דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · רמה קשה · 10 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה ו׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
  1. בחנות ספרים מחיר ספר הוא 120 ש״ח. הספר עולה תחילה 20% הנחה ואחר כך 10% מע״מ על המחיר המוזל. מה המחיר הסופי?
    (א)105.60 ש״ח✓
    (ב)108 ש״ח
    (ג)96 ש״ח
    (ד)132 ש״ח
  2. שני שותפים חולקים רווח ביחס 3:5. אם הרווח הכולל הוא 1,200 ש״ח, כמה ש״ח יותר מקבל השותף הגדול מהקטן?
    (א)300 ש״ח✓
    (ב)450 ש״ח
    (ג)750 ש״ח
    (ד)600 ש״ח
  3. מחיר מוצר עלה ב-25% ואז ירד ב-20%. מה השינוי האחוזי הכולל ממחיר המקורי?
    (א)0% (אין שינוי)✓
    (ב)ירד ב-5%
    (ג)עלה ב-5%
    (ד)ירד ב-45%
  4. מה המספר הבא בסדרה: 3, 4, 6, 9, 13, 18, ?
    (א)24✓
    (ב)22
    (ג)25
    (ד)26
  5. מה המספר הבא בסדרה: 2, 6, 18, 54, ?
    (א)162✓
    (ב)108
    (ג)216
    (ד)270
  6. בסדרה הבאה, מה הערך של האיבר ה-8: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?
    (א)21✓
    (ב)18
    (ג)20
    (ד)24
  7. בטבלה 3×3 ממוקמים המספרים 1–9 כך שסכום כל שורה, עמודה ואלכסון שווה. המרכז הוא 5. מה הסכום הקבוע?
    (א)15✓
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)21
  8. בחיבור הבא כל אות מייצגת ספרה שונה: AB + BA = CDC. מה הספרה C?
    (א)1✓
    (ב)2
    (ג)9
    (ד)0
  9. מוגדרת פעולה חדשה: a ⊕ b = a × b − a − b. מה הערך של 5 ⊕ 4?
    (א)11✓
    (ב)9
    (ג)15
    (ד)7
  10. בכפל הבא כל אות = ספרה שונה: A × B = 36 ו-A + B = 13. מה A − B (כאשר A > B)?
    (א)5✓
    (ב)7
    (ג)3
    (ד)1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 105.60 ש״ח — מחיר אחרי הנחה: 120 × 0.80 = 96 ש״ח. מחיר אחרי מע״מ: 96 × 1.10 = 105.60 ש״ח.
  2. 300 ש״ח — חלק = 1200 ÷ 8 = 150 ש״ח. שותף קטן: 3 × 150 = 450 ש״ח. שותף גדול: 5 × 150 = 750 ש״ח. הפרש: 750 − 450 = 300 ש״ח.
  3. 0% (אין שינוי) — מחיר מקורי 100. אחרי עלייה 25%: 100 × 1.25 = 125. אחרי ירידה 20%: 125 × 0.80 = 100. חזרנו לאותו מחיר — שינוי 0%.
  4. 24 — ההפרשים בין האיברים: 1, 2, 3, 4, 5, ... ולכן ההפרש הבא הוא 6. 18 + 6 = 24.
  5. 162 — כל איבר מוכפל ב-3: 2×3=6, 6×3=18, 18×3=54, 54×3=162.
  6. 21 — זוהי סדרת פיבונאצ׳י: כל איבר שווה לסכום שני הקודמים לו. 13 + 8 = 21.
  7. 15 — סכום 1 עד 9 הוא 45. יש 3 שורות, לכן סכום כל שורה = 45 ÷ 3 = 15.
  8. 1 — AB + BA = (10A+B) + (10B+A) = 11(A+B). CDC בצורת מספר: ספרות C,D,C → הספרה הראשונה = הספרה השלישית. נסה דוגמה: A=9, B=2 → 92+29=121. ספרות 121: 1,2,1. ראשונה=שלישית=1. לכן C=1, D=2. C=1 בכל הפתרונות כי 11(A+B)=121 (A+B=11) ותמיד מניב C=1.
  9. 11 — 5 ⊕ 4 = 5 × 4 − 5 − 4 = 20 − 5 − 4 = 11.
  10. 5 — A × B = 36 ו-A + B = 13. פתרון: (A − B)² = (A+B)² − 4AB = 169 − 144 = 25. לכן A − B = 5. (A=9, B=4).