הסתברות — כיתה ו׳ (קשה)

פתרונות

1. 2/5 — סה"כ: 12 + 18 = 30. בנים: 12. סיכוי = 12/30 = 2/5.
2. 3/4 — ירוקות + אדומות = 25 + 20 = 45 מתוך 60. 45/60 = 3/4.
3. 6/60 — (3/5)·(2/4)·(1/3) = 6/60 = 1/10.
4. 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
5. 48/100 — P(אדום)=4/10, P(לא אדום)=6/10. אדום־אז־לא או לא־אז־אדום: 2·(4/10)·(6/10) = 48/100.
6. 15/16 — המאורע המשלים — אף עץ — הסתברותו (1/2)⁴ = 1/16. לכן לפחות עץ אחד: 1 − 1/16 = 15/16.
7. 6/36 — סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4). סכום 11: (5,6),(6,5). סכום 12: (6,6). סך הכל 6 תוצאות מתוך 36.
8. 6/30 — הזוגות (סדורים) שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 6·5 = 30.
9. 0.775 — P(נכון) = 0.7 + 0.3·0.25 = 0.7 + 0.075 = 0.775.
10. 50/90 — אדום־כחול: (5/10)·(5/9) = 25/90. כחול־אדום: 25/90. סה״כ 50/90.