מספרים שלמים — כיתה כיתה ו׳

פתרונות:

1. −12 — סכום שני שליליים — מחברים את הערכים המוחלטים ושומרים על הסימן השלילי: 7 + 5 = 12, ולכן −12.
2. 5 — חיבור של מספרים בעלי סימנים שונים — מחסרים את הערכים המוחלטים: 8 − 3 = 5, והסימן הוא של המספר הגדול בערכו המוחלט (חיובי).
3. 5 — 9 גדול בערכו המוחלט מ־4. ההפרש 9 − 4 = 5, והסימן חיובי.
4. −4 — 6 − 10 = 6 + (−10) = −4. הסימן של התוצאה הוא של המספר הגדול בערכו המוחלט.
5. −8 — (−5) − 3 = (−5) + (−3) = −8.
6. 10 — חיסור של שלילי = חיבור של חיובי: 4 − (−6) = 4 + 6 = 10.
7. −12 — כפל של שלילי בחיובי — תוצאה שלילית: 3 · 4 = 12, ולכן −12.
8. 10 — כפל שני שליליים — תוצאה חיובית: 5 · 2 = 10.
9. −5 — חילוק שלילי בחיובי — תוצאה שלילית: 15 : 3 = 5, ולכן −5.
10. 5 — חילוק שני שליליים — תוצאה חיובית: 20 : 4 = 5.
11. 7 — ערך מוחלט הוא המרחק מ־0 על ציר המספרים, ולכן תמיד אי־שלילי. |−7| = 7.
12. 9 — הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו: |9| = 9.
13. −3 — על ציר המספרים −3 נמצא מימין ל־−8, ולכן −3 > −8.
14. 5 — המרחק בין שני מספרים על הציר הוא |2 − (−3)| = |5| = 5.
15. −4 — 0 − 4 = −4.
16. −9 — מחברים משמאל לימין: (−12) + 7 = −5, ואז −5 + (−4) = −9.
17. 3 — (−6) − (−9) = (−6) + 9 = 3.
18. −24 — כפל שלושה שליליים — מספר אי־זוגי של מינוסים — תוצאה שלילית: 2 · 3 · 4 = 24, ולכן −24.
19. 24 — מספר זוגי של גורמים שליליים (4) — תוצאה חיובית: 2 · 3 · 4 · 1 = 24.
20. 4 — חילוק שני שליליים — תוצאה חיובית: 36 : 9 = 4.
21. −1 — תחילה כפל: (−3) · 2 = −6. ואז 5 + (−6) = −1.
22. −5 — תחילה כפל: (−4) · 3 = −12. ואז −12 + 7 = −5.
23. 14 — תחילה כפל: 3 · (−2) = −6. ואז 8 − (−6) = 8 + 6 = 14.
24. −2 — תחילה חילוק: (−10) : 2 = −5. ואז −5 + 3 = −2.
25. 10 — תחילה הסוגריים: 3 − 8 = −5. ואז (−5) · (−2) = 10.
26. 7 — |−4| = 4, |3| = 3. הסכום: 4 + 3 = 7.
27. 5 — |−9| = 9, |−4| = 4. ההפרש: 9 − 4 = 5.
28. 12 — המרחק = |5 − (−7)| = |12| = 12.
29. 7 — |−3 − (−10)| = |−3 + 10| = |7| = 7.
30. −8, −5, −1, 0, 3 — ככל שהשלילי גדול בערכו המוחלט — קטן יותר. סדר עולה: −8, −5, −1, 0, 3.
31. 9 — (−3)² = (−3) · (−3) = 9. שלילי בריבוע — חיובי.
32. −9 — ללא סוגריים, הריבוע חל רק על 3: −3² = −(3²) = −9.
33. −8 — (−2)³ = (−2) · (−2) · (−2) = 4 · (−2) = −8. חזקה אי־זוגית של שלילי — שלילית.
34. 8° — ההפרש: 5 − (−3) = 8. הטמפרטורה ירדה ב־8 מעלות.
35. 10 — 12 + (−5) = 7, ואז 7 − (−3) = 7 + 3 = 10.
36. 17 — תחילה כפל: (−7) · (−3) = 21. ואז 21 + (−4) = 17.
37. −7 — תחילה חילוק: (−18) : 6 = −3. ואז −3 − 4 = −7.
38. 8 — תחילה הסוגריים: 3 + (−7) = −4. ואז (−2) · (−4) = 8.
39. 7 — 3 − 10 = −7, ו־|−7| = 7.
40. (−2) · (−5) — כפל של שני שליליים נותן תוצאה חיובית: (−2) · (−5) = 10. שאר התשובות — סימנים שונים, תוצאה שלילית.