סטטיסטיקה — כיתה ז׳

פתרונות

1. 80 — הציונים כבר מסודרים מהקטן לגדול. החציון הוא הערך האמצעי — הציון השלישי מתוך חמישה — כלומר 80.
2. 4.5 — הנתונים מסודרים. ישנם שישה ערכים — מספר זוגי, ולכן החציון הוא הממוצע של שני הערכים האמצעיים: (4+5):2 = 4.5.
3. 36 — מספר הנתונים אי־זוגי (7), ולכן החציון הוא הערך הרביעי בסדרה הממוינת — 36.
4. 12 — ראשית מסדרים: 8, 10, 12, 14, 15. הערך האמצעי מתוך חמישה הוא הערך השלישי — 12.
5. 6.5 — הנתונים מסודרים. שישה ערכים — חציון הוא ממוצע הערכים האמצעיים (השלישי והרביעי): (6+7):2 = 6.5.
6. 12 — שלושה נתונים — החציון הוא הערך האמצעי, כלומר 12.
7. 157.5 — ארבעה ערכים — חציון הוא הממוצע של שני הערכים האמצעיים: (155+160):2 = 157.5.
8. 9 — 5 גילים — מסודרים. החציון הוא הערך האמצעי (השלישי) — 9.
9. 23 — מסדרים: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26. שבעה ערכים — האמצעי הוא הרביעי — 23.
10. 15.5 — מספר הנתונים זוגי (8). שני האמצעיים הם הרביעי והחמישי — 15 ו־16, וממוצעם 15.5.
11. 75 — תשעה ציונים מסודרים. הערך האמצעי הוא החמישי — 75.
12. 5 — מסדרים: 3, 4, 5, 5, 6. חמישה ערכים — חציון הוא האמצעי — 5.
13. 45 — מסדרים: 30, 30, 30, 45, 45, 60, 60. שבעה ערכים — האמצעי הוא הרביעי — 45.
14. 12 — מסדרים: 10, 11, 12, 12, 13, 14. שישה ערכים — חציון הוא ממוצע האמצעיים: (12+12):2 = 12.
15. 88 — מסדרים: 76, 84, 88, 90, 92. חמישה ערכים — חציון הוא האמצעי — 88.
16. 9 — 10 ערכים — חציון הוא ממוצע הערך החמישי והשישי: (9+9):2 = 9.
17. 75 — 11 ציונים מסודרים — האמצעי הוא הששי, כלומר 75.
18. 52.5 — מסדרים: 40, 45, 50, 50, 55, 60, 65, 70. 8 ערכים — חציון הוא ממוצע הרביעי והחמישי: (50+55):2 = 52.5.
19. 5 — 9 שחקנים — חציון הוא הערך החמישי בסדרה — 5.
20. 8.5 — 12 ערכים — חציון הוא ממוצע השישי והשביעי: (8+9):2 = 8.5.
21. 72 — 13 ערכים מסודרים — חציון הוא הערך השביעי — 72.
22. 7750 — 6 ערכים מסודרים — חציון הוא ממוצע השלישי והרביעי: (7500+8000):2 = 7750. שימו לב שהמשכורת הגבוהה אינה משפיעה על החציון.
23. 18 — מסדרים: 12, 14, 15, 18, 19, 20, 22. 7 ערכים — חציון הוא הרביעי — 18.
24. 4 — 8 ערכים מסודרים — חציון הוא ממוצע הרביעי והחמישי: (3+5):2 = 4.
25. 11 — 10 ערכים מסודרים — חציון הוא ממוצע החמישי והשישי: (10+12):2 = 11.
26. 16 — 9 ערכים מסודרים — חציון הוא הערך החמישי — 16.
27. 55 — 14 ערכים מסודרים — חציון הוא ממוצע הערך השביעי והשמיני: (55+55):2 = 55.
28. 4 — 11 ערכים — חציון הוא הערך הששי — 4.
29. 2 — 12 ערכים מסודרים — חציון הוא ממוצע הששי והשביעי: (2+2):2 = 2.
30. 4 — מסדרים: 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6. 7 ערכים — חציון במקום הרביעי — 4.
31. 74 — 10 ערכים מסודרים — חציון הוא ממוצע החמישי והשישי: (69+79):2 = 74.
32. 9 — 9 ערכים מסודרים — חציון הוא הערך החמישי — 9.
33. 80 — אחרי השינוי הסדרה: 65, 70, 75, 80, 80, 85, 90, 100. 8 ערכים — חציון הוא ממוצע הרביעי והחמישי: (80+80):2 = 80.
34. 130 — 7 ערכים מסודרים — חציון הוא הערך הרביעי — 130.
35. 13.5 — 6 ערכים מסודרים — חציון הוא ממוצע השלישי והרביעי: (13+14):2 = 13.5.
36. 10 — 15 ערכים מסודרים — חציון הוא הערך השמיני — 10.
37. 19 — מסדרים: 12, 15, 16, 18, 20, 22, 25, 30. 8 ערכים — חציון הוא ממוצע הרביעי והחמישי: (18+20):2 = 19.
38. 18.5 — 10 ערכים מסודרים — חציון הוא ממוצע החמישי והשישי: (17+20):2 = 18.5.
39. 4.5 — 12 ערכים מסודרים — חציון הוא ממוצע הששי והשביעי: (4+5):2 = 4.5.
40. 60 — הציון הקיצוני אינו משפיע על החציון — 9 ערכים — חציון הוא הערך החמישי — 60. החציון אינו רגיש לערכים קיצוניים, ולכן הציון 100 אינו משפיע עליו.