מספרים שלמים — כיתה ו׳ (קשה)

פתרונות

1. 4 — תחילה הסוגריים: (−5) + (−3) = −8. אחר כך −(−8) = 8. לבסוף 8 − 4 = 4.
2. 5 — (−6) + x + 4 = 3, לכן −2 + x = 3, לכן x = 5.
3. −130 — 200 − 350 = −150, −150 + 80 = −70, −70 − 60 = −130.
4. 2 — סוגריים ראשונים: (−8) − (−3) = −8 + 3 = −5. סוגריים שניים: (−5) + 12 = 7. לבסוף: −5 + 7 = 2.
5. 7 — x − (−x) = x + x = 2x = 14, לכן x = 7.
6. −13°C — −5 − 23 = −28, ואז −28 + 15 = −13.
7. −10 — x + 3 = −7, לכן x = −7 − 3 = −10.
8. −10 — (−40) + 25 = −15, ואז −15 − (−15) = −15 + 15 = 0, ואז 0 + (−10) = −10.
9. −3 — מבפנים החוצה: −(−3) = 3, ואז −(3) = −3.
10. 17 — המרחק מ-A ל-B: 11 − (−6) = 11 + 6 = 17 צעדים ימינה.
11. אין פתרון — x ו-(−x) מתבטלים: נשארים (−3) + 5 = 2. אבל 2 ≠ 4, לכן אין ערך x שמקיים את המשוואה.
12. 3244 — הפרש = 2814 − (−430) = 2814 + 430 = 3244 מטר.
13. 99, 1, −1, −50, −99 — מימין לשמאל על הציר (גדול לקטן): 99, 1, −1, −50, −99.
14. −4,−3,−2,−1,0,1 — מ־−4 עד 1 (כולל −4, לא כולל 2): −4, −3, −2, −1, 0, 1.
15. 680 מ׳ — 250 − (−430) = 250 + 430 = 680 מ׳.
16. n < −n — אם n שלילי, אז −n חיובי. שלילי < חיובי תמיד. לכן n < −n.
17. 21 — מ־−10 עד 10 כולל: −10 עד 10. כמות = 10 − (−10) + 1 = 21.
18. 40 — מרחק = |25 − (−15)| = |25 + 15| = |40| = 40.
19. 2666 מ׳ — 2236 − (−430) = 2236 + 430 = 2666 מ׳.
20. −2,−1,0,1,2 — n > −3 וגם n < 3: מספרים בין −3 ל־3 לא כולל קצוות: −2, −1, 0, 1, 2.