שברים — כיתה ז׳ (קשה)

פתרונות

1. 200 ₪ — מחיר אחרי הנחה = 80% מהמקורי. 160 = 0.8 × מקורי. מקורי = 160 ÷ 0.8 = 200 ₪.
2. 2/3 — 3/7 × 14/9 = 42/63 = 2/3. (מצמצמים: 42÷21 = 2, 63÷21 = 3).
3. 20% — עלייה = 84 - 70 = 14. אחוז = (14/70) × 100 = 20%.
4. 15 — x = 3k, y = 5k. 3k + 5k = 40. 8k = 40. k = 5. x = 3 × 5 = 15.
5. 11/20 — 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12. 11/12 × 3/5 = 33/60 = 11/20.
6. 91% — אחרי ירידה: 70%. אחרי עלייה של 30%: 70% × 1.3 = 91%.
7. 4 — 5⅓ = 16/3, 1⅓ = 4/3. 16/3 ÷ 4/3 = 16/3 × 3/4 = 48/12 = 4.
8. 80 ₪ — שילם ⅔ × 120 = 80 ₪.
9. 31/24 — מכנה משותף = 24. 7/8 = 21/24, 5/12 = 10/24. 21/24 + 10/24 = 31/24.
10. 17:13 — זכרים = 18, נקבות = 12. אחרי עזיבת זכר: 17 ו-12... רגע - סה"כ עדיין 29. זכרים=17, נקבות=12. יחס = 17:12.
11. 100 ₪ — 125% × מקורי = 125. מקורי = 125 ÷ 1.25 = 100 ₪.
12. 29/35 — מכנה משותף = 35. 3/7=15/35, 2/5=14/35. 15+14=29. = 29/35.
13. 200 דונם — סה"כ חלקים = 10. חלק אחד = 40. חלק גדול = 5 × 40 = 200 דונם.
14. 37/30 ק״מ — מכנה משותף = 30. 1/3=10/30, 2/5=12/30, 1/2=15/30. 10+12+15=37. = 37/30.
15. 75% — (45/60) × 100 = 0.75 × 100 = 75%.
16. 6 — 4/5 ÷ 2/15 = 4/5 × 15/2 = 60/10 = 6.
17. 75% — (180/240) × 100 = 0.75 × 100 = 75%.
18. 22.5 — כמות שלמה = 20 ÷ (2/3) = 30. 3/4 × 30 = 22.5.
19. 21% — אחרי שתי עלייות: 1.1 × 1.1 = 1.21. עלייה כוללת = 21%.
20. 50 גרם — חלק מלח = 1/10. 500 × 1/10 = 50 גרם.