דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה קשה · 40 שאלות

חזקות — כיתה ז׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. פשטו: (2x³)³ ÷ (2x)².
    (א)2x⁷✓
    (ב)8x⁷
    (ג)2x⁵
    (ד)4x⁷
  2. פשטו: (x² × x³) / x⁴.
    (א)x✓
    (ב)x⁵
    (ג)x⁹
    (ד)1/x
  3. מה הספרה האחרונה של 3^100?
    (א)1✓
    (ב)3
    (ג)9
    (ד)7
  4. השאר בחלוקת 2^50 ב-7 הוא?
    (א)4✓
    (ב)1
    (ג)2
    (ד)6
  5. שני גלקסיות רחוקות זו מזו 4.8 × 10⁶ שנות אור. ב־10³ שנים עוברת ספינה מרחק של 4.8 × 10³ שנות אור. כמה יחידות של 10³ שנים ייקח להגיע?
    (א)1,000✓
    (ב)100
    (ג)10,000
    (ד)500
  6. חשב: 2^3 + 1 = ?
    (א)7
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)9✓
  7. חשב: 3^4 + 2 = ?
    (א)79
    (ב)81
    (ג)83✓
    (ד)14
  8. חשב: 4^5 + 3 = ?
    (א)1024
    (ב)1027✓
    (ג)23
    (ד)1021
  9. חשב: 5^3 + 4 = ?
    (א)129✓
    (ב)121
    (ג)19
    (ד)125
  10. חשב: 6^4 + 5 = ?
    (א)1296
    (ב)1291
    (ג)29
    (ד)1301✓
  11. חשב: 2^5 + 6 = ?
    (א)38✓
    (ב)32
    (ג)26
    (ד)16
  12. חשב: 3^3 + 7 = ?
    (א)27
    (ב)34✓
    (ג)16
    (ד)20
  13. חשב: 4^4 + 1 = ?
    (א)257✓
    (ב)255
    (ג)17
    (ד)256
  14. חשב: 5^5 + 2 = ?
    (א)3125
    (ב)3123
    (ג)27
    (ד)3127✓
  15. חשב: 6^3 + 3 = ?
    (א)219✓
    (ב)216
    (ג)213
    (ד)21
  16. חשב: 2^4 + 4 = ?
    (א)21
    (ב)20✓
    (ג)16
    (ד)12
  17. חשב: 3^5 + 5 = ?
    (א)238
    (ב)20
    (ג)248✓
    (ד)243
  18. חשב: 4^3 + 6 = ?
    (א)64
    (ב)18
    (ג)58
    (ד)70✓
  19. חשב: 5^4 + 7 = ?
    (א)632✓
    (ב)618
    (ג)625
    (ד)27
  20. חשב: 6^5 + 1 = ?
    (א)7776
    (ב)31
    (ג)7777✓
    (ד)7775
  21. חשב: 2^3 + 2 = ?
    (א)10✓
    (ב)11
    (ג)6
    (ד)8
  22. חשב: 3^4 + 3 = ?
    (א)78
    (ב)15
    (ג)81
    (ד)84✓
  23. חשב: 4^5 + 4 = ?
    (א)1020
    (ב)1024
    (ג)1028✓
    (ד)24
  24. חשב: 5^3 + 5 = ?
    (א)125
    (ב)130✓
    (ג)20
    (ד)120
  25. חשב: 6^4 + 6 = ?
    (א)1302✓
    (ב)1290
    (ג)30
    (ד)1296
  26. חשב: 11^2 = ?
    (א)22
    (ב)11
    (ג)131
    (ד)121✓
  27. חשב: 12^2 = ?
    (א)144✓
    (ב)24
    (ג)12
    (ד)154
  28. חשב: 10^4 = ?
    (א)40
    (ב)10000✓
    (ג)10010
    (ד)1000
  29. חשב: 2^8 = ?
    (א)256✓
    (ב)128
    (ג)266
    (ד)16
  30. חשב: 3^6 = ?
    (א)18
    (ב)243
    (ג)739
    (ד)729✓
  31. פשט: x^2 · x^4 = ?
    (א)x^8
    (ב)2x^6
    (ג)x^-2
    (ד)x^6✓
  32. פשט: x^3 · x^5 = ?
    (א)x^8✓
    (ב)x^-2
    (ג)x^15
    (ד)2x^8
  33. פשט: x^4 · x^2 = ?
    (א)2x^6
    (ב)x^6✓
    (ג)x^8
    (ד)x^2
  34. פשט: x^5 · x^3 = ?
    (א)x^2
    (ב)2x^8
    (ג)x^8✓
    (ד)x^15
  35. פשט: x^2 · x^4 = ?
    (א)x^8
    (ב)2x^6
    (ג)x^-2
    (ד)x^6✓
  36. פשט: x^3 · x^5 = ?
    (א)x^8✓
    (ב)x^-2
    (ג)x^15
    (ד)2x^8
  37. פשט: x^4 · x^2 = ?
    (א)x^8
    (ב)2x^6
    (ג)x^6✓
    (ד)x^2
  38. פשט: x^5 · x^3 = ?
    (א)x^8✓
    (ב)2x^8
    (ג)x^2
    (ד)x^15
  39. פשט: x^2 · x^4 = ?
    (א)x^-2
    (ב)2x^6
    (ג)x^8
    (ד)x^6✓
  40. פשט: x^3 · x^5 = ?
    (א)x^-2
    (ב)x^15
    (ג)x^8✓
    (ד)2x^8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2x⁷ — (2x³)³ = 8x⁹. (2x)² = 4x². 8x⁹ ÷ 4x² = 2x⁷.
  2. x — מונה: x² × x³ = x⁵. מכנה: x⁴. x⁵ ÷ x⁴ = x⁵⁻⁴ = x¹ = x.
  3. 1 — ספרות אחדות של חזקות 3 חוזרות במחזור 4: 3,9,7,1,3,9,7,1,... 100 = 4×25, לכן ספרת האחדות כמו 3⁴ = 1.
  4. 4 — שאריות 2^n חלקי 7: 2¹=2, 2²=4, 2³=1, 2⁴=2, ... מחזור 3. 50 = 3×16+2. לכן שארית כמו 2²=4.
  5. 1,000 — 4.8 × 10⁶ ÷ (4.8 × 10³) = 10³ = 1,000 יחידות.
  6. 9 — 2^3=8. מוסיפים 1: 8+1=9.
  7. 83 — 3^4=81. מוסיפים 2: 81+2=83.
  8. 1027 — 4^5=1024. מוסיפים 3: 1024+3=1027.
  9. 129 — 5^3=125. מוסיפים 4: 125+4=129.
  10. 1301 — 6^4=1296. מוסיפים 5: 1296+5=1301.
  11. 38 — 2^5=32. מוסיפים 6: 32+6=38.
  12. 34 — 3^3=27. מוסיפים 7: 27+7=34.
  13. 257 — 4^4=256. מוסיפים 1: 256+1=257.
  14. 3127 — 5^5=3125. מוסיפים 2: 3125+2=3127.
  15. 219 — 6^3=216. מוסיפים 3: 216+3=219.
  16. 20 — 2^4=16. מוסיפים 4: 16+4=20.
  17. 248 — 3^5=243. מוסיפים 5: 243+5=248.
  18. 70 — 4^3=64. מוסיפים 6: 64+6=70.
  19. 632 — 5^4=625. מוסיפים 7: 625+7=632.
  20. 7777 — 6^5=7776. מוסיפים 1: 7776+1=7777.
  21. 10 — 2^3=8. מוסיפים 2: 8+2=10.
  22. 84 — 3^4=81. מוסיפים 3: 81+3=84.
  23. 1028 — 4^5=1024. מוסיפים 4: 1024+4=1028.
  24. 130 — 5^3=125. מוסיפים 5: 125+5=130.
  25. 1302 — 6^4=1296. מוסיפים 6: 1296+6=1302.
  26. 121 — 11^2 = 121.
  27. 144 — 12^2 = 144.
  28. 10000 — 10^4 = 10000.
  29. 256 — 2^8 = 256.
  30. 729 — 3^6 = 729.
  31. x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
  32. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
  33. x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
  34. x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
  35. x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
  36. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
  37. x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
  38. x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
  39. x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
  40. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.