אלגברה — כיתה ז׳

פתרונות

1. 6 — 2x = 2 × 3 = 6. מציבים את הערך הנתון במקום x.
2. 4 — x + 5 = 9 → x = 9 − 5 = 4. מעבירים את 5 לצד ימין בסימן הפוך.
3. 12 — y + 7 = 5 + 7 = 12. מציבים y = 5.
4. 10 — x − 3 = 7 → x = 7 + 3 = 10.
5. 10 — 3a − 2 = 3 × 4 − 2 = 12 − 2 = 10.
6. 6 — 2x = 12 → x = 12 ÷ 2 = 6.
7. 5x — 3x + 2x = (3 + 2)x = 5x. מחברים מקדמים של אותו משתנה.
8. 0 — x + 10 = 10 → x = 10 − 10 = 0.
9. 4 — n ÷ 2 + 1 = 6 ÷ 2 + 1 = 3 + 1 = 4.
10. 4y — 7y − 3y = (7 − 3)y = 4y.
11. 12 — x/3 = 4 → x = 4 × 3 = 12.
12. 50 — 100t + 50 = 100 × 0 + 50 = 0 + 50 = 50.
13. 6a + 3b — 2a + 4a = 6a, ו-3b נשאר. התשובה: 6a + 3b.
14. 0 — 5 + x = 5 → x = 5 − 5 = 0.
15. 2 — x/5 = 10/5 = 2.
16. 0 — 3x = 0 → x = 0 ÷ 3 = 0.
17. 4x — "מספר כלשהו" = x, "כפול 4" = × 4, לכן: 4x.
18. 8 — x − 8 = 0 → x = 8.
19. 15 — 2m + 1 = 2 × 7 + 1 = 14 + 1 = 15.
20. 6x — 5x + x = 5x + 1x = 6x. ל-x יש מקדם 1.
21. 0 — x + 1 = 1 → x = 1 − 1 = 0.
22. 4 — p² = 2² = 2 × 2 = 4.
23. 5 — 4x = 20 → x = 20 ÷ 4 = 5.
24. מספר כלשהו בתוספת 9 — x מייצג מספר לא ידוע, ו-+9 אומר שמוסיפים לו 9.
25. 10 — x/2 = 5 → x = 5 × 2 = 10.
26. 4 — 3x − 2 = 10 → 3x = 12 → x = 4.
27. 4 — 2x + 7 = 15 → 2x = 8 → x = 4.
28. 8 — נסמן גיל דנה = x. גיל רחל = 3x. x + 3x = 32 → 4x = 32 → x = 8.
29. 5 — 5x + 3 = 28 → 5x = 25 → x = 5.
30. 2 — 4x − 8 = 0 → 4x = 8 → x = 2.
31. 4x + 12 — 4(x + 3) = 4·x + 4·3 = 4x + 12. פותחים סוגריים על פי חוק הפילוג.
32. 8 — x/4 + 1 = 3 → x/4 = 2 → x = 8.
33. 8 — x + (2x + 5) = 29 → 3x + 5 = 29 → 3x = 24 → x = 8.
34. 3 — 6 − 2x = 0 → 2x = 6 → x = 3.
35. 6x − 3 — 3(2x − 1) = 3·2x − 3·1 = 6x − 3.
36. 4 — 2x + 3 = x + 7 → 2x − x = 7 − 3 → x = 4.
37. 5 — 4 × 3x = 60 → 12x = 60 → x = 5.
38. 7 — 10 − x = 3 → x = 10 − 3 = 7.
39. 7x + 2 — 2x + 5x = 7x, ו-3 − 1 = 2. לכן: 7x + 2.
40. 4 — 3x − 2x = 9 − 5 → x = 4.