שברים — כיתה ו׳ (קל)

פתרונות

1. 3 — המונה הוא המספר העליון בשבר. בשבר 3/7 המונה הוא 3 והמכנה הוא 7.
2. 9 — המכנה הוא המספר התחתון בשבר, המציין לכמה חלקים שווים חולק השלם. בשבר 5/9 המכנה הוא 9.
3. חלק אחד מתוך ארבעה חלקים שווים — השבר 1/4 מציין חלק אחד מתוך ארבעה חלקים שווים של שלם.
4. 2/5 — שבר הוא ביטוי בצורה a/b שבו a המונה ו-b המכנה. 2/5 הוא שבר.
5. 3/8 — החלקים שאכלת הם המונה (3) וסך החלקים הוא המכנה (8). אכלת 3/8 מהפיצה.
6. שלם (שווה ל-1) — כאשר המונה שווה למכנה, למשל 5/5 או 8/8, השבר שווה ל-1 שלם.
7. 1/2 — חצי הוא חלק אחד מתוך שני חלקים שווים, כלומר 1/2.
8. 7/20 — הבנים הם 7 מתוך סך 20 תלמידים, לכן השבר הוא 7/20.
9. 5/9 — כשהמכנים שווים, השבר עם המונה הגדול יותר גדול יותר. 5 > 2 לכן 5/9 > 2/9.
10. 1/4 — כשהמונים שווים, השבר עם המכנה הקטן יותר גדול יותר. חלוקה לפחות חלקים נותנת חלק גדול יותר.
11. 1/10 — כל השברים עם מכנה 10. השבר עם המונה הקטן ביותר (1) הוא הקטן ביותר.
12. 3/5 — המכנים שווים (5), לכן השבר עם המונה הגדול יותר (3) גדול יותר.
13. 1/2 — כשהמונה שווה, מכנה קטן יותר נותן שבר גדול יותר. חלק מתוך 2 גדול מחלק מתוך 3.
14. 3/4 — 3/4 = 0.75 גדול מ-1/2 = 0.5. כל שאר האפשרויות קטנות מ-1/2.
15. 3/8 — 1/2 = 4/8. השבר 3/8 קטן מ-4/8 = 1/2. שאר השברים גדולים מ-1/2.
16. 5/7 — כל השברים בעלי מכנה 7. המונה הגדול ביותר הוא 5, לכן 5/7 הוא הגדול ביותר.
17. 1/2 — 2/4 = 1/2 כי כשמחלקים את המונה והמכנה ב-2 מקבלים 1/2. אלה שברים שווי-ערך.
18. 2/6 — 1/3 = 2/6 כי כופלים מונה ומכנה ב-2: 1×2=2, 3×2=6.
19. 6/8 — 3/4 = 6/8 כי כופלים מונה ומכנה ב-2: 3×2=6, 4×2=8.
20. 5 — כדי להגיע מ-2 ל-10 כופלים ב-5. לכן גם המונה מוכפל ב-5: 1×5 = 5. התוצאה: 5/10.
21. 4/10 — 2/5 = 4/10 כי כופלים מונה ומכנה ב-2: 2×2=4, 5×2=10.
22. 3/5 — 2/4, 3/6, 5/10 כולם שווים ל-1/2. 3/5 אינו שווה ל-1/2 (3/5 = 0.6 בעוד 1/2 = 0.5).
23. 12 — כדי להגיע מ-2 ל-8 כופלים ב-4. לכן גם המכנה מוכפל ב-4: 3×4 = 12.
24. שני הראשונים נכונים — 4/12 = 1/3 (חילוק ב-4) וגם 4/12 = 2/6 (חילוק ב-2). שניהם שווים ל-4/12.
25. 3/4 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 6 ו-8 הוא 2. חלקים ב-2: 6÷2=3, 8÷2=4. התוצאה: 3/4.
26. 2/3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 10 ו-15 הוא 5. חלקים ב-5: 10÷5=2, 15÷5=3.
27. 2/5 — חלקים מונה ומכנה ב-2: 4÷2=2, 10÷2=5. התוצאה: 2/5.
28. 3/4 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 9 ו-12 הוא 3. חלקים ב-3: 9÷3=3, 12÷3=4.
29. 5/7 — 5/7 כבר מצומצם כי 5 ו-7 הם מספרים ראשוניים ואין להם מחלק משותף חוץ מ-1.
30. 1/2 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 8 ו-16 הוא 8. חלקים ב-8: 8÷8=1, 16÷8=2.
31. 2/3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 14 ו-21 הוא 7. חלקים ב-7: 14÷7=2, 21÷7=3.
32. 5/7 — כשהמכנים זהים, מחברים רק את המונים: 2+3=5. המכנה נשאר 7. התוצאה: 5/7.
33. 3/5 — מכנים זהים — מחברים מונים: 1+2=3. המכנה נשאר 5. התוצאה: 3/5.
34. 7/10 — מכנים זהים — חבר מונים: 3+4=7. התוצאה: 7/10.
35. 4/8 — מכנים זהים — חבר מונים: 1+3=4. התוצאה: 4/8 (שניתן גם לקצר ל-1/2).
36. 7/9 — מכנים זהים — חבר מונים: 2+5=7. התוצאה: 7/9.
37. 10/11 — מכנים זהים — חבר מונים: 4+6=10. התוצאה: 10/11.
38. 8/12 — מכנים זהים — חבר מונים: 3+5=8. התוצאה: 8/12.
39. 3/8 — מכנים זהים — חסר מונים: 5-2=3. המכנה נשאר 8. התוצאה: 3/8.
40. 4/10 — מכנים זהים — חסר מונים: 7-3=4. התוצאה: 4/10.