חזקות — כיתה ז׳ (בינוני)

פתרונות

1. 2⁷ — כפל חזקות עם אותה בסיס: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
2. 3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
3. 16 — (−5)² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.
4. 6x³ — כפלו מקדמים: 2 × 3 = 6. כפלו חזקות: x² × x = x³. תוצאה: 6x³.
5. −8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
6. 9x⁴ — (3x²)² = 3² × (x²)² = 9 × x⁴ = 9x⁴.
7. 100 — הסדרה היא מרובעות: n². האיבר ה־10 הוא 10² = 100.
8. 2048 — 2^11 = 2 × 2^10 = 2 × 1024 = 2048.
9. 8 — לפי סדר פעולות: 5² = 25, 3² = 9, 9 × 2 = 18. 25 − 18 + 1 = 8.
10. 4 — 3¹=3, 3²=9, 3³=27, 3⁴=81. לכן n = 4.
11. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 ירחים.
12. 25 — 5² = 25 מינים.
13. 81 — 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
14. 16 — 2^4 = 2·2·2·2 = 16.
15. 32 — 2^5 = 2·2·2·2·2 = 32.
16. 64 — 2^6 = 2·2·2·2·2·2 = 64.
17. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
18. 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
19. 729 — 3^6 = 3·3·3·3·3·3 = 729.
20. 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.