אלגברה — כיתה ו׳ (בינוני)

פתרונות

1. 8 — האי־שוויון 8x ≤ 64 נותן x ≤ 8, לכן הוא קנה לכל היותר 8 כדורים.
2. 8 — 12x ≤ 100, לכן x ≤ 8.33, ובמספרים שלמים — לכל היותר 8 מחברות.
3. x ≥ 60 — 90 + x ≥ 150, לכן x ≥ 60.
4. x ≤ 100 — מקסימום 4·25 = 100 ממתקים, לכן x ≤ 100.
5. x ≥ 30 — 95 - 0.5x ≤ 80, לכן 0.5x ≥ 15, וכן x ≥ 30.
6. x ≤ 480 — 8 שעות = 480 דקות, לכן x ≤ 480.
7. x ≤ 70 — אם תפוסים לפחות 50, אזי פנויים לכל היותר 120 - 50 = 70.
8. x ≤ 5 — 3x ≤ 15, ולכן x ≤ 5.
9. 3 < x < 10 — תחום פתוח: גדול מ־3 וקטן מ־10, ללא שוויון.
10. x > 7 — 2x > 14, לכן x > 7.
11. 45 ≤ x ≤ 120 — ״לפחות״ ו״לא יותר מ־״ — שני אי־שוויונות עם שוויון.
12. x ≥ 18 — ״לפחות 18״ — גדול או שווה ל־18.
13. 20 ≤ x ≤ 50 — מינימום 20 ומקסימום 50 — תחום סגור עם שוויון.
14. x < 6 — 4x < 24, ולכן x < 6.
15. 5 ≤ x ≤ 12 — תחום סגור: בין 5 ל־12 כולל.
16. x > 140 — ״גבוה מ־״ — גדול ממש מ־140.
17. x ≥ 6 — מחסירים 9: x ≥ 6.
18. x ≤ 7 — 200x ≤ 1500, ולכן x ≤ 7.5, כלומר עד 7 חודשים שלמים.
19. x ≥ 7 — מחלקים ב־5: x ≥ 7.
20. 200 ≤ x ≤ 350 — תחום סגור: בין 200 ל־350 כולל.