חזקות — כיתה ז׳ (בינוני)

פתרונות

1. 2⁷ — כפל חזקות עם אותה בסיס: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
2. 3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
3. 16 — (−5)² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.
4. 6x³ — כפלו מקדמים: 2 × 3 = 6. כפלו חזקות: x² × x = x³. תוצאה: 6x³.
5. −8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
6. 9x⁴ — (3x²)² = 3² × (x²)² = 9 × x⁴ = 9x⁴.
7. 100 — הסדרה היא מרובעות: n². האיבר ה־10 הוא 10² = 100.
8. 2048 — 2^11 = 2 × 2^10 = 2 × 1024 = 2048.
9. 8 — לפי סדר פעולות: 5² = 25, 3² = 9, 9 × 2 = 18. 25 − 18 + 1 = 8.
10. 4 — 3¹=3, 3²=9, 3³=27, 3⁴=81. לכן n = 4.
11. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 ירחים.
12. 25 — 5² = 25 מינים.
13. 81 — 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
14. 16 — 2^4 = 2·2·2·2 = 16.
15. 32 — 2^5 = 2·2·2·2·2 = 32.
16. 64 — 2^6 = 2·2·2·2·2·2 = 64.
17. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
18. 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
19. 729 — 3^6 = 3·3·3·3·3·3 = 729.
20. 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
21. 1024 — 4^5 = 4·4·4·4·4 = 1024.
22. 4096 — 4^6 = 4·4·4·4·4·4 = 4096.
23. 625 — 5^4 = 5·5·5·5 = 625.
24. 3125 — 5^5 = 5·5·5·5·5 = 3125.
25. 15625 — 5^6 = 5·5·5·5·5·5 = 15625.
26. 216 — 6^3 = 6·6·6 = 216.
27. 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
28. 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
29. 729 — 9^3 = 9·9·9 = 729.
30. 1000 — 10^3 = 10·10·10 = 1000.
31. 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
32. 9 — 3^2 = 3·3 = 9.
33. 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
34. 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
35. 36 — 6^2 = 6·6 = 36.
36. 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
37. 64 — 8^2 = 8·8 = 64.
38. 81 — 9^2 = 9·9 = 81.
39. 100 — 10^2 = 10·10 = 100.
40. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.