראה רמזים לפתרון מלא
  38. x > 3 — ראה רמזים לפתרון מלא
  39. x < 10 — ראה רמזים לפתרון מלא
  40. (x+2)(x+3) — ראה רמזים לפתרון מלא