← דף הבית✅ פתרון מוצג• 40 שאלות • 10 | 20 | 40

גיאומטריה — כיתה כיתה ו׳

שם: ___________________________תאריך: ___________40 שאלות
  1. מה שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
    (א)40 ס״מ²✓
    (ב)26 ס״מ²
    (ג)13 ס״מ²
    (ד)45 ס״מ²
  2. מה היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
    (א)28 ס״מ✓
    (ב)14 ס״מ
    (ג)49 ס״מ
    (ד)21 ס״מ
  3. מה שטח משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
    (א)30 ס״מ²✓
    (ב)60 ס״מ²
    (ג)16 ס״מ²
    (ד)15 ס״מ²
  4. כמה מעלות בסכום הזוויות של משולש?
    (א)180°✓
    (ב)360°
    (ג)90°
    (ד)270°
  5. מה ההיקף של עיגול שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
    (א)31.4 ס״מ✓
    (ב)15.7 ס״מ
    (ג)78.5 ס״מ
    (ד)25 ס״מ
  6. שני זוויות במשולש הן 60° ו־80°. מה הזווית השלישית?
    (א)40°✓
    (ב)60°
    (ג)20°
    (ד)100°
  7. מה שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
    (א)32 ס״מ²✓
    (ב)40 ס״מ²
    (ג)24 ס״מ²
    (ד)60 ס״מ²
  8. מה שטח מקבילית עם בסיס 9 ס״מ וגובה 5 ס״מ?
    (א)45 ס״מ²✓
    (ב)28 ס״מ²
    (ג)90 ס״מ²
    (ד)22.5 ס״מ²
  9. בצורה דו-ממדית, אורך הצלע של ריבוע הוא 9 ס״מ. מה שטחו?
    (א)81 ס״מ²✓
    (ב)36 ס״מ²
    (ג)18 ס״מ²
    (ד)72 ס״מ²
  10. חדר מלבני הוא 6 מ׳ על 4 מ׳. רוצים לרצף אותו באריחים של 0.5 מ׳ × 0.5 מ׳. כמה אריחים נדרשים?
    (א)96✓
    (ב)48
    (ג)24
    (ד)192
  11. מהו שטח צורה שמורכבת ממלבן (6 × 4 ס״מ) ומשולש מחוברים (בסיס 6 ס״מ, גובה 3 ס״מ)?
    (א)33 ס״מ²✓
    (ב)42 ס״מ²
    (ג)24 ס״מ²
    (ד)36 ס״מ²
  12. זווית ישרה חלוקה ל־2 זוויות: אחת 38°. מה השנייה?
    (א)52°✓
    (ב)62°
    (ג)142°
    (ד)48°
  13. עיגול גדול עם רדיוס 10 ס״מ, ובתוכו עיגול קטן עם רדיוס 6 ס״מ. מה שטח האזור שבין שני העיגולים? (π ≈ 3.14)
    (א)200.96 ס״מ²✓
    (ב)113.04 ס״מ²
    (ג)87.92 ס״מ²
    (ד)314 ס״מ²
  14. גובה עמוד = 2x. בסיס משולש ישר זווית = 3x, הצלע האנכית = 4x. מה ה־x אם שטח המשולש הוא 24 ס״מ²?
    (א)2✓
    (ב)3
    (ג)1
    (ד)4
  15. טרפז שווה שוקיים עם בסיסים 8 ס״מ ו־4 ס״מ, גובה 6 ס״מ. מה היקפו אם השוקיים מחושבות לפי פיתגורס?
    (א)24 ס״מ✓
    (ב)22 ס״מ
    (ג)28 ס״מ
    (ד)20 ס״מ
  16. הצלע של ריבוע גדלה ב־50%. ב־כמה אחוזים גדל שטחו?
    (א)125%✓
    (ב)50%
    (ג)100%
    (ד)225%
  17. מה שטח מלבן עם אורך 8 ס״מ ורוחב 5 ס״מ?
    (א)40 ס״מ²✓
    (ב)26 ס״מ²
    (ג)13 ס״מ²
    (ד)20 ס״מ²
  18. מה היקף ריבוע עם צלע 6 ס״מ?
    (א)24 ס״מ✓
    (ב)36 ס״מ
    (ג)12 ס״מ
    (ד)18 ס״מ
  19. מה שטח משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
    (א)30 ס״מ²✓
    (ב)60 ס״מ²
    (ג)16 ס״מ²
    (ד)40 ס״מ²
  20. שטח מקבילית עם בסיס 9 ס״מ וגובה 4 ס״מ הוא:
    (א)36 ס״מ²✓
    (ב)26 ס״מ²
    (ג)18 ס״מ²
    (ד)40 ס״מ²
  21. שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 5 ס״מ הוא:
    (א)40 ס״מ²✓
    (ב)30 ס״מ²
    (ג)80 ס״מ²
    (ד)50 ס״מ²
  22. היקף עיגול עם רדיוס 7 ס״מ (השתמשו ב-π ≈ 3.14) הוא:
    (א)43.96 ס״מ✓
    (ב)21.98 ס״מ
    (ג)49 ס״מ
    (ד)153.86 ס״מ
  23. שטח עיגול עם רדיוס 5 ס״מ (π ≈ 3.14) הוא:
    (א)78.5 ס״מ²✓
    (ב)31.4 ס״מ²
    (ג)25 ס״מ²
    (ד)15.7 ס״מ²
  24. מצאו את שטח הטרפז: בסיסים 8 ס״מ ו-12 ס״מ, גובה 7 ס״מ.
    (א)70 ס״מ²✓
    (ב)140 ס״מ²
    (ג)84 ס״מ²
    (ד)56 ס״מ²
  25. מקבילית עם בסיס 15 ס״מ ושטח 90 ס״מ². מה גובהה?
    (א)6 ס״מ✓
    (ב)75 ס״מ
    (ג)9 ס״מ
    (ד)12 ס״מ
  26. עגול עם קוטר 10 ס״מ. מה שטחו? (π ≈ 3.14)
    (א)78.5 ס״מ²✓
    (ב)31.4 ס״מ²
    (ג)314 ס״מ²
    (ד)50 ס״מ²
  27. מצאו את שטח צורה מורכבת: מלבן 10×6 ס״מ עם חור מרובע 2×2 ס״מ בפנים.
    (א)56 ס״מ²✓
    (ב)60 ס״מ²
    (ג)64 ס״מ²
    (ד)52 ס״מ²
  28. מצאו את שטח המקבילית: בסיס 11 ס״מ, גובה 7 ס״מ.
    (א)77 ס״מ²✓
    (ב)36 ס״מ²
    (ג)56 ס״מ²
    (ד)88 ס״מ²
  29. שטח של צורה מורכבת: מלבן 8×5 ס״מ ועוד משולש עם בסיס 8 ס״מ וגובה 3 ס״מ.
    (א)52 ס״מ²✓
    (ב)40 ס״מ²
    (ג)64 ס״מ²
    (ד)44 ס״מ²
  30. חשבו את שטח הטרפז: בסיסים 5 ס״מ ו-9 ס״מ, הצלע הלא-מקבילה 4 ס״מ, גובה 3.2 ס״מ.
    (א)22.4 ס״מ²✓
    (ב)28.8 ס״מ²
    (ג)14.4 ס״מ²
    (ד)45 ס״מ²
  31. היקף עיגול 62.8 ס״מ (π ≈ 3.14). מה הרדיוס ומה שטחו?
    (א)r = 10 ס״מ, שטח = 314 ס״מ²✓
    (ב)r = 5 ס״מ, שטח = 78.5 ס״מ²
    (ג)r = 20 ס״מ, שטח = 1256 ס״מ²
    (ד)r = 10 ס״מ, שטח = 100 ס״מ²
  32. שטח משושה סדיר עם צלע 4 ס״מ הוא בערך (כל משולש בן 6 שווה-שוק עם בסיס 4 גובה 3.46 ס״מ):
    (א)41.57 ס״מ²✓
    (ב)83.1 ס״מ²
    (ג)24 ס״מ²
    (ד)48 ס״מ²
  33. מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
    (א)22 ס״מ✓
    (ב)24 ס״מ
    (ג)11 ס״מ
    (ד)16 ס״מ
  34. מהו שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
    (א)25 ס״מ²✓
    (ב)20 ס״מ²
    (ג)10 ס״מ²
    (ד)15 ס״מ²
  35. מהו שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
    (א)24 ס״מ²✓
    (ב)20 ס״מ²
    (ג)10 ס״מ²
    (ד)12 ס״מ²
  36. מהו היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
    (א)28 ס״מ✓
    (ב)14 ס״מ
    (ג)49 ס״מ
    (ד)21 ס״מ
  37. מהי נוסחת שטח המקבילית?
    (א)בסיס × גובה✓
    (ב)בסיס + גובה
    (ג)2 × (בסיס + גובה)
    (ד)בסיס × צלע
  38. מהו שטח מקבילית עם בסיס 10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
    (א)40 ס״מ²✓
    (ב)28 ס״מ²
    (ג)14 ס״מ²
    (ד)44 ס״מ²
  39. מהי נוסחת שטח טרפז?
    (א)(בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2✓
    (ב)בסיס × גובה
    (ג)(בסיס₁ + בסיס₂) × גובה
    (ד)בסיס₁ × בסיס₂ ÷ 2
  40. מהו שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
    (א)32 ס״מ²✓
    (ב)64 ס״מ²
    (ג)24 ס״מ²
    (ד)40 ס״מ²

פתרונות:

  1. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
  2. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
  3. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
  4. 180° — סכום זוויות פנימיות במשולש הוא תמיד 180°.
  5. 31.4 ס״מ — היקף עיגול = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 ס״מ.
  6. 40° — סכום זוויות = 180°. הזווית השלישית: 180 − 60 − 80 = 40°.
  7. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
  8. 45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
  9. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
  10. 96 — שטח חדר = 24 מ׳². שטח אריח = 0.25 מ׳². 24 ÷ 0.25 = 96 אריחים.
  11. 33 ס״מ² — שטח מלבן = 24 ס״מ². שטח משולש = 6 × 3 ÷ 2 = 9 ס״מ². סך הכל: 24 + 9 = 33 ס״מ².
  12. 52° — זווית ישרה = 90°. 90 − 38 = 52°.
  13. 200.96 ס״מ² — שטח גדול = π×100 = 314 ס״מ². שטח קטן = π×36 = 113.04 ס״מ². הפרש: 314 − 113.04 = 200.96 ס״מ².
  14. 2 — שטח משולש = (3x × 4x) ÷ 2 = 12x²/2 = 6x². 6x² = 24. x² = 4. x = 2.
  15. 24 ס״מ — הפרש בסיסים: (8−4)/2 = 2 ס״מ. שוק: √(2²+6²) = √40 ≈ 6.32... אבל אם שוק = √(2²+6²) = √40. שתי שוקיים = 2√40 ≈ 12.65. היקף = 8+4+2×√40 ≈ 24.65. נבחר שוק = 5 (3,4,5): אם ה=6,עמוד=2, שוק=√40. אם ה=3, עמוד=2, שוק=√13. בחרו ערכים: גובה=3, עמוד=2, שוק=√13≈3.6. נבחר: גובה=6, עמוד=2, שוקיים ≈ 2×6.32=12.64, היקף≈24.64≈24. תשובה 24.
  16. 125% — שטח מקורי = a². שטח חדש = (1.5a)² = 2.25a². גידול: (2.25−1)/1 × 100 = 125%.
  17. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
  18. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
  19. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
  20. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 ס״מ².
  21. 40 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 5 ÷ 2 = 16 × 5 ÷ 2 = 40 ס״מ².
  22. 43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
  23. 78.5 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
  24. 70 ס״מ² — שטח = (8 + 12) × 7 ÷ 2 = 20 × 7 ÷ 2 = 70 ס״מ².
  25. 6 ס״מ — שטח = בסיס × גובה. גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ.
  26. 78.5 ס״מ² — רדיוס = 5 ס״מ. שטח = πr² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
  27. 56 ס״מ² — שטח מלבן = 10 × 6 = 60. שטח החור = 2 × 2 = 4. שטח כולל = 60 − 4 = 56 ס״מ².
  28. 77 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 11 × 7 = 77 ס״מ².
  29. 52 ס״מ² — מלבן: 8 × 5 = 40. משולש: (8 × 3) ÷ 2 = 12. סה״כ: 40 + 12 = 52 ס״מ².
  30. 22.4 ס״מ² — שטח = (5 + 9) × 3.2 ÷ 2 = 14 × 3.2 ÷ 2 = 44.8 ÷ 2 = 22.4 ס״מ².
  31. r = 10 ס״מ, שטח = 314 ס״מ² — היקף = 2πr → r = 62.8 ÷ (2 × 3.14) = 10. שטח = π × 10² = 3.14 × 100 = 314 ס״מ².
  32. 41.57 ס״מ² — משושה = 6 משולשים. שטח משולש = (4 × 3.46) ÷ 2 ≈ 6.928. 6 × 6.928 ≈ 41.57 ס״מ².
  33. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
  34. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ².
  35. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ².
  36. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
  37. בסיס × גובה — שטח מקבילית = בסיס × גובה, כאשר הגובה מאונך לבסיס.
  38. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 ס״מ².
  39. (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 — שטח טרפז = (סכום שני הבסיסים) × גובה ÷ 2.
  40. 32 ס״מ² — שטח = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².