פונקציות — כיתה ז׳ (בינוני)

פתרונות

1. 3 — בפונקציה y = mx + b: m הוא השיפוע. כאן m = 3.
2. 2 — בפונקציה y = mx + b: b הוא החיתוך עם ציר y. כאן b = 2.
3. 3 — y = 2×4 − 5 = 8 − 5 = 3.
4. 4 — y = −2 + 6 = 4.
5. 3 — 4x − 3 = 9 → 4x = 12 → x = 3.
6. 5 — −2x + 10 = 0 → −2x = −10 → x = 5.
7. (4, 0) — חיתוך עם ציר x: y = 0. x − 4 = 0 → x = 4. הנקודה: (4, 0).
8. (0, −7) — חיתוך עם ציר y: x = 0. y = 5×0 − 7 = −7. נקודה: (0, −7).
9. עולה — שיפוע = 3 > 0 → הפונקציה עולה.
10. יורדת — שיפוע = −2 < 0 → הפונקציה יורדת.
11. קבועה — y = 7 היא פונקציה קבועה — שיפוע = 0.
12. −4 — בy = mx + b: m = −4.
13. היא עוברת דרך (0, 0) — בפונקציה ישירה y = kx: כאשר x = 0, y = 0. לכן היא עוברת בראשית.
14. −10 — y = 5×(−2) = −10.
15. y = 2x + 3 — שיפוע = (5−3)/(1−0) = 2. חיתוך: (0,3) → b = 3. y = 2x + 3.
16. y = 2x − 1 — שיפוע = (3−(−1))/(2−0) = 4/2 = 2. b = −1. y = 2x − 1.
17. 3 — שיפוע = (8−2)/(3−1) = 6/2 = 3.
18. −2 — שיפוע = (0−4)/(0−(−2)) = −4/2 = −2.
19. 4 — y = −3 + 7 = 4.
20. 0 — y = −3×2 + 6 = −6 + 6 = 0.
21. y = 4x — השיפועים: 1, 2, −3, 4. הגדול ביותר (הכי תלול חיובי): 4.
22. y = 5x − 3 — שיפועים: 2 ו-5. |5| > |2| → y = 5x − 3 תלולה יותר.
23. −2 — y = 0 − 2 = −2. זו גם נקודת החיתוך עם ציר y.
24. −3 — y = 3×(−1) = −3.
25. (−3, 0) — y = 0: 2x + 6 = 0 → 2x = −6 → x = −3. נקודה: (−3, 0).
26. −2 — −x + 3 = 5 → −x = 2 → x = −2.
27. 3 — שיפוע = (12−6)/(4−2) = 6/2 = 3.
28. −2 — y = 2×1 − 4 = 2 − 4 = −2.
29. 4 — y = kx → 12 = k×3 → k = 4.
30. −4 — 8 = k×(−2) → k = 8/(−2) = −4.
31. y = 5x — פונקציה ישירה: y = kx (ללא חיתוך קבוע). רק y = 5x מתאימה.
32. 5 — y = 0.5×6 + 2 = 3 + 2 = 5.
33. 4 — −0.5x + 4 = 2 → −0.5x = −2 → x = 4.
34. −3 — y = −3x + 7: שיפוע = −3.
35. y = 3x + 4 — שיפוע = 3, חיתוך ציר y = 4 (כי עוברת ב-(0,4)). y = 3x + 4.
36. 1 — y = −2 + 3 = 1.
37. (2, 0) — y = 0: 6x − 12 = 0 → 6x = 12 → x = 2. נקודה: (2, 0).
38. הן מקבילות (אותו שיפוע) — שתיהן בעלות שיפוע 3. קווים עם אותו שיפוע ב≠ — מקבילים.
39. −2 — 2x + 3 = −1 → 2x = −4 → x = −2.
40. קו יורד מימין לשמאל — שיפוע שלילי = הפונקציה יורדת כשx עולה → קו יורד משמאל לימין.