חזקות — כיתה ז׳ (קשה)

פתרונות

1. 2x⁷ — (2x³)³ = 8x⁹. (2x)² = 4x². 8x⁹ ÷ 4x² = 2x⁷.
2. x — מונה: x² × x³ = x⁵. מכנה: x⁴. x⁵ ÷ x⁴ = x⁵⁻⁴ = x¹ = x.
3. 1 — ספרות אחדות של חזקות 3 חוזרות במחזור 4: 3,9,7,1,3,9,7,1,... 100 = 4×25, לכן ספרת האחדות כמו 3⁴ = 1.
4. 4 — שאריות 2^n חלקי 7: 2¹=2, 2²=4, 2³=1, 2⁴=2, ... מחזור 3. 50 = 3×16+2. לכן שארית כמו 2²=4.
5. 1,000 — 4.8 × 10⁶ ÷ (4.8 × 10³) = 10³ = 1,000 יחידות.
6. 9 — 2^3=8. מוסיפים 1: 8+1=9.
7. 83 — 3^4=81. מוסיפים 2: 81+2=83.
8. 1027 — 4^5=1024. מוסיפים 3: 1024+3=1027.
9. 129 — 5^3=125. מוסיפים 4: 125+4=129.
10. 1301 — 6^4=1296. מוסיפים 5: 1296+5=1301.