סטטיסטיקה — כיתה ז׳ (קל)

פתרונות

1. 80 — הציונים כבר מסודרים מהקטן לגדול. החציון הוא הערך האמצעי — הציון השלישי מתוך חמישה — כלומר 80.
2. 4.5 — הנתונים מסודרים. ישנם שישה ערכים — מספר זוגי, ולכן החציון הוא הממוצע של שני הערכים האמצעיים: (4+5):2 = 4.5.
3. 36 — מספר הנתונים אי־זוגי (7), ולכן החציון הוא הערך הרביעי בסדרה הממוינת — 36.
4. 12 — ראשית מסדרים: 8, 10, 12, 14, 15. הערך האמצעי מתוך חמישה הוא הערך השלישי — 12.
5. 6.5 — הנתונים מסודרים. שישה ערכים — חציון הוא ממוצע הערכים האמצעיים (השלישי והרביעי): (6+7):2 = 6.5.
6. 12 — שלושה נתונים — החציון הוא הערך האמצעי, כלומר 12.
7. 157.5 — ארבעה ערכים — חציון הוא הממוצע של שני הערכים האמצעיים: (155+160):2 = 157.5.
8. 9 — 5 גילים — מסודרים. החציון הוא הערך האמצעי (השלישי) — 9.
9. 23 — מסדרים: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26. שבעה ערכים — האמצעי הוא הרביעי — 23.
10. 15.5 — מספר הנתונים זוגי (8). שני האמצעיים הם הרביעי והחמישי — 15 ו־16, וממוצעם 15.5.
11. 75 — תשעה ציונים מסודרים. הערך האמצעי הוא החמישי — 75.
12. 5 — מסדרים: 3, 4, 5, 5, 6. חמישה ערכים — חציון הוא האמצעי — 5.
13. 45 — מסדרים: 30, 30, 30, 45, 45, 60, 60. שבעה ערכים — האמצעי הוא הרביעי — 45.
14. 12 — מסדרים: 10, 11, 12, 12, 13, 14. שישה ערכים — חציון הוא ממוצע האמצעיים: (12+12):2 = 12.
15. 88 — מסדרים: 76, 84, 88, 90, 92. חמישה ערכים — חציון הוא האמצעי — 88.
16. 6 — סכום: 4+6+8+10+2 = 30. מספר נתונים: 5. ממוצע: 30÷5 = 6.
17. ערך הנתון — בדיאגרמת מקלות, גובה (או אורך) כל מקל מייצג את ערך הנתון של אותה קטגוריה.
18. 20 — הפרש = 50 − 30 = 20.
19. 100% — דיאגרמת עוגה מייצגת את כל הנתונים כשלם, ולכן סכום כל החלקים תמיד 100%.
20. 90° — עיגול שלם = 360°. 25% מ־360° = 0.25 × 360 = 90°.
21. זמן — בגרף קווים המתאר שינוי לאורך זמן, ציר ה-x מייצג את הזמן (שנים, חודשים, שעות וכדומה).
22. האוכלוסייה גדלה — קו עולה בגרף מציין שהערכים עלו לאורך הזמן — כלומר האוכלוסייה גדלה.
23. טווח ערכים — בהיסטוגרמה כל עמודה מייצגת טווח ערכים (למשל 10-20, 20-30) ולא ערך בודד.
24. כמה פעמים מופיע כל ערך — השכיחות מציינת את מספר הפעמים שכל ערך מופיע בנתונים.
25. 10 — סך הכול = 5 + 3 + 2 = 10 תלמידים.
26. 50% — 180° מתוך 360° = 180/360 = 0.5 = 50%.
27. 20 — גידול = 60 − 40 = 20 יחידות.
28. ערך קבוע ללא שינוי — קו אופקי מציין שהערך לא משתנה לאורך הזמן — נשאר קבוע.
29. שכיחות הטווח — בהיסטוגרמה, גובה כל עמודה מציין את מספר הנתונים (השכיחות) בטווח הזה.
30. סך כל הנתונים — שכיחות מצטברת היא סכום רץ. השורה האחרונה כוללת את כל הנתונים.
31. 20% — 72° מתוך 360° = 72/360 = 0.2 = 20%.
32. ירידה מהירה בערך — ירידה חדה (תלולה) בקו מציינת שהערך יורד מהר בפרק זמן קצר.
33. 15 אנשים בגילאי 10-20 — גובה 15 בהיסטוגרמה מציין שיש 15 נתונים (אנשים) בטווח גיל 10-20.
34. לחבר את כל הגבהים ולחלק במספר המקלות — ממוצע = סכום כל הערכים ÷ מספר הערכים. גובה המקל = הערך.
35. 70 ו-80 שניהם — ציון 70 וציון 80 שניהם הופיעו 4 פעמים, שהיא השכיחות הגבוהה ביותר. יש שני מודים.
36. 25% — 100% − 40% − 35% = 25%.
37. השעה שבה הטמפרטורה הייתה גבוהה ביותר — הנקודה הגבוהה ביותר בגרף מציינת את הזמן שבו הטמפרטורה הגיעה לשיאה.
38. 85 — סכום: 70 + 80 + 90 + 100 = 340. ממוצע: 340 / 4 = 85.
39. 10 — סכום: 4 + 8 + 12 + 16 = 40. ממוצע: 40 ÷ 4 = 10.
40. 80 — (70 + 80 + 90) / 3 = 240 / 3 = 80.