הסתברות — כיתה ו׳ (קל)

פתרונות

1. 1/2 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. סיכוי = 3/6 = 1/2.
2. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך 6. 3/6 = 1/2.
3. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות סיכוי, ורק תוצאה אחת היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
4. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 אדומים: 5/10 = 1/2.
5. 70% — המאורע המשלים מתקבל מ־100% פחות הסתברות המאורע: 100% − 30% = 70%.
6. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלוש תוצאות מתוך שש, כלומר 3/6 = 1/2.
7. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות סיכוי — עץ ופלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
8. 19/20 — המאורע המשלים: 1 − 1/20 = 19/20.
9. 8/20 — סך הכל 20 תלמידים, מתוכם 8 בנות: 8/20.
10. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6: 2/6.
11. 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
12. 0.75 — 1 − 0.25 = 0.75.
13. בין 0 ל־1 — לפי חוקי ההסתברות, כל הסתברות נמצאת בתחום הסגור [0, 1].
14. 0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.
15. 1 — כל הכדורים אדומים — מאורע ודאי, הסתברות 1.
16. מספר זוגי — הסתברות לקבל 3 היא 1/6, הסתברות לקבל זוגי היא 3/6 = 1/2. 1/2 > 1/6.
17. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
18. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
19. 3/5 — סך הכדורים 5, ומתוכם 3 אדומים — ההסתברות 3/5.
20. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
21. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא עץ — ההסתברות 1/2.
22. 1/2 — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מספרים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
23. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
24. 60% — המאורע המשלים: 100% − 40% = 60%.
25. 3/5 — סך הכדורים 10, ומתוכם 6 צהובים — 6/10 = 3/5.
26. 0 ≤ P ≤ 1 — הסתברות היא תמיד מספר בין 0 ל־1, כולל הקצוות.
27. 1/2 — המספרים האי־זוגיים הם 1, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
28. 3/5 — מספר הבנות: 25 − 10 = 15. ההסתברות: 15/25 = 3/5.
29. 1 — אירוע ודאי קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1.
30. 3/10 — סך הכרטיסים 10, ומתוכם 3 כחולים — 3/10.
31. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
32. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא קורה — ההסתברות שלו 0.
33. 1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות, ולמספר 4 יש פאה אחת — לכן ההסתברות היא 1/6.
34. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 10 — ההסתברות היא 3/10.
35. 70% — המאורע המשלים: 100% − 30% = 70%.
36. 1/2 — במטבע יש שתי תוצאות שוות — "עץ" ו"פלי". ההסתברות לכל אחת היא 1/2.
37. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלוש תוצאות מתוך שש: 3/6 = 1/2.
38. 3/4 — המאורע המשלים: 1 − 1/4 = 3/4.
39. 1/13 — 4/52 = 1/13.
40. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך שש: 2/6.