מספרים שלמים — כיתה ו׳

פתרונות

1. −18 — שני מספרים שליליים — מחברים ערכים מוחלטים ושומרים על המינוס: 15 + 3 = 18, לכן −18.
2. 5 — סימנים שונים — מחסירים: 13 − 8 = 5. הגדול בערכו המוחלט הוא 13 (חיובי), לכן התוצאה חיובית: 5.
3. 9 — לחסר מספר שלילי שווה לחבר את נגדיו: 0 − (−9) = 0 + 9 = 9.
4. 0 — כל מספר ועתקו מינוס מסתכמים ל-0: (−20) + 20 = 0.
5. −8 — 7 − 15: מחסירים מספר גדול ממספר קטן — התוצאה שלילית. 15 − 7 = 8, לכן 7 − 15 = −8.
6. −10 — לחסר 4 ממספר שלילי − מוסיפים שליליות: (−6) − 4 = −6 − 4 = −10.
7. −3 — שלושה מינוס אחד: (−1) + (−1) + (−1) = −3.
8. 3°C — (−4) + 7 = 3. הטמפרטורה עלתה מ-4 מינוס ל-3 מעלות מעל אפס.
9. −11 — (−14) + 6 = −8, אחר כך −8 + (−3) = −11.
10. 10 — 5 − (−8) = 5 + 8 = 13, אחר כך 13 − 3 = 10.
11. 17 — x = 5 − (−12) = 5 + 12 = 17.
12. −4 — x + 7 = 3, לכן x = 3 − 7 = −4.
13. 0 — (−9) − (−9) = (−9) + 9 = 0.
14. 15 ₪ — (−30) + 45 = 15. דני עבר מחוב לזכות של 15 שקלים.
15. 4+ — (−8) + 12 = 4. סך השינוי הוא עלייה של 4 נקודות.
16. −10 — (−5) + (−13) = −18, אחר כך −18 + 8 = −10.
17. −8°C — 3 − 11 = −8. ירידה של 11 מעלות מ-3 מגיעה ל-8 מינוס.
18. −4 — −(−6) = 6, לכן 6 + (−10) = −4.
19. 17 — צריך לחבר 17 כדי להגיע מ-−17 ל-0: (−17) + 17 = 0.
20. −9 — המרחק מ-0 ל-−9 הוא 9, המרחק מ-0 ל-7 הוא 7. לכן −9 רחוק יותר.
21. 4 — (−4) − (−4) = 0, ואז 0 − (−4) = 0 + 4 = 4.
22. −35 ₪ — (−50) + 35 = −15, ואחר כך −15 − 20 = −35. שרה עדיין בחוב של 35 שקלים.
23. 4 — 10 − 3 = 7, 7 − (−5) = 7 + 5 = 12, 12 − 8 = 4.
24. −12 — x = −4 − 8 = −12.
25. −12 — ארבעה פעמים (−3): 4 × (−3) = −12. (גם אפשר לחבר: −3−3−3−3 = −12)
26. 7 — x = −2 − (−9) = −2 + 9 = 7.
27. −3°C — (−12) + 18 = 6, ואז 6 − 9 = −3.
28. −3 — (−11) + 4 = −7, −7 − (−6) = −7 + 6 = −1, −1 + (−2) = −3.
29. 4 — תחילה הסוגריים: (−5) + (−3) = −8. אחר כך −(−8) = 8. לבסוף 8 − 4 = 4.
30. 5 — (−6) + x + 4 = 3, לכן −2 + x = 3, לכן x = 5.
31. −130 — 200 − 350 = −150, −150 + 80 = −70, −70 − 60 = −130.
32. 2 — סוגריים ראשונים: (−8) − (−3) = −8 + 3 = −5. סוגריים שניים: (−5) + 12 = 7. לבסוף: −5 + 7 = 2.
33. 7 — x − (−x) = x + x = 2x = 14, לכן x = 7.
34. −13°C — −5 − 23 = −28, ואז −28 + 15 = −13.
35. −10 — x + 3 = −7, לכן x = −7 − 3 = −10.
36. −10 — (−40) + 25 = −15, ואז −15 − (−15) = −15 + 15 = 0, ואז 0 + (−10) = −10.
37. −3 — מבפנים החוצה: −(−3) = 3, ואז −(3) = −3.
38. 17 — המרחק מ-A ל-B: 11 − (−6) = 11 + 6 = 17 צעדים ימינה.
39. אין פתרון — x ו-(−x) מתבטלים: נשארים (−3) + 5 = 2. אבל 2 ≠ 4, לכן אין ערך x שמקיים את המשוואה.
40. 3244 — הפרש = 2814 − (−430) = 2814 + 430 = 3244 מטר.