אלגברה — כיתה ו׳

פתרונות

1. 5x ≤ 40 — מחיר כולל הוא 5x, והוא חייב להיות קטן או שווה ל־40 ש״ח שיש בארנק.
2. x > 7 — ״גדול מ־״ הוא הסימן >, ללא שוויון.
3. x ≥ 10 — ״לפחות״ פירושו גדול או שווה.
4. x ≤ 32 — ״לכל היותר״ פירושו קטן או שווה.
5. x < 90 — ״קטנה מ־״ הוא הסימן <, ללא שוויון.
6. 3x < 30 — מחיר כולל הוא 3x, והוא קטן ממש מ־30.
7. x ≤ -5 — ״לא עולה על״ פירושו קטן או שווה.
8. x ≥ 14 — ״גיל מינימלי 14״ — לפחות 14, כלומר ≥ 14.
9. x ≤ 400 — ״לא יותר מ־400״ פירושו קטן או שווה ל־400.
10. x > 80 — ״יותר מ־״ הוא סימן >, ללא שוויון.
11. x ≤ 50 — ״לא עולה על 50״ — קטן או שווה ל־50.
12. x ≥ 60 — ״לפחות״ — גדול או שווה.
13. x < 50 — ״פחות מ־50״ — קטן ממש מ־50.
14. x + 4 < 12 — סכום הוא חיבור: x + 4, והוא קטן מ־12.
15. x > 0 — מספר חיובי — גדול ממש מ־0.
16. 8 — האי־שוויון 8x ≤ 64 נותן x ≤ 8, לכן הוא קנה לכל היותר 8 כדורים.
17. 8 — 12x ≤ 100, לכן x ≤ 8.33, ובמספרים שלמים — לכל היותר 8 מחברות.
18. x ≥ 60 — 90 + x ≥ 150, לכן x ≥ 60.
19. x ≤ 100 — מקסימום 4·25 = 100 ממתקים, לכן x ≤ 100.
20. x ≥ 30 — 95 - 0.5x ≤ 80, לכן 0.5x ≥ 15, וכן x ≥ 30.
21. x ≤ 480 — 8 שעות = 480 דקות, לכן x ≤ 480.
22. x ≤ 70 — אם תפוסים לפחות 50, אזי פנויים לכל היותר 120 - 50 = 70.
23. x ≤ 5 — 3x ≤ 15, ולכן x ≤ 5.
24. 3 < x < 10 — תחום פתוח: גדול מ־3 וקטן מ־10, ללא שוויון.
25. x > 7 — 2x > 14, לכן x > 7.
26. 45 ≤ x ≤ 120 — ״לפחות״ ו״לא יותר מ־״ — שני אי־שוויונות עם שוויון.
27. x ≥ 18 — ״לפחות 18״ — גדול או שווה ל־18.
28. 20 ≤ x ≤ 50 — מינימום 20 ומקסימום 50 — תחום סגור עם שוויון.
29. x < 6 — 4x < 24, ולכן x < 6.
30. 5 ≤ x ≤ 12 — תחום סגור: בין 5 ל־12 כולל.
31. x > 140 — ״גבוה מ־״ — גדול ממש מ־140.
32. x ≥ 6 — מחסירים 9: x ≥ 6.
33. x ≤ 7 — 200x ≤ 1500, ולכן x ≤ 7.5, כלומר עד 7 חודשים שלמים.
34. x ≥ 7 — מחלקים ב־5: x ≥ 7.
35. 200 ≤ x ≤ 350 — תחום סגור: בין 200 ל־350 כולל.
36. x < 10 — מוסיפים 3: x < 10.
37. x ≥ 32 — 18 + x ≥ 50, ולכן x ≥ 32.
38. x ≥ 0 — ״לא שלילי״ פירושו אפס או חיובי, כלומר x ≥ 0.
39. x ≥ 4 — 2x ≥ 8, ולכן x ≥ 4.
40. x ≤ 125 — 2x ≤ 250, ולכן x ≤ 125.