הסתברות — כיתה ו׳ (בינוני)

פתרונות

1. 3/5 — סה״כ 10 כדורים. ההסתברות = 6/10 = 3/5.
2. 1/13 — יש 4 מלכים מתוך 52 קלפים. 4/52 = 1/13.
3. 5/8 — סה"כ: 3 + 5 = 8. כחול: 5. סיכוי = 5/8.
4. 1/6 — 4 מתוך 24 = 4/24 = 1/6.
5. 3/10 — סה״כ 10 כדורים. 3 כחולים. הסיכוי = 3/10.
6. 36 — לכל קובייה 6 תוצאות, ויחד 6 · 6 = 36 תוצאות אפשריות.
7. 6/36 — התוצאות עם סכום 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 6/36 = 1/6.
8. 25/64 — ההסתברות לכדור אדום בכל הוצאה: 5/8. עם החזרה ההוצאות בלתי תלויות: (5/8) · (5/8) = 25/64.
9. 4/6 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 (שלושה). ועוד 3 — סך הכל 4 תוצאות מתוך 6: 4/6.
10. 24/90 — ההסתברות לאדום ראשון: 4/10. אחרי הוצאה נשארו 9 כדורים מתוכם 6 כחולים: 6/9. סה״כ (4/10)·(6/9) = 24/90.
11. 6/36 — הזוגות הזהים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מתוך 36.
12. 1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
13. 39/52 — המאורע המשלים: 52 − 13 = 39 קלפים שאינם לב, כלומר 39/52.
14. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6.
15. 6/10 — זוגיים: 2,4,6,8,10. גדולים מ־7: 8,9,10. איחוד: 2,4,6,8,9,10 — 6 מספרים. 6/10.
16. 0.2 — מאורעות בלתי תלויים — מכפלת ההסתברויות: 0.4 · 0.5 = 0.2.
17. 5/8 — מאורעות זרים: 3/8 + 2/8 = 5/8.
18. 4/8 — המספרים האי־זוגיים: 1,3,5,7 — 4 מתוך 8.
19. 6/20 — כחול ראשון: 3/5. אחרי הוצאה: 4 כדורים, מתוכם 2 אדומים: 2/4. סה״כ (3/5)·(2/4) = 6/20.
20. 1/36 — התוצאה היחידה היא (6,6) — 1 מתוך 36.